search mạn bn à. Mà bài này dễ CM mà công thức trong sách giáo khoa lớp 7 hả.......

Đây nhé bạn

làm ơn

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\\ \Leftrightarrow\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)

Ta có \(\dfrac{a}{b}\)= \(\dfrac{c}{d}\)=> a/c= b/d
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có:
a/c=b/d= a+b/c+d (1)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có:
a/c=b/d= a-b/c-d (2)
từ (1) :(2) => a+b/c+d= a-b/c-d => a+b/a-b= c+d/c-d (đpcm)
bạn ghi ra vở là hiểu nhé

Dễ thể mà không ai trả lời

1)\(A=\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{c}{a+b}=\dfrac{b}{c+a}\Leftrightarrow a\left(a+b\right)=c\left(c+a\right)=b\left(b+c\right)\Leftrightarrow a=b=c\)Do a = b = c nên ta có thể thế b + c =2a , a+b = 2c, c + a = 2b

Ta có: \(A=\dfrac{a}{2a}=\dfrac{b}{2b}=\dfrac{c}{2c}=\dfrac{1}{2}\) . Do đó \(A=\dfrac{1}{2}\)

2) Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\) . Cần chứng minh: \(\dfrac{\left(a+b+c\right)^3}{\left(b+c+d\right)^3}=\dfrac{a}{d}\)

Từ giả thiết suy ra a = b = c =d

Theo giả thiết,áp dụng t/c dãy tì số bằng nhau.Ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}=\dfrac{a}{d}=1\)

Do đó \(\dfrac{\left(a+b+c\right)^3}{\left(b+c+d\right)^3}=1^3=1=\dfrac{a}{d}^{\left(đpcm\right)}\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a = b =c = d

giúp tớ  với

Áp dụng t.c dtsbn:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\\ \Leftrightarrow\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a-b}{c-d}=\dfrac{a+b}{c+d}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)

a, Số đối của phân số \(\dfrac{a}{b}\) là \(-\dfrac{a}{b}.\)

b, \(\dfrac{a}{b}-\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{b}+\left(-\dfrac{c}{d}\right).\)

VD: \(\dfrac{69}{40}-\dfrac{7}{20}=\dfrac{69}{40}+\left(-\dfrac{7}{20}\right)=\dfrac{69+\left(-14\right)}{40}=\dfrac{55}{40}=\dfrac{11}{8}.\)

c, \(\dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d}.\)

VD: \(\dfrac{4}{3}:\dfrac{28}{75}=\dfrac{4}{3}.\dfrac{75}{28}=\dfrac{4.75}{3.28}=\dfrac{1.25}{1.7}=\dfrac{25}{7}.\)

~ Chúc bn học tốt!!! ~

Bài mik đúng thì nhớ tick mik nha!!! ^ _ ^

Đề: Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng: \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\). 

Giải: 

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\).

\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{bt+dt}{b+d}=\frac{t\left(b+d\right)}{b+d}=t\)

\(\frac{a-c}{b-d}=\frac{bt-dt}{b-d}=\frac{t\left(b-d\right)}{b-d}=t\)

Do đó \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\).