Cho 2 số dương a và b
CM a/b^2 + b/a^2 + 16/ a+b >= 5(1/a + 1/b)
Những câu hỏi liên quan
Cho 2 số dương a và b
CM a/b^2 + b/a^2 + 16/ a+b >_ 5(1/a + 1/b)
cho a,b là các số thực dương. chứng minh:
\(\dfrac{a}{b^2}\)+\(\dfrac{b}{a^2}\)+\(\dfrac{16}{a+b}\)≥5.(\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\))
1. tìm 2 số dương a và b , biết a+b = 128 và ƯCLN ( a;b) = 16
1. tìm 2 số dương a và b , biết a.b = 216 và ƯCLN ( a;b) = 6
1/ a)Cho A 20+21+22+23+24+25 +26 .........+ 299 CMR: A chia hết cho 31 b)tìm số tự nhiên n để 3n+4 chia hết cho n -12/tìm hai số nguyên dương a, b biết [ a,b] 240 và (a,b) 163/tìm hai số nguyên dương a,b biết rằng ab216 và (a ,b)64/tìm hai số nguyên dương a,b biết rằng ab180 , [a,b] 605/tìm hai số nguyên dương a,b biết a/b 2,6 và (a,b) 56/ tìm a,b biết a/b4/5 và [ a,b ] 1407/tìm số nguyên dương a,b biết a+b 128 và (a ,b)168/ a)tìm a,b biết a+b 42 và [a,b] 72 b)tìm a,b biết a-b 7 , [a,b...
Đọc tiếp
1/ a)Cho A= 20+21+22+23+24+25 +26 .........+ 299 CMR: A chia hết cho 31
b)tìm số tự nhiên n để 3n+4 chia hết cho n -1
2/tìm hai số nguyên dương a, b biết [ a,b] = 240 và (a,b) = 16
3/tìm hai số nguyên dương a,b biết rằng ab=216 và (a ,b)=6
4/tìm hai số nguyên dương a,b biết rằng ab=180 , [a,b] =60
5/tìm hai số nguyên dương a,b biết a/b =2,6 và (a,b) =5
6/ tìm a,b biết a/b=4/5 và [ a,b ] = 140
7/tìm số nguyên dương a,b biết a+b = 128 và (a ,b)=16
8/ a)tìm a,b biết a+b = 42 và [a,b] = 72
b)tìm a,b biết a-b =7 , [a,b] =140
9/tìm hai số tự nhiên , biết rằng tổng cúa chúng bằng 100 và có UwCLN là 10
10/ tìm 2 số tự nhiên biết ƯCLN của chúng là 5 và chúng có tích là 300
11/ chứng minh rằng nếu số nguyên tố p> 3 thì (p - 1) . (p + 1) chia hết cho 24
12/ tìm hai số tự nhiên a,b (a < b ) biết ƯCLN (a,b ) = 12 , BCNN(a,b) = 180
BÀI NÀY Ở ĐÂU MÀ NHIỀU THẾ BẠN!?
GIẢI CHẮC ĐÃ LẮM ĐÓ
Đúng 0
Bình luận (0)
câu 1 a) thíu là chứng minh rằng a chia hết cho 31
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2 số dương a, b. CHứng minh: \(\dfrac{a}{b^2}+\dfrac{b}{a^2}+\dfrac{16}{a+b}\ge5.\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\)
BĐT cần chứng minh tương đương với:
\(\left(\dfrac{a}{b^2}-\dfrac{2}{b}+\dfrac{1}{a}\right)+\left(\dfrac{b}{a^2}-\dfrac{2}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\ge4\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)-\dfrac{16}{a+b}\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}\right)^2\ge\dfrac{4\left(a-b\right)^2}{ab\left(a+b\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2}{a^2b^2}\ge\dfrac{4\left(a-b\right)^2}{ab\left(a+b\right)}\).
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\left[\dfrac{a+b}{a^2b^2}-\dfrac{4}{ab\left(a+b\right)}\right]\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(a-b\right)^4}{a^2b^2\left(a+b\right)}\ge0\) (luôn đúng).
