Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến.Gọi N là trung điểm của AC

1)Chứng minh \(MN\perp AC\)

2)Tam giác AMC là tam giác gì?Vì sao?

3)Chứng minh 2AM=BC

Bài 2:Cho tam giác ABC nhọn có 2 đường cao BD và CE.Gọi M,N là trung điểm của BC và DE

1)Chứng minh \(DM=\dfrac{1}{2}BC\)

2)Chứng minh tam giác DME cân

3)Chứng minh MN \(\perp\) DE

Bài 3:Cho tam giác ABC trên AC lấy theo thứ tự điểm D và E sao cho AD=DE=EC.Gọi M là trung điểm của BC,BD cắt AM tại I

1)Chứng minh ME//BD

2)Chứng minh I là trung điểm của AM

3)Chứng minh ID=\(\dfrac{1}{4}\) BD

Bài 4:Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến.Lấy D thuộc AC sao cho \(AD=\dfrac{1}{2}DC\).Kẻ ME//BD (E thuộc CD), BD cắt AM tại I

1)Chứng minh AD=DE=EC

2)Chứng minh I là trung điểm AM

Bài 1: Cho △ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. CI cắt AB tại D. Gọi E là trung điểm của BD. Chứng minh rằng:

a) ME=\(\dfrac{1}{2}\)CD

b) AD=\(\dfrac{1}{2}\)BD

c) ID=\(\dfrac{1}{4}\)CD

Bài 2: Cho △ABC cân tại A có I là trung điểm của BC. Lấy D∈AB. Trên tia DI lấy E sao cho I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng:

a) BD=CE

b) CB là tia phân giác góc ACE

Bài 3: △ABC vuông tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B kẻ Cx sao cho CA là tia phân giasc của góc BCx. Từ A kẻ AE\(\perp\)Cx. Từ B kẻ BD\(\perp\)AE. Gọi AH là đường cao của △ABC. Chứng minh rằng:

a) △AHC =△AEC

b) A là trung điểm của DE

c)△DHE là tam giác vuông

Bài 1: Cho △ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. CI cắt AB tại D. Gọi E là trung điểm của BD. Chứng minh rằng:

a) ME=\(\dfrac{1}{2}\)CD

b) AD=\(\dfrac{1}{2}\)BD

c) ID=\(\dfrac{1}{4}\)CD

Bài 2: Cho △ABC cân tại A có I là trung điểm của BC. Lấy D∈AB. Trên tia DI lấy E sao cho I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng:

a) BD=CE

b) CB là tia phân giác góc ACE

Bài 3: △ABC vuông tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B kẻ Cx sao cho CA là tia phân giasc của góc BCx. Từ A kẻ AE\(\perp\)Cx. Từ B kẻ BD\(\perp\)AE. Gọi AH là đường cao của △ABC. Chứng minh rằng:

a) △AHC =△AEC

b) A là trung điểm của DE

c)△DHE là tam giác vuông

Bài 1: Cho △ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. CI cắt AB tại D. Gọi E là trung điểm của BD. Chứng minh rằng:

a) ME=\(\dfrac{1}{2}\)CD

b) AD=\(\dfrac{1}{2}\)BD

c) ID=\(\dfrac{1}{4}\)CD

Bài 2: Cho △ABC cân tại A có I là trung điểm của BC. Lấy D∈AB. Trên tia DI lấy E sao cho I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng:

a) BD=CE

b) CB là tia phân giác góc ACE

Bài 3: △ABC vuông tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B kẻ Cx sao cho CA là tia phân giasc của góc BCx. Từ A kẻ AE\(\perp\)Cx. Từ B kẻ BD\(\perp\)AE. Gọi AH là đường cao của △ABC. Chứng minh rằng:

a) △AHC =△AEC

b) A là trung điểm của DE

c)△DHE là tam giác vuông

Bài 1: Cho △ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. CI cắt AB tại D. Gọi E là trung điểm của BD. Chứng minh rằng:

a) ME=\(\dfrac{1}{2}\)CD

b) AD=\(\dfrac{1}{2}\)BD

c) ID=\(\dfrac{1}{4}\)CD

Bài 2: Cho △ABC cân tại A có I là trung điểm của BC. Lấy D∈AB. Trên tia DI lấy E sao cho I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng:

a) BD=CE

b) CB là tia phân giác góc ACE

Bài 3: △ABC vuông tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B kẻ Cx sao cho CA là tia phân giasc của góc BCx. Từ A kẻ AE\(\perp\)Cx. Từ B kẻ BD\(\perp\)AE. Gọi AH là đường cao của △ABC. Chứng minh rằng:

a) △AHC =△AEC

b) A là trung điểm của DE

c)△DHE là tam giác vuông