Question

a,b,c,d thỏa mãn:

a+b=c+d

a²+b²=c²+d²

Chứng tỏ: a²⁰¹³+b²⁰¹³=c²⁰¹³+d²⁰¹³

Answer 1

Ta có: a+b=c+d

=>a-c=d-b

Lại có:a²+b²=c²+d²

^{=>a^2-c^2=d^2-b^2}

^=>(a-c*(a+c

Answer 2

a+b=c+d

<=>(a+b)²=(c+d)²

<=>a²+b²+2ab=c²+d²+2cd

<=>2ab=2cd<=>ab=cd <=> \(\frac{a}{d}=\frac{c}{b}\)

đặt \(\frac{a}{d}=\frac{c}{b}=k=>a=dk;c=bk\)

có a²+b²=c²+d²

<=>(dk)²+b²=(bk)²+d²

<=>(dk)²-d²=(bk)²-b²

<=>d²(k²-1)-b²(k²-1)=0

<=>(k²-1)(d²-b²)=0

<=>(k-1)(k+1)(d-b)(d+b)=0

<=>k=-1;k=1;d=b;d=-b

Xét:

+) d=+b có \(\frac{a}{d}=\frac{c}{b}\) => a=+c

=>d²⁰¹³=b²⁰¹³;a²⁰¹³=c²⁰¹³;d=-b²⁰¹³

đến đây hơi kì ,âm rồi