Hãy biểu diễn: \(\sqrt{\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}}\) thành \(a+b\sqrt{5}\) với a, b thuộc Q
Những câu hỏi liên quan
Biểu diễn \(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}\) thành \(a+b\sqrt{5}\) với a, b thuộc Q
Biểu diễn: \(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}\) thành \(a+b\sqrt{5}\) với a, b thuộc Q
Bài 1: Cho a sqrt{3+sqrt{5+2sqrt{3}}}+sqrt{3-sqrt{5+2sqrt{3}}}
CMR a2 -2a-20
Bài 2 Cho B frac{1+sqrt{x+1}}{x+1}+frac{1+sqrt{1-x}}{x-1}
Tính B sau khi thay x a frac{sqrt{3}}{2}
Bài 3: hãy biểu diễn sqrt{frac{3+sqrt{5}}{2}} thành a+bsqrt{5} với a và b thuộc Q
Đọc tiếp
Bài 1: Cho a = \(\sqrt{3+\sqrt{5+2\sqrt{3}}}+\sqrt{3-\sqrt{5+2\sqrt{3}}}\)
CMR a2 -2a-2=0
Bài 2 Cho B = \(\frac{1+\sqrt{x+1}}{x+1}+\frac{1+\sqrt{1-x}}{x-1}\)
Tính B sau khi thay x = a = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
Bài 3: hãy biểu diễn \(\sqrt{\frac{3+\sqrt{5}}{2}}\) thành a+b\(\sqrt{5}\) với a và b thuộc Q
Bài 1
a > 0
\(a^2=3+\sqrt{5+2\sqrt{3}}+3-\sqrt{5+2\sqrt{3}}\) \(+2\sqrt{3^2-\left(5+2\sqrt{3}\right)}\)
= \(6+2\sqrt{4-2\sqrt{3}}=6+2\left(\sqrt{3}-1\right)=4+2\sqrt{3}\) = \(\left(\sqrt{3}+1\right)^2\)
=> a = \(\sqrt{3}+1\)
Thay vào : a2 -2a - 2 = \(4+2\sqrt{3}-2\left(\sqrt{3}+1\right)-2=0\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
1/ Cho biểu thức:
Qleft(dfrac{1}{sqrt{x}-1}-dfrac{2}{x-1}right).left(dfrac{x+xsqrt{x}}{sqrt{x}-1}-dfrac{1-sqrt{x}}{sqrt{x}-x}right)với x0, xne1
a) rút gọn Q
b) Tìm các giá trị của x để Q -1
2/ Thu gọn biểu thức sau:
a) Adfrac{5+sqrt{5}}{sqrt{5}+2}+dfrac{sqrt{5}}{sqrt{5}-1}-dfrac{3sqrt{5}}{3+sqrt{5}}
b) Bleft(dfrac{x}{x+3sqrt{x}}+dfrac{1}{sqrt{x}+3}right):left(1-dfrac{2}{sqrt{x}}+dfrac{6}{x+3sqrt{x}}right)( x 0)
Giúp mk với
Đọc tiếp
1/ Cho biểu thức:
\(Q=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-1}\right).\left(\dfrac{x+x\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-x}\right)\)với x>0, x\(\ne\)1
a) rút gọn Q
b) Tìm các giá trị của x để Q= -1
2/ Thu gọn biểu thức sau:
a) \(A=\dfrac{5+\sqrt{5}}{\sqrt{5}+2}+\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}-\dfrac{3\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}\)
b) \(B=\left(\dfrac{x}{x+3\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\left(1-\dfrac{2}{\sqrt{x}}+\dfrac{6}{x+3\sqrt{x}}\right)\)( x >0)
Giúp mk với
Bài 2:
a: \(A=\left(5+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-2\right)+\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+1\right)}{4}-\dfrac{3\sqrt{5}\left(3-\sqrt{5}\right)}{4}\)
\(=-5+3\sqrt{5}+\dfrac{5+\sqrt{5}-9\sqrt{5}+15}{4}\)
\(=-5+3\sqrt{5}+5-2\sqrt{5}=\sqrt{5}\)
b: \(B=\left(\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}\right):\dfrac{x+3\sqrt{x}-2\left(\sqrt{x}+3\right)+6}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{x+3\sqrt{x}+6-2\sqrt{x}-6}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Tính giá trị biểu thức
a) A dfrac{2}{sqrt{3}+1} + dfrac{1}{sqrt{3}-2} +dfrac{6}{sqrt{3}+3}
b) B dfrac{-7}{sqrt{6}+sqrt{5}} + dfrac{sqrt{2}}{sqrt{6}} - dfrac{7}{2+sqrt{5}}
c) C dfrac{5+sqrt{5}}{5-sqrt{5}} + dfrac{5-sqrt{5}}{5+sqrt{5}}
d) D left(dfrac{2}{sqrt{5}-sqrt{3}}-dfrac{2}{sqrt{5}+sqrt{3}}-4right):dfrac{2+sqrt{3}}{sqrt{3}-2}
2) Tính giá trị biểu thức
a) A sqrt{5+2sqrt{6}}-sqrt{5-2sqrt{6}}
b) B sqrt{17-12sqrt{2}}-sqrt{9+4sqrt{2}}
c) C sqrt{13+30sqrt{2+sqrt{9+4sqrt{2}}}}
d) D...
