Mọi người ơi giúp em 3 bài này với... E làm mãi không được ..
Mọi người giúp em với. Em cảm ơn nhiều ạ.
1. Cho các số a,b,c,d thỏa mãn \(a^2+b^2+\left(a+b\right)^2=c^2+d^2+\left(c+d\right)^2\)
Chứng minh rằng :\(a^4+b^4+\left(a+b\right)^4=c^4+d^4+\left(c+d\right)^4\)
2. Cho các số a,b,c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=1\)
Tính giá trị của biểu thức \(A=a^{2014}+b^{2015}+c^{2016}\)
3. Giải phương trình : \(\left(3x^2+x+2015\right)^2+4\left(x^2+1008\right)^2=4\left(x^2-1008\right)\left(3x^2+x+2015\right)\)
Cho a,b,c,d thỏa mãn a+b+c+d =0 .
Chứng minh :\(N=\left(ab+2c^2\right)\left(bc+2a^2\right)\left(ca+2b^2\right)\) là số dương.
HELP ME....MAI MÌNH NỘP RỒI
mình cảm ơn
BT1:Cho m2+n2=1 và a2+b2=1.Chứng minh rằng: -1<am+bn<1
BT2:Cho 4 số thỏa mãn a,b,c,d thỏa mãn a.b=1 và ac+bd=2
Chứng minh rằng 1-cd không âm
BT3: Cho a,b,c là các số thực bất kì . Chứng minh rằng
3(ab+bc+ca)=< (a+b+c)2=<3(a2+b2+c2)
1,Cho các số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện : \(a^2+b^2+c^2=3\) và \(a+b+c+ab+ac+bc=6\).
Tính \(A=\frac{a^{30}+b^4+c^{1975}}{a^{30}+b^4+c^{2014}}\)
2, Cho \(a,b,c\ne0\) thỏa mãn \(\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)=8\),
Chứng minh : \(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}=\frac{3}{4}+\frac{ab}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}+\frac{bc}{\left(b+c\right)\left(c+a\right)}+\frac{ca}{\left(c+a\right)\left(a+b\right)}\)
HELP ME....MAI MÌNH NỘP RỒI
mình cảm ơn
Cho các số a,b,c khác 0 thỏa mãn điều kiện a+b+c=0
Chứng Minh Rằng \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2\)
cho các số a,b,c thỏa mãn :a^2 + b^2 + c^2=1 và a^3 + b^3 + c^3 =1 c.Tính H-a^2014 + b^2015 + c^2016
HELPPPPPPPPPP
BT1: Chứng minh rằng nếu a,b,c là độ dài ba cạnh của tam giác thì
(a+b-a)(a+b-c)(a+c-b)=<abc
BT2:Cho a,b,c thỏa mãn (a2+b2+c2)2>2(a4+b4+c4)
Chứng minh rằng a,b,c là độ dài các cạnh của tam giác
BT3:Cho a,b,c là 3 cạnh và p là nửa chu vi của tam giác. Chứng minh rằng
\(\dfrac{1}{p-a}\)+\(\dfrac{1}{p-b}\)+\(\dfrac{1}{p-c}\)>=2(\(\dfrac{1}{a}\)+\(\dfrac{1}{b}\)+\(\dfrac{1}{c}\))
a,b,c,d thỏa mãn:
a+b=c+d
a2+b2=c2+d2
Chứng tỏ: a2013+b2013=c2013+d2013
a,Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức A có giá trị nguyên:
\(A=\frac{x^3-4x^2+4x-10}{x-3}\)
b,Cho a,b,c,d là các số nguyên thỏa mãn :\(5\left(a^3+b^3\right)=13\left(c^3+d^3\right)\)/,Chứng minh (a+b+c+d) cchia hết cho 6
HELP ME....MAI MÌNH NỘP RỒI
mình cảm ơn