a) Điện trở tương đương là: 

 \(R_{tđ}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{4}}=2\left(\Omega\right)\)

b) Hiệu điện thế U:

 \(U=I.R=3.2=6\left(V\right)\)

TT

\(U_{AB}=12V\)

\(R_1=30\Omega\)

\(a.U_1=7,2V\)

   \(R_2?\Omega\)

\(b.U_1=9V\)

    \(R_3?\Omega\)

Giải

Hiệu điện thế R₂ là:

\(U_{AB}=U_1+U_2\Rightarrow U_2=U_{AB}-U_1=12-7,2=4.8V\)

Cường độ dòng điện của đoạn mạch 1 là:

\(I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{7,2}{30}=0,24A\).

Do đoạn mạch nối tiếp nên: \(I=I_1=I_2=0,24A\)

Điện trở đoạn mạch 2 là:

\(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}\Rightarrow R_2=\dfrac{U_2}{I_2}=\dfrac{4,8}{0,24}=20\Omega\)

b. Do đoạn mạch song song nên: \(U=U_1=U_2=U_3=9V\).

câu c chị chưa hiểu lắm, em xem lại đề nhé

a) Hiệu điện thế U:

\(U=U_1=U_2=U_3=I_1.R_1=0,5.12=6\left(V\right)\)

b) Cường độ dòng điện qua R2:

\(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{6}{10}=0,6\left(A\right)\)

Cường độ dòng điện qua R3:

\(I_3=\dfrac{U_3}{R_3}=\dfrac{15}{6}=2,5\left(A\right)\)

Cường độ dòng điện qua mạch chính:
\(I=I_1+I_2+I_3=0,5+0,6+2,5=3,6\left(A\right)\)

a)\(R_1ntR_2\Rightarrow R_{12}=R_1+R_2=15+12=27\Omega\)

\(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{18}{27}=\dfrac{2}{3}A\)

Công suất toả nhiệt: \(P=U\cdot I=RI^2=27\cdot\left(\dfrac{2}{3}\right)^2=12W\)

b)\(R_3//\left(R_1ntR_2\right)\Rightarrow R_{tđ}=\dfrac{R_{12}\cdot R_3}{R_{12}+R_3}\)

\(P_{AB}=24W\Rightarrow R_{tđ}=\dfrac{U^2}{P}=\dfrac{18^2}{24}=13,5\Omega\)

\(\Rightarrow\dfrac{R_{12}\cdot R_3}{R_{12}+R_3}=13,5\Rightarrow\dfrac{27\cdot R_3}{27+R_3}=13,5\)

\(\Rightarrow R_3=27\Omega\)

Bài 3:

a) - Sơ đồ mạch điện: \(R_1ntR_2\)

Từ sơ đồ mạch điện: \(\Rightarrow R_{TĐ}=R_1+R_2=10+14=24\left(\Omega\right)\)

b) Cường độ dòng điện chạy qua mạch là:

\(I=\dfrac{U}{R_{TĐ}}=\dfrac{12}{24}=0,5\left(A\right)\)

Vì \(R_1ntR_2\) nên \(I=I_1=I_2=0,5\left(A\right)\)

c) Vì \(R_1ntR_2ntR_3\) nên: \(\Rightarrow I=I_1=I_2=I_3=\dfrac{U}{R_{TĐ}}=\dfrac{12}{24+R_3}\left(A\right)\)

Vì \(R_1ntR_2ntR_3\) nên: \(U=U_1+U_2+U_3=12V\)

\(\Rightarrow U=I_1R_1+I_2R_2+U_3=12V\)

\(\Rightarrow U=\dfrac{12}{24+R_3}\cdot10+\dfrac{12}{24+R_3}\cdot14+4=12V\)

\(\Rightarrow R_3=12\left(\Omega\right)\)

Vậy ............................................

Câu 1: Giải:

Vì \(R_1 nt R_2\) nên:

\(R_{tđ}=R_1+R_2=20+R_2\left(\Omega\right)\)

Cường độ dòng điện trong mạch lúc này là:

\(I=I_1=I_2=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{U}{20+R_2}\left(A\right)\)

Hiệu điện thế trong điện trở R₁ là:

\(U_1=R_1.I_1\Leftrightarrow40=20.\dfrac{U}{20+R_2}\) (1)

Khi thay điện trở R₁ bằng điện trở R'₁=10Ω và vì: \(R_1' nt R_2\) nên

\(R_{tđ}'=R_1'+R_2=10+R_2\left(\Omega\right)\)

Cường độ dòng điện trong mạch lúc này là:

