Question

cho a/b = c/d chứng minh rằng 

1) a/b = c/d = 3a + 2c/3b + 2d

2) ac/bd = a² - c²/b² - d²

3) a²/b²  = 3a²  - 2ac/3b² - 2bc

m.ng giúp mk vs 

dấu / là dấu phần đó

Answer 1

Bài 1:

Giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{3a}{3b}=\frac{2c}{2d}=\frac{3a+2c}{3b+2d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{3a+2c}{3b+2d}\)

Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{3a+2c}{3b+2d}\)

Answer 2

Bài 2:

Giải:

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk,c=dk\)

Ta có: \(\frac{ac}{bd}=\frac{bkdk}{bd}=k^2\) (1)

\(\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}=\frac{\left(bk\right)^2-\left(dk\right)^2}{b^2-d^2}=\frac{b^2.k^2-d^2.k^2}{b^2-d^2}=\frac{k^2.\left(b^2-d^2\right)}{b^2-d^2}=k^2\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}\)

Bài 3: Tương tự nhé bạn chỉ cần thay a = bk, c = dk vào thôi