Đọc tiếp
1) Tính giá trị biểu thức
a) A= \(\dfrac{2}{\sqrt{3}+1}\) + \(\dfrac{1}{\sqrt{3}-2}\) +\(\dfrac{6}{\sqrt{3}+3}\)
b) B= \(\dfrac{-7}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}\) + \(\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}}\) - \(\dfrac{7}{2+\sqrt{5}}\)
c) C= \(\dfrac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}\) + \(\dfrac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}\)
d) D= \(\left(\dfrac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}-\dfrac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}-4\right):\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}\)
2) Tính giá trị biểu thức
a) A= \(\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)
b) B= \(\sqrt{17-12\sqrt{2}}-\sqrt{9+4\sqrt{2}}\)
c) C= \(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)
d) D= \(\sqrt{12-3\sqrt{7}}-\sqrt{12+3\sqrt{7}}\)
Các bạn giúp mk với nhé! Mai mk phải nộp r
Bài 1 bạn nhóm , trục như thường nhé :D
Bài 2. \(a.A=\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}=\sqrt{3+2\sqrt{3}.\sqrt{2}+2}-\sqrt{3-2\sqrt{3}.\sqrt{2}+2}=\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)
\(b.B=\sqrt{17-12\sqrt{2}}-\sqrt{9+4\sqrt{2}}=\sqrt{9-2.2\sqrt{2}.3+8}-\sqrt{8+2.2\sqrt{2}+1}=3-2\sqrt{2}-2\sqrt{2}-1=2-4\sqrt{2}\)
\(c.C=\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}=\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{8+2.2.\sqrt{2}+1}}}=\sqrt{13+30\sqrt{2+2\sqrt{2}+1}}=\sqrt{43+30\sqrt{2}}=\sqrt{25+2.3\sqrt{2}.5+18}=5+3\sqrt{2}\)
\(d.D=\sqrt{12-3\sqrt{7}}-\sqrt{12+3\sqrt{7}}\)
\(D^2=24-2\sqrt{\left(12-3\sqrt{7}\right)\left(12+3\sqrt{7}\right)}=24-2\sqrt{81}=24-18=6\)
\(D=-\sqrt{6}\left(do:D< 0\right)\)
Đúng 0
Bình luận (1)
1. Rút gọn :
a) 3sqrt{2a}-sqrt{18a^3}+4sqrt{dfrac{a}{2}}-dfrac{1}{4}sqrt{128a} ( với age0)
b) dfrac{sqrt{2}-1}{sqrt{2}+2}-dfrac{2}{2+sqrt{2}}+dfrac{sqrt{2}+1}{sqrt{2}} c) dfrac{2+sqrt{5}}{sqrt{2}+sqrt{3+sqrt{5}}}+dfrac{2-sqrt{5}}{sqrt{2}-sqrt{3-sqrt{5}}}
2) Cho biểu thức :
P left(dfrac{1}{x-sqrt{x}}+dfrac{1}{sqrt{x}-1}right):dfrac{sqrt{x}}{x-2sqrt{x}+1} (với xge0;xne1)
a) Rút gọn P
b)Tìm giá trị của x để P dfrac{1}{2}
3) Cho biểu thức :
A left(dfrac{sqrt{a}}{sq...
