\(\left|x-3.4\right|+\left|2.6-x\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3.4=0\\2.6-x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.4\\x=2.6\end{matrix}\right.\)

Không có giá trị của x thỏa mãn.

\(\left|x-3,4\right|+\left|2,6-x\right|=0\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3,4=0\\2,6-x=0\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3,4\\x=2,6\end{matrix}\right.\)

| x-3.4 | + | 2.6 - x | = 0

=> | x-12 | + | 12-x | = 0

Lại có: \(\left|x-12\right|\ge0\)

            \(\left|12-x\right|\ge0\)

 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-12\right|=0\\\left|12-x\right|=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-12=0\\12-x=0\end{cases}\Rightarrow x=12}\)

Vậy x = 12

bạn ơi là 3,4 ko phải là 3.4 (3 nhân 4) nhé và 2,6 cũng như vậy lun rất tiếc :((

| x-3,4 | + | 2,6 - x | = 0

 suy

 ra | x-3,4 |

= 0

 hoặc | 2,6 - x | = 0

với | x-3,4 |= 0

suy ra

 : x-3,4 

= 0

suy ra x = 0 + 3,4 =3,4

với | 2,6 - x | = 0

suy ra 2,6 - x = 0

suy ra x = 2,6 -0 = 2,6

vậy x =3,4 hoặc x = 2,6

a) \(\left|x-2\right|=x\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=x\\x-2=-x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-x=2\left(loại\right)\\x+x=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow2x=2\)

\(\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)

Vậy ......................

b) \(\left|x+2\right|=x\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2=x\\x+2=-x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-x=-2\left(loại\right)\\x+x=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow2x=-2\)

\(\Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)\)

Vậy ...............

c) Ta có ;

\(\left|x-3,4\right|+\left|2,6-x\right|=0\)

Mà :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3,4\right|\ge0\\\left|2,6-x\right|\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left|x-3,4\right|+\left|2,6-x\right|\ge\left|x-3,4+2,6-x\right|=\left|-0,8\right|=0,8>0\)

\(\Leftrightarrow\) ko tồn tại \(x\)

+) Xét x>= 2 ta có :

x-2=x

=>0x=2

=>x thuộc rỗng

+)Xét x<2, ta có

2-x=x

2x=2

x=1

Vậy x=1

Câu f)

Chứng minh f) >=0,8>0

x thuộc rỗng

Ta có :

\(\left|x-3,4\right|+\left|2,6-x\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3,4\right|=0\\\left|2,6-x\right|=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3,4=0\\2,6-x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3,4\\x=2,6\end{matrix}\right.\) (loại)

Vậy ko tìm dc giá trị của x thõa mãn theo yêu cầu

\(Vì\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3,4\right|\ge0\forall x\\\left|2,6-x\right|\ge0\forall x\end{matrix}\right.\)

Để |x - 3,4| + |2,6 -x| = 0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3,4\right|=0\\\left|2,6-x\right|=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3,4\\x=2,6\end{matrix}\right.\) (Vô lí vì x ko thể nhận 2 giá trị cùng 1 lúc)

Vậy ko có giá trị nào của x thỏa mãn

Với mọi \(x\in R\) ta có:

\(\left|x-3,4\right|\ge0;\left|2,6-x\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left|x-3,4\right|+\left|2,6-x\right|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left|x-3,4\right|=0\Rightarrow x-3,4=0\Rightarrow x=3,4\)

\(\left|2,6-x\right|=0\Rightarrow2,6-x=0\Rightarrow x=2,6\)

|x - 3,4| + |2,6 - x| = 0 

\(\hept{\begin{cases}x-3,4=0\\2.6-x=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3,4\\x=2,6\end{cases}}\)

k nha bn

b) |x-3,4|+|2,6-x|=0

=>|x-3,4|=0

x-3,4=0

x=0+3,4

x=3,4

hoặc

|2,6-x|=0

2,6-x=0

x=2,6-0

x=2,6

=>x = { 3,4 ; 2,6 }

\(|x-3,4|+|2,6-x|=0\)

Vì vế trái là tổng của 2 biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối nên vế trái bằng 0 khi và chỉ khi từng biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối bằng 0

Hay:\(\hept{\begin{cases}x-3,4=0\\2,6-x=0\end{cases}}\)

        \(\hept{\begin{cases}x=3,4\\x=2,6\end{cases}}\)(Vô lý)

Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn đề bài

 P/s:#Học Tốt#

Trả lời :

 2 bạn đều làm đúng rùi.

- Học tốt !

^_^