Tìm a để \(\overline{\left(a+1\right)\left(a+2\right)a\left(a+3\right)}\) là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
Tìm a sao cho số : \(\overline{\left(a+1\right)\left(a+2\right)a\left(a+3\right)}\) là số chính phương
Hình như đề là \(\overline{\left(a+1\right)a\left(a+2\right)\left(a+3\right)}\)thì phải bn ak.
Ko mình viết đúng đề đó bạn
Đề ntn thì mk ko làm đc, xin lỗi bn nhé.
Xem thêm câu trả lời
Cho biểu thức ;
\(P=\frac{a}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(1-\sqrt{b}\right)}-\frac{b}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)}-\frac{ab}{\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1-\sqrt{b}\right)}\)
a, rút gọn biểu thức
b tìm a, b là các số chính phương để P=2
cần gấp ạ , thanks mn
a/ \(\sqrt{ab}+\sqrt{a}-\sqrt{b}\)
b/ \(\sqrt{ab}+\sqrt{a}-\sqrt{b}=2\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{b}+1\right)=1\)
Xong rồi nhá
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\dfrac{a^2-4b+1}{\left(a-2b\right)\left(2b-1\right)}\)là số nguyên. Chứng minh: \(\left|a-2b\right|\) là số chính phương?
1.
a) \(A=\frac{\left(\frac{2018}{1}-1\right)\left(\frac{2018}{2}-1\right)...\left(\frac{2018}{1000}-1\right)}{\left(\frac{1000}{1}+1\right)\left(\frac{1000}{2}+1\right)...\left(\frac{1000}{1007}+1\right)}\)
b) Tìm x biết 378% của x kém A 55 đơn vị.
2. Tìm a, b, c sao cho : \(\frac{\overline{ab}.\overline{bc}.\overline{ca}}{\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}}=\frac{3321}{11}\)
1, Có tồn tại hay không các số a, b, c thỏa mãn : left|a-bright|+2015left|b-cright|+2021left|c-aright|452, Tìm overline{abc}sao cho 7a3b+4c3, Tìm 2 số tự nhiên sao cho tổng , hiệu , thương , của 2 số đó cọng lại bằng 384, CMR Soverline{abc}+overline{bca}+overline{cab}( với a,b,clà các chữ số khác 0 ) không là số chính phương
Đọc tiếp
1, Có tồn tại hay không các số a, b, c thỏa mãn : \(\left|a-b\right|+2015\left|b-c\right|+2021\left|c-a\right|=45\)
2, Tìm \(\overline{abc}\)sao cho \(7a=3b+4c\)
3, Tìm 2 số tự nhiên sao cho tổng , hiệu , thương , của 2 số đó cọng lại bằng 38
4, CMR \(S=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\)( với \(a,b,c\)là các chữ số khác 0 ) không là số chính phương
Cho biểu thức: \(A=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2+\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\)với \(x\ge0;x\ne1\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm x là số chính phương để 2019A là số nguyên
\(A=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2+\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\)
\(A=\frac{x+2\sqrt{x}+1+x-2\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(A=\frac{2x-3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(A=\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
Chứng minh rằng: \(A=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)+1\) là số chính phương với a là số tự nhiên.