Đọc tiếp
1. Rút gọn :
a) \(3\sqrt{2a}-\sqrt{18a^3}+4\sqrt{\dfrac{a}{2}}-\dfrac{1}{4}\sqrt{128a}\) ( với \(a\ge0\))
b) \(\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+2}-\dfrac{2}{2+\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}}\) c) \(\dfrac{2+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\dfrac{2-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
2) Cho biểu thức :
P = \(\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\) (với \(x\ge0;x\ne1\))
a) Rút gọn P
b)Tìm giá trị của x để P \(>\dfrac{1}{2}\)
3) Cho biểu thức :
A= \(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}\right):\dfrac{\sqrt{a}+1}{a-1}\) ( với \(a>0;a\ne1\))
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của A để A<0
1/ Rút gọn: \(a)3\sqrt{2a}-\sqrt{18a^3}+4\sqrt{\dfrac{a}{2}}-\dfrac{1}{4}\sqrt{128a}\left(a\ge0\right)=3\sqrt{2a}-3a\sqrt{2a}+2\sqrt{2a}-2\sqrt{2a}=3\sqrt{2a}\left(1-a\right)\)b)\(\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+2}-\dfrac{2}{2+\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}-1-2}{\sqrt{2}+2}+\dfrac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}-3}{\sqrt{2}+2}+\dfrac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}-3+2+1+2\sqrt{2}}{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{2}\right)}=\dfrac{3\sqrt{2}}{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{2}\right)}=\dfrac{3}{1+\sqrt{2}}\)c)\(\dfrac{2+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\dfrac{2-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}=\dfrac{\sqrt{2}\left(2+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(2-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}\right)}=\dfrac{2\sqrt{2}+\sqrt{10}}{2+\sqrt{6+2\sqrt{5}}}+\dfrac{2\sqrt{2}-\sqrt{10}}{2-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}=\dfrac{2\sqrt{2}+\sqrt{10}}{2+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}}+\dfrac{2\sqrt{2}-\sqrt{10}}{2-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{2}\left(2+\sqrt{5}\right)}{2+\sqrt{5}+1}+\dfrac{\sqrt{2}\left(2-\sqrt{5}\right)}{2-\sqrt{5}+1}=\dfrac{\sqrt{2}\left(2+\sqrt{5}\right)}{3+\sqrt{5}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(2-\sqrt{5}\right)}{3-\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{2}\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)+\sqrt{2}\left(2-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}=\dfrac{\sqrt{2}\left(6-2\sqrt{5}+3\sqrt{5}-5+6+2\sqrt{5}-3\sqrt{5}-5\right)}{9-5}=\dfrac{2\sqrt{2}}{4}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Làm nốt nè :3
\(2.a.P=\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{x}=\dfrac{x-1}{x}\left(x>0;x\ne1\right)\)\(b.P>\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{x}-\dfrac{1}{2}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2}{2x}>0\)
\(\Leftrightarrow x-2>0\left(do:x>0\right)\)
\(\Leftrightarrow x>2\)
\(3.a.A=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}\right):\dfrac{\sqrt{a}+1}{a-1}=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-1}.\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}=\sqrt{a}-1\left(a>0;a\ne1\right)\)
\(b.Để:A< 0\Leftrightarrow\sqrt{a}-1< 0\Leftrightarrow a< 1\)
Kết hợp với DKXĐ : \(0< a< 1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho biểu thức
A=\(\dfrac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{\sqrt{3}+1}+\dfrac{5+3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}-\left(\sqrt{5}+3\right)\)
B=\(\dfrac{1}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}-\dfrac{x+9}{x-9}\) với \(\left(x\ne9,x\ge0\right)\)
a, Rút gọn biểu thức A
b, tìm các giá trị của x để B>A
a: \(A=\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}+1}+\sqrt{5}+3-3-\sqrt{5}=1\)
b: \(B=\dfrac{-\sqrt{x}-3+x-3\sqrt{x}-x-9}{x-9}=\dfrac{-4\sqrt{x}-12}{x-9}=\dfrac{-4}{\sqrt{x}-3}\)
Để B>1 thì \(\dfrac{-4-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3< 0\)
hay 0<x<9
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Rút gọn các biểu thức sau:
a, dfrac{1}{4}sqrt{180}+sqrt{20}-sqrt{45}+5 ; b,3sqrt{dfrac{1}{3}}+dfrac{1}{4}sqrt{48}-2sqrt{3}
c,sqrt{2a}-sqrt{18a^3}+4sqrt{dfrac{a}{2}} ; d,sqrt{dfrac{a}{1+2b+b^2}}.sqrt{dfrac{4a+8ab+4ab^2}{225}}
2. Chứng minh các hằng đẳng thức sau:
a, sqrt{dfrac{2-sqrt{3}}{2+sqrt{3}}}+sqrt{dfrac{2+sqrt{3}}{2-sqrt{3}}}4
b,dfrac{sqrt{a}}{sqrt{a}-sqrt{b}}-dfrac{sqrt{b}}{sqrt{a}+sqrt{b}}-dfrac{2b}{a-b}1 với a≥0, b≤0, a≠ b...
