Tìm 3 số x, y, z biết x:y:z = 2:3:5 và x2 - y2 + z2 = 80
Những câu hỏi liên quan
tìm x,y,z biết rằng x2/2+y2/3+z2/4 = (x2+y2+z2)/5
Tìm các số x,y,z sao cho x:y:z =4:5:6 và x2 -2y2 +z2=18
Ta có: x:y:z =4:5:6
⇒\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\)
⇒\(\dfrac{x^2}{16}=\dfrac{2y^2}{50}=\dfrac{z^2}{36}\)
⇒\(\dfrac{x^2-2y^2+z^2}{16-50+36}=\dfrac{18}{2}=9\)
\(\dfrac{x}{4}=9\Rightarrow x=36\)
\(\dfrac{y}{5}=9\Rightarrow y=45\)
\(\dfrac{z}{6}=9\Rightarrow z=54\)
Đúng 1
Bình luận (0)
c) C x(y2 +z2)+y(z2 +x2)+z(x2 +y2)+2xyz.
d) D x3(y−z)+y3(z−x)+z3(x−y).
e) E (x+y)(x2 −y2)+(y+z)(y2 −z2)+(z+x)(z2 −x2).
b) x2 +2x−24 0.
d) 3x(x+4)−x2 −4x 0.
f) (x−1)(x−3)(x+5)(x+7)−297 0.
(2x−1)2 −(x+3)2 0.
c) x3 −x2 +x+3 0.
e) (x2 +x+1)(x2 +x)−2 0.
a) A x2(y−2z)+y2(z−x)+2z2(x−y)+xyz.
b) B x(y3 +z3)+y(z3 +x3)+z(x3 +y3)+xyz(x+y+z). c) C x(y2 −z2)−y(z2 −x2)+z(x2 −y2).
Đọc tiếp
c) C = x(y2 +z2)+y(z2 +x2)+z(x2 +y2)+2xyz.
d) D = x3(y−z)+y3(z−x)+z3(x−y).
e) E = (x+y)(x2 −y2)+(y+z)(y2 −z2)+(z+x)(z2 −x2).
b) x2 +2x−24 = 0.
d) 3x(x+4)−x2 −4x = 0.
f) (x−1)(x−3)(x+5)(x+7)−297 = 0.
(2x−1)2 −(x+3)2 = 0.
c) x3 −x2 +x+3 = 0.
e) (x2 +x+1)(x2 +x)−2 = 0.
a) A = x2(y−2z)+y2(z−x)+2z2(x−y)+xyz.
b) B = x(y3 +z3)+y(z3 +x3)+z(x3 +y3)+xyz(x+y+z). c) C = x(y2 −z2)−y(z2 −x2)+z(x2 −y2).
Đề bài yêu cầu gì vậy em.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x,y,z
X:y:z=2:3:4 và x2-y2+2z2=108
x/y = 2/3 ; x/z = 3/5 và x2 + y2 + z2 = 21
Bài 1: Tìm các số x; y; z biết rằng:
a) và xyz = 810; b) và x2 + y2 + z2 = 14.
b) và x2 + y2 + z2 = 14.
8 tháng 8 2021 lúc 21:12
Tìm các số thực dương x,y,z thoả mãn:
x. căn của (1-y2) + y. căn của (2-z2) + z. căn của (3-x2) = 3
x/y = 2/3 ; x/z = 3/5 và x2 + y2 + z2 =21
Giúp mình với mai mình phải nộp bài
Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
nên \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{9}\left(1\right)\)
Ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{z}{5}\)
nên \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{z}{10}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{10}\)
Đặt \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{10}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6k\\y=9k\\z=10k\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x^2+y^2+z^2=21\)
\(\Leftrightarrow k^2=\dfrac{21}{217}\)
Trường hợp 1: \(k=\dfrac{\sqrt{93}}{31}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6k=\dfrac{6\sqrt{93}}{31}\\y=9k=\dfrac{9\sqrt{93}}{31}\\z=10k=\dfrac{10\sqrt{93}}{31}\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2: \(k=-\dfrac{\sqrt{93}}{31}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6k=\dfrac{-6\sqrt{93}}{31}\\y=9k=\dfrac{-9\sqrt{93}}{31}\\z=10k=\dfrac{-10\sqrt{93}}{31}\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{x}{3}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{x^2}{36}=\dfrac{y^2}{81}=\dfrac{z^2}{100}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{x^2}{36}=\dfrac{y^2}{81}=\dfrac{z^2}{100}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{217}=\dfrac{21}{217}=\dfrac{3}{31}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{31}\cdot6=\dfrac{18}{31}\\y=\dfrac{3}{31}\cdot9=\dfrac{27}{31}\\z=\dfrac{3}{31}\cdot10=\dfrac{30}{31}\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
18 tháng 4 2022 lúc 21:30
Cho x,y,z t/m: x+y+z=2.Tìm xgtnn của x2+y2+z2-3
Có: x2+y2+z2≥1/3 (x+y+z)2 =4/3
=> x2+y2+z2 -3 >= 4/3 - 3 = -5/3
Dấu "=" xảy ra khi x=y=z=2/3
Đúng 2
Bình luận (0)