Đúng 2
Bình luận (1)
`a/b^2+b/a^2+16/(a+b)>=5(1/a+1/b)`
`<=>a/b^2-1/b+b^2-1/a+4(4/(a+b)-1/a-1/b)=0`
`<=>(a-b)/b^2+(b-a)/a^2+4((4ab-(a+b)^2)/(ab(a+b)))>=0`
`<=>(a^2(a-b)-b^2(a-b))/(a^2b^2)-(4(a-b)^2)/(ab(a+b))>=0`
`<=>(a-b)^2[(a+b)^2-4ab]>=0`
`<=>(a-b)^2(a^2-2ab+b^2)>=0`
`<=>(a-b)^2(a-b)^2>=0`
`<=>(a-b)^4>=0` luôn đúng.
Dấu "=" xảy ra khi `a=b`
Đúng 2
Bình luận (0)
Câu 1: Tìm 2 số nguyên dương a và b biết: a/b = 2,6 và UCLN(a,b) = 5
Câu 2: Tìm 2 số nguyên dương a và b biết: a/b = 4/5 và BCNN(a,b) = 140
Cho hai số dương a, b t/m a-b=a^3+b^3 .Cm a^2+b^2<1
Câu 1: Cho a,b là các số dương thỏa mãn a+b2016. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Paba.10082 b,2016 c.20162 d.4.20162Câu 2: Cho a,b là các số dương thỏa mãn ab16 và đặt Pdfrac{a+b}{2}. Khẳng định nào sau đây là đúng a.P≥4 b.P≥8 c.dfrac{17}{2} d.5Câu 3: Cho a, b là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Pdfrac{a}{b}+dfrac{b}{a}a.2 b.0 c.1 d.-2Câu 4: Tìm mệnh đề đúng a. a2-a+10,∀a ...
Đọc tiếp
Câu 1: Cho a,b là các số dương thỏa mãn a+b=2016. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=ab
a.10082 b,2016 c.20162 d.4.20162
Câu 2: Cho a,b là các số dương thỏa mãn ab=16 và đặt P=\(\dfrac{a+b}{2}\). Khẳng định nào sau đây là đúng
a.P≥4 b.P≥8 c.\(\dfrac{17}{2}\) d.5
Câu 3: Cho a, b là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\)
a.2 b.0 c.1 d.-2
Câu 4: Tìm mệnh đề đúng
a. a2-a+1>0,∀a b. a2+2a+1>0,∀a c.a2-a≥0, ∀a d.a2-2a-1≥0,∀a
giúp em với ạ
c1:áp dụng bđt AM-GM:
\(a+b\ge2\sqrt{ab}\Rightarrow ab\le\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2=1008^2\)
=> đáp án A
c2: tương tự c1 . đáp án b
Đúng 0
Bình luận (0)
3.
\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\ge2\sqrt{\dfrac{ab}{ab}}=2\)
Đáp án A
4.
\(a^2-a+1=\left(a-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\) ;\(\forall a\)
Đáp án A
Đúng 0
Bình luận (0)
câu 1:Tìm x(x-3)+(x-2)+(x-1)+...+(x+10)+1111 - 72câu 2: Cho m và n là các số nguyên dươngA frac{2+4+6+...+2m}{m}B frac{2+4+6+...+2n}{n}Biết A B so sánh m và n.câu 3: Cho 16 số nguyên. Tích của 3 số bất kì luôn là một số âm. Chứng minh rằng tích của 16 số đó là một số dương.câu 4: Cho a -20, b - c -5, hãy tìm A biết A2 b(a-c) - c(a-b)
Đọc tiếp
câu 1:Tìm x
(x-3)+(x-2)+(x-1)+...+(x+10)+11=11 - 72
câu 2: Cho m và n là các số nguyên dương
A = \(\frac{2+4+6+...+2m}{m}\)B = \(\frac{2+4+6+...+2n}{n}\)
Biết A < B so sánh m và n.
câu 3: Cho 16 số nguyên. Tích của 3 số bất kì luôn là một số âm. Chứng minh rằng tích của 16 số đó là một số dương
.câu 4: Cho a = -20, b - c = -5, hãy tìm A biết A2= b(a-c) - c(a-b)