Đọc tiếp
1. Rút gọn các biểu thức sau:
a, \(\dfrac{1}{4}\sqrt{180}+\sqrt{20}-\sqrt{45}+5\) ; b,\(3\sqrt{\dfrac{1}{3}}+\dfrac{1}{4}\sqrt{48}-2\sqrt{3}\)
c,\(\sqrt{2a}-\sqrt{18a^3}+4\sqrt{\dfrac{a}{2}}\) ; d,\(\sqrt{\dfrac{a}{1+2b+b^2}}.\sqrt{\dfrac{4a+8ab+4ab^2}{225}}\)
2. Chứng minh các hằng đẳng thức sau:
a, \(\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}+\sqrt{\dfrac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}=4\)
b,\(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\dfrac{2b}{a-b}=1\) với a≥0, b≤0, a≠ b
c, \(\left(1+\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(1-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)=1-a\) với a>0, a≠1
3. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào a:
M= \(\left(\dfrac{1}{2+2\sqrt{a}}+\dfrac{1}{2-2\sqrt{a}}-\dfrac{a^2+1}{1-a^2}\right)\left(1+\dfrac{1}{a}\right)\) với a >0; a≠ 1
Giúp em với e cần gấp lắm ạ
Bài 1: Thực hiện phép tính
a) dfrac{1}{2}sqrt{48}-sqrt{32}-sqrt{75}-dfrac{1}{5}sqrt{50}
b) dfrac{3+sqrt{3}}{3-sqrt{3}}+dfrac{3-sqrt{3}}{3+sqrt{3}}
c) 4sqrt{dfrac{3}{2}}-dfrac{5}{2}sqrt{24}+dfrac{1}{2}sqrt{50}
d) left(2sqrt{5}+5sqrt{2}right).sqrt{5}-sqrt{250}
Bài 2: Rút gọn biểu thức sau
sqrt{9a}-sqrt{16a}+sqrt{49a} với age0
Bài 3: Cho biểu thức sau
Aleft(dfrac{sqrt{x}}{sqrt{x}-a}+dfrac{sqrt{x}}{sqrt{x}+2}right).dfrac{4-x}{2sqrt{x}}với x0và xne4
a) Rút gọn A b) Tìm x để...
Đọc tiếp
Bài 1: Thực hiện phép tính
a) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-\sqrt{32}-\sqrt{75}\)\(-\dfrac{1}{5}\sqrt{50}\)
b) \(\dfrac{3+\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}+\dfrac{3-\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}\)
c) \(4\sqrt{\dfrac{3}{2}}-\dfrac{5}{2}\sqrt{24}+\dfrac{1}{2}\sqrt{50}\)
d) \(\left(2\sqrt{5}+5\sqrt{2}\right).\sqrt{5}-\sqrt{250}\)
Bài 2: Rút gọn biểu thức sau
\(\sqrt{9a}-\sqrt{16a}+\sqrt{49a}\) với \(a\ge0\)
Bài 3: Cho biểu thức sau
A=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-a}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right).\dfrac{4-x}{2\sqrt{x}}\)với \(x>0\)và \(x\ne4\)
a) Rút gọn A b) Tìm x để A=-3
Bài 4: Rút gọn biểu thức sau
A=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{1+\sqrt{x}}\right):\dfrac{1}{x-1}\) với \(x\ge0\) và \(x\ne1\)
Bài 5: Cho biểu thức
C= \(\left(\dfrac{2+\sqrt{a}}{2-\sqrt{a}}-\dfrac{2-\sqrt{a}}{2+\sqrt{a}}-\dfrac{4a}{a-4}\right):\left(\dfrac{2}{2-\sqrt{a}}-\dfrac{\sqrt{a}+3}{2\sqrt{a}-a}\right)\)
a) Rút gọn C b) Timg giá trị của a để C>0 c) Tìm giá trị của a để C=-1
Bài 6: Giải phương trình
a) \(2\sqrt{3}-\sqrt{4+x^2}=0\\\)
b) \(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}=1\)
c) \(3\sqrt{2x}+5\sqrt{8x}-20-\sqrt{18x}=0\)
d) \(\sqrt{4\left(x+2\right)^2}=8\)
Bài 6:
a: \(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+4}=\sqrt{12}\)
=>x^2+4=12
=>x^2=8
=>\(x=\pm2\sqrt{2}\)
b: \(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=1\)
=>x+1=1
=>x=0
c: \(\Leftrightarrow3\sqrt{2x}+10\sqrt{2x}-3\sqrt{2x}-20=0\)
=>\(\sqrt{2x}=2\)
=>2x=4
=>x=2
d: \(\Leftrightarrow2\left|x+2\right|=8\)
=>x+2=4 hoặcx+2=-4
=>x=-6 hoặc x=2
Đúng 0
Bình luận (0)