Tìm \(x,y\inℕ\) biết \(\left(2+\sqrt{3}\right)^x=\left(3+\sqrt{2}\right)^y\)

Cho mạch điện như hình vẽ.

Đ1 (3V - 0.5A)

Đ2 (6V - 0.5A)

Đ3 (6V - 1A)

Rx biến trở

a) Có thể điều chỉnh Rx để cả ba đèn cùng sáng bình thường được không?

b) Mắc thêm điện trở R1 vào mạch. Hỏi phải mắc R1 vào vị trí nào và chọn giá trị R1, Rx để cả 3 đèn đều sáng bình thường?

Cho \(Q=\frac{x^2+x}{x^2-2x+1}:(\frac{x+1}{x}-\frac{1}{1-x}+\frac{2-x^2}{x^2-x})\)

Tìm x để Q<1

Cho mạch điện như hình vẽ. R1=12Ω, R2=6Ω, R3=8Ω, R5=R6=8Ω.

a) Tính điện trở tương đương.

b) Tính số chỉ vôn kế.

Tìm \(x\),\(y\inℤ\) biết \(y=\frac{5x+3}{x\left(y^2+1\right)+y\left(x^2+1\right)+x^2+y^2+2xy}\)

Cho sơ đồ mạch điện như hình bên. Có 4 chốt 1, 2, 3, 4. Hiệu điện thế nguồn không đổi U=30 V. Mắc chốt 1-2 vào nguồn U thì hiệu điện thế giữa các cặp chốt 1-3 và 3-2 lần lượt là 20 V và 10 V. Khi đó hiệu điện thế giữa hai đầu các chốt 2-4; 3-4 và 1-4 là bao nhiêu?

Vào ban ngày, một phần năng lượng của ánh sáng mặt trời chiếu đến mặt đất, mặt nước, và sẽ chuyển thành năng lượng làm bề mặt lục địa và đại dương nóng lên. Vào ban đêm, bề mặt trái đất lại tỏa nhiệt vào khí quyển và ra ngoài không gian khiến chúng lạnh đi.

Cho biết năng lượng của ánh sáng mặt trời vào ban ngày chuyển thành nhiệt năng làm nóng một số vùng lục địa, đại dương trên mặt đất có công suất trung bình là P=700 W/m^2 (là nhiệt năng cung cấp cho 1 m^2 mặt đất, mặt nước trong 1 giây).

1. Tính nhiệt lượng cung cấp trong một ngày (12 giờ) cho lớp đất ở một vùng lục địa có diện tích bề mặt 1 m^2, từ đó tính độ tăng nhiệt độ và ban ngày của vùng lục địa này.

Cho rằng nhiệt lượng cung cấp từ ánh sáng mặt trời chỉ truyền cho lớp đất có độ sâu 1 m tính từ mặt đất và làm nóng lớp đất này. Đất có khối lượng riêng D1=1400 kg/m^3, nhiệt dung riêng c1=800 J/(kg.K)

Tương tự, nhiệt lượng cung cấp trong một ngày cho lớp nước ở một vùng đại dương có diện tích bề mặt 1 m^2, sẽ làm tăng nhiệt độ của nước là bao nhiêu?

Cho rằng nhiệt lượng cung cấp từ ánh sáng mặt trời chỉ truyền cho lớp nước có độ sâu 1 m tính từ mặt nước và làm nóng lớp nước này. Nước có khối lượng riêng D2=1000 kg/m^3, nhiệt dung riêng c2=4200 J/(kg.K)

2. Cho rằng có gió thổi từ biển vào đất liền với tốc độ trung bình là v=2 m/s. Không khí có khối lượng riêng D=1,3 kg/m^3, nhiệt dung riêng c=1000 J/(kg.K). Xét một vùng không gian hình khối hộp trong đất liền ở sát mặt đất, có mặt tiếp xúc với mặt đất là hình vuông diện tích 1 m^2, chiều cao là 1 m.

Tính khối lượng m của khối không khí thổi từ biển vào đất liền qua vùng không gian này trong thời gian 12 giờ.

Hai máy bay đang bay ngược chiều nhau trên cùng một đường thẳng với cùng vận tốc không đổi v. Khi khoảng cách giữa hai máy bay là L thì máy bay thứ nhất (đến điểm A) liền thực hiện một đường lượn nửa vòng tròn có bán kính R tâm O với tốc độ như cũ rồi bay theo đường thẳng song song với máy bay thứ hai, trong khi máy bay thứ hai tiếp tục bay thẳng. Tìm khoảng cách giữa các máy bay khi máy bay thứ nhất:

a) đến điểm D (OA vuông góc với OD).

b) đến điểm B (A, O, B thẳng hàng)

Hai vật nhỏ chuyển động đều, cùng chiều, theo hai đường tròn đồng tâm bán kính R1=100 m và R2=200 m với vận tốc v1=4 m/s và v2=5 m/s tương ứng. Vào một thời điểm thì cả 2 vật cùng nằm trên một bán kính của vòng tròn lớn. Hỏi sau bao lâu chúng lại cùng nằm trên một bán kính của vòng tròn lớn?

Trong một bình cách nhiệt chứa m1=2 kg nước ở nhiệt độ t1=80oC. Thả vào bình một viên nước đá có khối lượng m2=100 g ở nhiệt độ là t2=-20oC thì nó bị tan hết. Biết nhiệt nóng chảy của nước đá là \(\lambda=3.35\times10^5\)J/kg, nhiệt dung riêng của nước và nước đá lần lượt là c1=4200 J/(kg.K) và c2=2100 J/(kg.K). Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình và môi trường.

a)Tìm nhiệt độ nước trong bình khi cân bằng nhiệt.

b)Phải thả thêm vào bình tối thiểu bao nhiêu nước đá ở nhiệt độ -20oC thì nước đá sẽ không tan hết.