Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đạt Nguyễn

Cho 4a2 + b2 = 5ab với b > 2a > 0. Tính giá trị của biểu thức 5ab / 3a^2+2b^2

 

Trên con đường thành côn...
26 tháng 9 2021 lúc 16:38

Ta có:

\(4a^2+b^2=5ab\Leftrightarrow4a^2+b^2-4ab-ab=0\)

\(\Leftrightarrow4a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-b=0\\4a-b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\left(ktm\right)\\4a=b\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow4a=b\)

\(\Rightarrow\dfrac{5ab}{3a^2+2b^2}=\dfrac{5a.4a}{3a^2+2.\left(4a\right)^2}=\dfrac{20a^2}{3a^2+32a^2}\)

\(=\dfrac{20a^2}{35a^2}=\dfrac{4}{7}\)

Lấp La Lấp Lánh
26 tháng 9 2021 lúc 16:42

\(4a^2+b^2=5ab\)

\(\Rightarrow4a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)

\(\Rightarrow b=4a\left(do.a\ne b\right)\)

\(\dfrac{5ab}{3a^2+2b^2}=\dfrac{20a^2}{3a^2+32a^2}=\dfrac{4}{7}\)


Các câu hỏi tương tự
Phuc Phan
Xem chi tiết
Nguyễn Phạm Công Viễn
Xem chi tiết
Linh Nga
Xem chi tiết
Ngoc Han Nguyen
Xem chi tiết
quyên lê
Xem chi tiết
Kim Ngọc Đoàn
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Hoàng
Xem chi tiết
Vương Minh Anh
Xem chi tiết