Nhiệt lượng nước thu vào:

Q_thu = m₁c.(t₂ - t₁) = 20.4200.(50 - 20) = 2520000J

Nhiệt lượng khối nước tỏa ra:

Q_tỏa = m₂.c.(t₃ - t₂) = m₂.4200.(100 - 50) = 210000m₂ J

Áp dụng pt cân bằng nhiệt:

Q_thu= Q_tỏa

<=> 2520000 = 210000m₂

=> m₂ = 12kg

12kg

tóm tắt

m₁ = 2kg

t₁ = 100^oC

c= 4200J/kg.K

t= 40^oC

t₂ = 20^oC

m₂ = ?

Giải

Nhiệt lượng 2 kg nước sôi tỏa ra là

Q₁ = m₁.c.△t₁ = m₁.c.(t₁ - t) = 2 . 4200 .(100 - 40)

                                             = 504000(J)

Khối lượng nước ở nhiệt độ 20^oC cần đổ để sau khi cân bằng

nhiệt , nhiệt độ nước ở 40^oC là:

Q₂ = Q₁( phương trình cân bằng nhiệt)

Q₂ = 504000 (J)

m₂.c.△t₂ = 504000(J)

m₂.c.(t-t₂)= 504000(J)

m₂ = \(\dfrac{504000}{c.\left(t-t_2\right)}\)=\(\dfrac{504000}{4200.\left(40-20\right)}\)

                         = 6 (kg)

Đáp số : m₂ = 6kg

Ta có pt cân = nhiệt:

Q1 tỏa= Q2 thu

m1.c1.(t1-t)=m2.c2.(t-t2)

3.4200(100-40)=m2.4200(40-20)

m2=9

Gọi nhiệt độ cân bằng hệ là \(t\left(^oC\right)\).

Nhiệt lượng đá tan:

\(Q_1=m_1\cdot\lambda=1\cdot3,4\cdot10^5=3,4\cdot10^5J\)

Nhiệt lượng nước tỏa ra ở \(50^oC\):

\(Q_2=m_2\cdot c\cdot\left(t_2-t\right)=2\cdot4200\cdot\left(50-t\right)J\)

Nhiệt lượng nước tăng từ \(0^oC\) sau khi tan hết đến \(t^oC\) là:

\(Q_3=m_2c\left(t-t_3\right)=2\cdot4200\cdot\left(t-0\right)J\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_1+Q_3=Q_2\)

\(\Rightarrow3,4\cdot10^5+2\cdot4200\cdot t=2\cdot4200\cdot\left(50-t\right)\)

\(\Rightarrow t=4,76^oC\)

Bài 2 :

a)

Tóm tắt

m₁=8 kg

c=4200J/kg.K

△t=80-40=40⁰C

△t'=40-20=20⁰C

________________________

m₂=?

Bài làm

Ta có phương trình cân bằng nhiệt :

Q_tỏa=Q_thu

<=> m₁.c.△t=m₂.c.△t'

<=> 320=m₂.20

=> m₂=16 kg

Vậy , dùng đủ và dư 6 kg

b) Tóm tắt

m=6kg

c=4200J/kg.K

△t=90-50=40⁰C

△t'=50-20=30⁰C

__________________________

m'=?

BÀi làm

TA có phương trình cân bằng nhiệt :

Q_tỏa=Q_thu

<=> m.c.△t=m'.c.△t'

<=>240=m'.30

=> m'=8 kg

cái j đó bn

câu 1

cân bằng nhiệt ta có \(m_b460.\left(150-30\right)=0,5.4200.\left(30-20\right)\Rightarrow m_b\approx0,38\left(kg\right)\)

câu 2

m1+m2=1,8=>m1=1,8-m2

cân bằng nhiệt \(m_1.\left(30-20\right)=m_2.\left(80-50\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(1,8-m_2\right).10=m_2.30\Rightarrow m_2=0,45\left(kg\right)\)

\(\Rightarrow m_1=...\)

Câu 2: 

Ta có: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Rightarrow m_1\cdot\left(30-20\right)=m_2\cdot\left(80-30\right)\)  _{(*Triệt tiêu c do vai trò như nhau*)}

\(\Rightarrow10m_1=50m_2\) \(\Rightarrow m_1=5m_2\)

Mặt khác: \(m_1+m_2=1,8\) \(\Rightarrow6m_2=1,8\) \(\Rightarrow m_2=0,3\left(kg\right)\) \(\Rightarrow m_1=1,5\left(kg\right)\)

Tóm tắt :

\(t_1=80^oC\)

\(m_2=10kg\)

\(t_2=20^oC\)

\(t=37^oC\)

\(m_1=?\)

Giải :

Theo ptcb nhiệt ta có :

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Leftrightarrow m_1\cdot c_{Nước}\cdot\left(t_1-t\right)=m_2\cdot c_{nước}\cdot\left(t-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow m_1\cdot\left(80-37\right)=10\cdot\left(37-20\right)\)

\(\Rightarrow m_1=\dfrac{10\cdot\left(37-20\right)}{80-37}\approx3,95\left(kg\right)\)

Vậy cần pha một lượng nước khoảng 3,95kg ở 80 độ c vào 10 kg nước ở 20 độ c để được nước pha có nhiệt độ 37 độ c.

Đáp án: C

- Nhiệt lượng 20kg nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 20 0 C đến 50 0 C

- Nhiệt lượng do khối nước nóng tỏa ra khi hạ nhiệt từ 100 0 C xuống  50 0 C .

- Theo phương trình cân bằng nhiệt , ta có:

- Vậy cần 12kg nước ở nhiệt độ  100 0 C .