Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi M là trung điểm của BC
a/ CMR góc B = góc C
b/CMR: AM là tia phân giác của góc BAC
c/CMR: AM vuông góc với BC
Vẽ tam giác ABC cân tại A. Có Bc=6cm , AB=5cm
Gọi M là trung điểm của BC
a) CMR : AM vuông góc BC
b) CMR : AM là phân giác góc BAC
c) CMR : AM là trung trực của B
cam máy tính hình nó mờ nha bạn
a) Xét ΔAMB và ΔAMC ta có:
AB=AC ( tích chất tam giác cân)
AM=MC (giả thiết)
AM cạnh chung
⇒ ΔAMB = ΔAMC (c-c-c)
⇒ \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (hai góc tương ứng), mà hai góc này kề bù nên
\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180}{2}=90^o\)
Vậy AM ⊥ BC (đpcm)
b) từ câu a ta có ΔAMB = ΔAMC nên:
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (hai góc tương ứng)
⇒ AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) (đpcm)
c) Ta có AM ⊥ BC (1)
BM=CM (2) vì AM vuông góc với BC và M cách đều BC (BM=CM)
từ (1) và (2) ⇒ AM là đường trung trực của AB
Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi M là trung điểm của BC
a/ CMR góc B = góc C
b/CMR: AM là tia phân giác của góc BAC
c/CMR: AM vuông góc với BC
Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi M là trung điểm của BC
a/ CMR góc B = góc C
b/CMR: AM là tia phân giác của góc BAC
c/CMR: AM vuông góc với BC
Cho tam giác ABC có AB = AC. M là trung điểm của BC.
a) CMR : AM là tia phân giác của góc BAC
b) CMR : AM vuông góc với BC
a, Xét tam giác AMB và tam giác AMC có
AB = AC (gt)
AM chung
MB = MC ( M là trung điểm BC )
=> tam giác AMB = tam giác AMC (c.c.c)
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
=> AM là phân giác góc BAC
b, Vì tam giác AMB = tam giác AMC (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
Ta có : \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\)(2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}+\widehat{AMB}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=90^o\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\left(ĐPCM\right)\)
a) Xét tam giác ABC có : AB = AC
=> Tam giác ABC cân tại A
Mà AM là đường trung tuyến ứng với BC ( vì M là trung điểm của BC)
=>AM vừa là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác
Do đó : AM là tia phân giác của góc BAC(đpcm)
b)Vì tam giác ABC cần tại A ( theo câu a )
Nên đường phân giác AM đồng thời là đường cao
=> AM vuông góc với BC ( đpcm )
Cho tam giác ABC có AB =AC Gọi M là trung điểm của BC
a)Chứng minh rằng tam giác AMB= tam giác AMC
b)Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc BAC
c)Đường thẳng đi qua B vuông góc với BA cắt đường thẳng AM tại I.Chứng minh rằng CI vuông góc với CA
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng min a, ABM = ACM b, AM là tia phân giác của BACc, AM vuông góc BC
a) Có: AB = AC (GT)
=> Tam giác ABC cân tại A
Xét tam giác ABM và tam giác ACM:
AB = AC (GT)
Góc B = Góc C (Tam giác ABC cân tại A)
BM = CM (GT)
=> Tam giác ABM = Tam giác ACM (c - g - c)
b) Tam giác ABM = Tam giác ACM (cmt)
=> Góc BAM = Góc CAM (2 góc tương ứng)
=> AM là phân gicacs của góc BAC
c) Tam giác ABM = Tam giác ACM (cmt)
=> Góc AMB = Góc AMC (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này là 2 góc kề bù
=> Góc AMB = Góc AMC = 180 độ : 2 = 90 độ
=> AM vuông góc với BC
a) Có: AB = AC (GT)
=> Tam giác ABC cân tại A
Xét tam giác ABM và tam giác ACM:
AB = AC (GT)
Góc B = Góc C (Tam giác ABC cân tại A)
BM = CM (GT)
=> Tam giác ABM = Tam giác ACM (c - g - c)
b) Tam giác ABM = Tam giác ACM (cmt)
=> Góc BAM = Góc CAM (2 góc tương ứng)
=> AM là phân gicacs của góc BAC
c) Tam giác ABM = Tam giác ACM (cmt)
=> Góc AMB = Góc AMC (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này là 2 góc kề bù
=> Góc AMB = Góc AMC = 180 độ : 2 = 90 độ
=> AM vuông góc với BC
Cho tam giác ABC, AB = AC. M là trung điểm của BC.
a, CMR:tam giác AMB = tam giác AMC
b, CMR: AM vuông góc với BC
c, CMR: AM là tia phân giác của góc BAC
MK sẽ tích cho ai có câu trả lời đầy đủ nhất.
a) AMB=AMC
vì bm=mc và chung ccao hạ từ A
b)AM vuông góc với BC
vì có ,BM= MC và AB=AC
=) cân tại điểm A
mk chỉ mới lớp 5 nên chỉ mới bt ngang đó thôi , mà mk cng chưa học tia
nên mk ko lm câu c dc
Cho tam giác ABC có AB=BC. Gọi I là trung ddiemr của BC
a) Chứng minh rằng góc B= góc C
b) Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc BAC
c) AI vuông góc BC
a: Xét ΔABC có AB=AC
nên ΔABC cân tại A
hay \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Cho tam giác ABC có AB=AC,BC<AB, gọi M là trung điểm của BC.
a,CMR: tam giác ABM=ACM. Từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc BAC
b,Trên cạnh AB lấy D sao cho B=CD. Kẻ tia phân giác của góc BCD,tia nay cắt BD tại N.CMR: CN vuông góc với BD
c,Trên tia đối CA lấy E sao cho CE=AD . CMR : góc BCE=ADC
d, CMR: BA=BE