Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đội phá án thần tốc

tìm A biết

A = a phần b+c=c phần a+b= b phần c+a

bài 2 cho a phần b =b phần c=c phần d

cmr (a+b+c)3 phần (b+c+d)3=a phần d

 

tthnew
14 tháng 8 2018 lúc 14:42

Dễ thể mà không ai trả lời

1)\(A=\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{c}{a+b}=\dfrac{b}{c+a}\Leftrightarrow a\left(a+b\right)=c\left(c+a\right)=b\left(b+c\right)\Leftrightarrow a=b=c\)Do a = b = c nên ta có thể thế b + c =2a , a+b = 2c, c + a = 2b

Ta có: \(A=\dfrac{a}{2a}=\dfrac{b}{2b}=\dfrac{c}{2c}=\dfrac{1}{2}\) . Do đó \(A=\dfrac{1}{2}\)

2) Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\) . Cần chứng minh: \(\dfrac{\left(a+b+c\right)^3}{\left(b+c+d\right)^3}=\dfrac{a}{d}\)

Từ giả thiết suy ra a = b = c =d

Theo giả thiết,áp dụng t/c dãy tì số bằng nhau.Ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}=\dfrac{a}{d}=1\)

Do đó \(\dfrac{\left(a+b+c\right)^3}{\left(b+c+d\right)^3}=1^3=1=\dfrac{a}{d}^{\left(đpcm\right)}\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a = b =c = d


Các câu hỏi tương tự
nhung phan
Xem chi tiết
nhung phan
Xem chi tiết
Jiyoen Phạm
Xem chi tiết
kudo shinichi
Xem chi tiết
ĐỨC TRỌNG
Xem chi tiết
Nguyễn huyền diệu
Xem chi tiết
Nhật Anh Hoàng
Xem chi tiết
Linh Nguyễn Thị Thùy
Xem chi tiết
Hoàng Thị Thanh Thảo
Xem chi tiết