\(I'=I_1'=\dfrac{U}{R_{tđ}'}=\dfrac{U}{10+R_2}\left(A\right)\)

Hiệu điện thế trên R₁' là:

\(U_1'=R_1'.I_1'\Leftrightarrow25=10.\dfrac{U}{10+R_2}\)(2)

Chia vế theo vế của (1) cho (2) ta được:

\(\dfrac{40}{25}=\dfrac{\dfrac{20U}{20+R_2}}{\dfrac{10U}{10+R_2}}\Leftrightarrow\)\(\dfrac{8}{5}=\dfrac{20U\left(10+R_2\right)}{10U\left(20+R_2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{8}{5}=\dfrac{2\left(10+R_2\right)}{20+R_2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{8}{5}=\dfrac{20+R_2+R_2}{20+R_2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{8}{5}=1+\dfrac{R_2}{20+R_2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{3}{5}=\dfrac{R_2}{20+R_2}\)

\(\Leftrightarrow5R_2=3\left(20+R_2\right)\\ \Leftrightarrow5R_2=60+3R_2\\ \Leftrightarrow2R_2=60\\ \Leftrightarrow R_2=30\)

Thay R₂=30 vào (1) ta có:

\(40=20.\dfrac{U}{20+R_2}\Leftrightarrow40=\dfrac{20U}{20+30}\\ \Leftrightarrow20U=2000\\ \Leftrightarrow U=100\)

Vậy hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là 100V và R₂=30Ω.

Câu 2: Giải:

Khi mắc nối tiếp cả ba điện trở thì điện trở tương đương của mạch điện là:

\(R_{tđ1}=R_1+R_2+R_3\)

Khi đó cường độ dòng điện trong mạch là:

\(I_1=\dfrac{U}{R_{tđ1}}\Leftrightarrow2=\dfrac{110}{R_1+R_2+R_3}\)

Suy ra: \(R_1+R_2+R_3=\dfrac{110}{2}=55\left(\Omega\right)\) (1)

Khi chỉ mắc hai điện trở R₁ và R₂ nối tiếp nhau thì điện trở tương đương của mạch điện lúc này là:

\(R_{tđ2}=R_1+R_2\)

Và cường độ dòng điện trong mạch lúc này là:

\(I_2=\dfrac{U}{R_{tđ2}}\Leftrightarrow5,5=\dfrac{110}{R_1+R_2}\)

Suy ra: \(R_1+R_2=\dfrac{110}{5,5}=20\left(\Omega\right)\) (2)

Tương tự: Khi chỉ mắc hai điện trở R₁ và R₂ thì điện trở tương đương của mạch điện là:

\(R_{tđ3}=R_1+R_3=\dfrac{U}{I_3}=\dfrac{110}{2,2}=50\left(\Omega\right)\)(3)

Từ (2) và (3) ta có:

\(R_{tđ2}+R_{tđ3}=R_1+R_2+R_1+R_3=20+50\\ \Leftrightarrow R_1+R_1+R_2+R_3=70\left(\Omega\right)\) (4)

Thay (1) vào (4) ta được:

\(R_1+R_1+R_2+R_3=70\Leftrightarrow R_1+R_{tđ1}=70\\ \Leftrightarrow R_1+55=70\\ \Leftrightarrow R_1=15\left(\Omega\right)\)

Thay R₁=15 vào (2) ta được:

\(R_1+R_2=20\Leftrightarrow15+R_2=20\\ \Leftrightarrow R_2=5\left(\Omega\right)\)

Thay R₁ = 15 vào (3) ta được:

\(R_1+R_3=50\Leftrightarrow15+R_3=50\\ \Leftrightarrow R_3=35\left(\Omega\right)\)

Vậy: \(R_1=15\Omega\\ R_2=5\Omega\\ R_3=35\Omega\)

Điện trở tương đương của mạch:

    \(\dfrac{1}{R_{tđ}}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}\Leftrightarrow R_{tđ}=\dfrac{R_1R_2R_3}{R_1R_2+R_2R_3+R_3R_1}=\dfrac{4.6.12}{4.6+6.12+12.4}=2\Omega\)

CĐDĐ qua mỗi điện trở

  \(I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{4}{4}=1\left(A\right);\)

  \(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{U}{R_2}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\approx0,667\left(A\right);\)

  \(I_3=\dfrac{U_3}{R_3}=\dfrac{U}{R_3}=\dfrac{4}{12}=\dfrac{1}{3}\approx0,333\left(A\right)\)

Điện trở tương đương của mạch:

    I1=U1R1=UR1=44=1(A);I1=U1R1=UR1=44=1(A);

  I3=U3R3=UR3=412=13≈0,333(A)