Cho tam giác ABC vuông ở A.Điểm D thuộc AC sao cho \(\widehat{ABD}\)=\(\frac{1}{3}\)\(\widehat{ABC}\).Điểm \(E\in AB\)sao cho \(\widehat{ACE=\frac{1}{3}\widehat{ACB}}\).Gọi F là giao của BD và CE.

a)Tính BFC

b)Tia phân giác của \(\widehat{BFC}\)và \(\widehat{FBC}\)cắt nhau tại I.Chứng minh tam giác DIE cân

Cho \(\Delta ABC\)vuông ở A, \(\widehat{B}=2\widehat{C}\). Lấy D là Một điểm trên cạnh AC sao cho \(\widehat{ABD}=\frac{1}{3}\widehat{ABC}\), E là điểm trên AB sao cho\(\widehat{ACE}=\frac{1}{3}\widehat{ACB}\). Gọi F là giao điểm của BD và CE, I và K là hình chiếu của điêm F lên BC và AC. Lấy điểm G và H sao cho I là trung điểm của FG, K là trung điểm FH. CM:

a) CG=CH và \(\Delta CGH\)đều

b) \(\overline{H,D,G}\)

Giúp em với m.n ơi!À mà trong bài này có chỗ em không biết vẽ thế nào,chỗ đó em sẽ in đậm,mong mọi người giảng giúp.

Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 2AB. D là một điểm nằm trên cạnh AC sao cho \(\widehat{ABD}=\frac{1}{3}.\widehat{ABC}\),E là một điểm nằm trên cạnh AB sao cho \(\widehat{ACE}=\frac{1}{3}.\widehat{ACB}\). Gọi F là giao điểm của BD và CE, I và K là hình chiếu của điểm F lên BC và AC. Lấy các điểm G và H sao cho I là trung điểm của FG, K là trung điểm của FH. Chứng minh rằng:

a) Ba điểm H, G, D thẳng hàng

b) Tam giác DEF là tam giác cân.

Cho ΔABC vuông tại A, có BC = 2AB. D là một điểm trên cạnh AC sao cho \(\widehat{ABD}=\dfrac{1}{3}\widehat{ABC}\), E là một điểm nằm trên cạnh AB sao cho góc \(\widehat{ACE}=\dfrac{1}{3}\widehat{ACB}\). Gọi F là giao điểm của BD và CE, I và K là hình chiếu của F lên BC và AC. Lấy các điểm G và H sao cho I là trung điểm của FG, K là trung điểm của FH. Chứng minh rằng:

a) Ba điểm H, G, D thẳng hàng.

b) Tam giác DEF là tam giác cân.