Ta có : \(A=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)+1\)
\(=\left(a-1\right)\left(a+2\right)a\left(a+1\right)+1\)
\(=\left(a^2+a-2\right)\left(a^2+a\right)+1\)
\(=\left[\left(a^2+a\right)-2\right]\left(a^2+a\right)+1\)
\(=\left(a^2+a\right)^2-2\left(a^2+a\right)+1\)
\(A=\left(a^2+a-1\right)^2\)
Vậy A là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
A = ( a - 1 ) ( a + 1 ) a( a + 2 ) + 1
A = ( a^2 + a - a - 1 )( a^2 + 2a ) + 1
A = ( a^2 - 1 )( a^2 + 2a ) + 1
A = a^4 + 2a^3 - a^2 - 2a + 1
Đúng 0
Bình luận (0)
A=(\(^{ }a^2+a\))(\(a^2+a-2\))+1
dat \(^{a^2+a}\)=t
=>A=t(t-2)+1
=>A=t^2-2t+1
=>A=(t-1)^2=>\(\sqrt{A}\) là 1 số cinh phuong
Đúng 0
Bình luận (0)
5 tháng 9 2021 lúc 16:49
CMR: \(E=\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)\) là số chính phương với \(a+b+c=1\) và \(a,b,c\in Z\)
7 tháng 1 2022 lúc 20:32
1. Tìm a,b ∈ Z+(a,b ≠1) để 2a+3b là số chính phương2. Tìm nghiệm nguyên không âm của phương trình:left(2x+5y+1right)left(2020^{left|xright|}+y+x^2+xright)1053. Tìm x,y,z ∈ Z+ t/m: xy+y-x!1;yz+z-y!1;x^2-2y^2+2x-4y24. Tìm tất cả các số nguyên tố p;q;r sao cho: pq+qpr5. Tìm nghiệm nguyên tố của phương trình: x^y+y^x+2022z6. CMR: Với n ∈ N và n2 thì 2n-1 và 2n+1 không thể đồng thời là 2 số chính phương
Đọc tiếp
1. Tìm a,b ∈ Z+(a,b ≠1) để 2a+3b là số chính phương
2. Tìm nghiệm nguyên không âm của phương trình:
\(\left(2x+5y+1\right)\left(2020^{\left|x\right|}+y+x^2+x\right)=105\)
3. Tìm x,y,z ∈ Z+ t/m:
\(xy+y-x!=1;yz+z-y!=1;x^2-2y^2+2x-4y=2\)
4. Tìm tất cả các số nguyên tố p;q;r sao cho:
pq+qp=r
5. Tìm nghiệm nguyên tố của phương trình:
\(x^y+y^x+2022=z\)
6. CMR: Với n ∈ N và n>2 thì 2n-1 và 2n+1 không thể đồng thời là 2 số chính phương
Bài 2: Ta có:
\(\left(2x+5y+1\right)\left(2020^{\left|x\right|}+y+x^2+x\right)=105\) là số lẻ
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+5y+1\\2020^{\left|x\right|}+y+x^2+x\end{matrix}\right.\) đều lẻ
\(\Rightarrow y⋮2\)\(\Rightarrow2020^{\left|x\right|}⋮̸2\Leftrightarrow\left|x\right|=0\Leftrightarrow x=0\).
Thay vào tìm được y...
Đúng 5
Bình luận (0)
Lúc nãy bận thi online nên giờ mới làm tiếp được, bạn thông cảm.
Bài 4:
Do p; q; r là các SNT nên \(p^q+q^p>2^2+2^2=8\Rightarrow r>8\) nên r là SNT lẻ
Mà r lẻ thì trong 2 số \(p^q;q^p\) phải có 1 số lẻ, một số chẵn.
Do vai trò p; q như nhau nên không mất tính tổng quát ta giả sử p lẻ, q chẵn
\(\Rightarrow q=2\). Lúc này ta có:
\(p^2+2^p=r\)
+Xét p=3\(\Rightarrow p^2+2^p=r=17\left(tm\right)\) (Do p lẻ nên loại TH p=2)
+Xét p>3. Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}p^2\equiv1\left(mod3\right)\\2^p\equiv\left(-1\right)^p\equiv-1\left(mod3\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow p^2+2^p\equiv1+\left(-1\right)\equiv0\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow\left(p^2+2^p\right)⋮3\) mà \(p^2+2^p>3\) nên là hợp số
\(\Rightarrow r\) là hợp số, không phải SNT, loại.
Vậy ta có \(\left(p;q;r\right)\in\left\{\left(3;2;17\right);\left(2;3;17\right)\right\}\) tm đề bài
Đúng 4
Bình luận (0)
Bài 6: Ta có 1SCP lẻ chia cho 4 dư 1.
Nếu 2n-1 là SCP thì ta có
\(2n-1\equiv1\left(mod4\right)\Leftrightarrow2n+1\equiv3\left(mod4\right)\)
Do đó 2n+1 không là SCP
\(\Rightarrowđpcm\)
Đúng 4
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời