Đại số lớp 8
Các câu hỏi tương tự
1 . a) Chứng minh rằng số n2 +2014 với n nguyên dương không là số chính phương.
b) Cho a, b là các số dương thỏa mãn a3 + b3 = a5 + b5.
Chứng minh rằng: a2 + b2 ≤ 1 + ab
Tìm các số nguyên dương a,b sao cho: \(\frac{a^2+b}{b^2-a}\) và \(\frac{b^2+a}{a^2-b}\)đều là số nguyên
tìm các số nguyên dương a,b sao cho \(\frac{a^2+b}{b^2-a}\) và \(\frac{b^2+a}{a^2-b}\) đều là số nguyên
Cho a,b,c,d là các số dương thỏa mãn a^2 + b^2=1 và a^4/c+b^4/d=1/c+d.Chứng minh rằng:a^2/c+d/b^2>=2
Câu 5 Cho a , b , c là các số thực dương thoả mãn abc = 1. Chứng minh
\(\frac{1}{a^2\left(b+c\right)}+\frac{1}{b^2\left(c+a\right)}+\frac{1}{c^2\left(a+b\right)}\)
HELP...... MAI MÌNH PHẢI NỘP RỒI
MÌNH CẢM ƠN
Cho số thực dương a, b, c thỏa mã abc = 1.
Chứng minh rằng:
\(\frac{\sqrt{a}}{2+b\sqrt{a}}=\frac{\sqrt{b}}{2+c\sqrt{b}}=\frac{\sqrt{c}}{2+a\sqrt{c}}\)
Cho a,b dương thoả mãn a+b≤3
Chừng minh (2+2a)/(1+2a) +(1-4a)/(1+4b)≥8/5
Bài 1: Cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác. Chứng minh rằng:
dfrac{a}{a+b}+dfrac{b}{c+a}+dfrac{c}{a+b}2
Bài 2: Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}+dfrac{b^2-a^2+c^2}{2bc}+dfrac{c^2-b^2+a^2}{2ac}1
Chứng minh rằng a,b,c là 3 cạnh của tam giác
Bài 3:Cho a,b,c0. Chứng minh rằng dfrac{a}{b+c}+dfrac{b}{a+c}+dfrac{c}{b+a}+dfrac{b+c}{a}+dfrac{a+c}{b}+dfrac{b+a}{c}
Đọc tiếp
Bài 1: Cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\)<2
Bài 2: Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn \(\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}+\dfrac{b^2-a^2+c^2}{2bc}+\dfrac{c^2-b^2+a^2}{2ac}\)>1
Chứng minh rằng a,b,c là 3 cạnh của tam giác
Bài 3:Cho a,b,c>0. Chứng minh rằng \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{b+a}+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{a+c}{b}+\dfrac{b+a}{c}\)
Câu 3
1. Cho a và b là các số tự nhiên thoả mãn \(2a^2+a=3b^2+b\)
Chứng minh rằng: a-b và 3a+3b+1 là các số chính phương.
2. Tìm các cặp số nguyên dương (x; y) thỏa mãn 6x + 5y + 18 = 2xy