\(P=\left(x+1\right)\left(x-6\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)-36\)

\(P=\left(x^2-6x+x-6\right)\left(x^2-3x-2x+6\right)-36\)

\(P=\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x+6\right)-36\)

\(P=\left(x^2-5x\right)^2-6^2-36\)

\(P=\left(x^2-5x\right)^2-72\)

Vì \(\left(x^2-5x\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x^2-5x\right)^2-72\ge-72\Leftrightarrow P\ge-72\Leftrightarrow min_P=-72\)

Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow x^2-5x=0\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}\)

Vậy GTNN của P là -72 khi x = 0 hoặc x = 5

a; \(\dfrac{2}{3}\)\(x\) - \(\dfrac{3}{2}\)\(x\) = \(\dfrac{5}{12}\)

    (\(\dfrac{2}{3}\) - \(\dfrac{3}{2}\))\(x\) = \(\dfrac{5}{12}\)

     - \(\dfrac{5}{6}\)\(x\) = \(\dfrac{5}{12}\)

     \(x\)   = \(\dfrac{5}{12}\) : (- \(\dfrac{5}{6}\))

     \(x=\) - \(\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(x=-\dfrac{1}{2}\) 

b; \(\dfrac{2}{5}\) + \(\dfrac{3}{5}\).(3\(x\) - 3,7) = \(\dfrac{-53}{10}\)

           \(\dfrac{3}{5}\).(3\(x\) - 3,7) = \(\dfrac{-53}{10}\) - \(\dfrac{2}{5}\)

          \(\dfrac{3}{5}\).(3\(x\) - 3,7) = - \(\dfrac{57}{10}\)

         3\(x\) - 3,7 = - \(\dfrac{57}{10}\) : \(\dfrac{3}{5}\)

         3\(x\)   - 3,7 = - \(\dfrac{19}{2}\)

         3\(x\)         = - \(\dfrac{19}{2}\) + 3,7

          3\(x\)        = - \(\dfrac{29}{5}\)

           \(x\)         = - \(\dfrac{29}{5}\) : 3

           \(x\)        = - \(\dfrac{29}{15}\)

Vậy \(x\) \(\in\) - \(\dfrac{29}{15}\) 

c; \(\dfrac{7}{9}\) : (2 + \(\dfrac{3}{4}\)\(x\)) + \(\dfrac{5}{9}\) = \(\dfrac{23}{27}\)

    \(\dfrac{7}{9}\): (2 + \(\dfrac{3}{4}\)\(x\)) = \(\dfrac{23}{27}\) - \(\dfrac{5}{9}\)

     \(\dfrac{7}{9}\):(2 + \(\dfrac{3}{4}\)\(x\)) = \(\dfrac{8}{27}\)

      2 + \(\dfrac{3}{4}\)\(x\) = \(\dfrac{7}{9}\) : \(\dfrac{8}{27}\)

      2 + \(\dfrac{3}{4}\)\(x\) =  \(\dfrac{21}{8}\)

             \(\dfrac{3}{4}x\) = \(\dfrac{21}{8}\) - 2

             \(\dfrac{3}{4}\)\(x\) =  \(\dfrac{5}{8}\)

               \(x\) = \(\dfrac{5}{8}\) : \(\dfrac{3}{4}\)

              \(x\) =  \(\dfrac{5}{6}\)

Vậy \(x=\dfrac{5}{6}\)

\(A=2n^2\left(2n-1\right)-3\left(2n-1\right)+2=\left(2n^2-3\right)\left(2n-1\right)+2\)

Do \(\left(2n^2-3\right)\left(2n-1\right)⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1=Ư\left(2\right)\)

Mà 2n-1 luôn lẻ \(\Rightarrow2n-1=\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{0;1\right\}\)

2.

\(Q=-\left(x^2+4x+4\right)-\left(y^2-2y+1\right)+7\)

\(Q=-\left(x+2\right)^2-\left(y-1\right)^2+7\le7\)

\(Q_{max}=7\) khi \(\left(x;y\right)=\left(-2;1\right)\)

$|x+2|x-4|$ nghĩa là gì thế bạn? Bạn coi lại đề.

OK. Theo đề bạn sửa thì làm như sau:

Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:

$|x+2|+|x-4|=|x+2|+|4-x|\geq |x+2+4-x|=6$

$|x+1|\geq 0$ (theo tính chất trị tuyệt đối)

Do đó: $A\geq 6+0=6$

Vậy GTNN của $A$ là $6$ khi $(x+2)(4-x)\geq 0$ và $x+1=0$

Hay $x=-1$

\(\dfrac{x+2}{-4}=-\dfrac{9}{x+2}\\ \Rightarrow\left(x+2\right)^2=\left(-4\right).\left(-9\right)\\ \Rightarrow\left(x+2\right)^2=36\\ \Rightarrow\left(x+2\right)^2=\pm6^2\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=6\\x+2=-6\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-8\end{matrix}\right.\)

=>(x+2)^2=36

=>x+2=6 hoặc x+2=-6

=>x=4 hoặc x=-8

\(2x^2+5x-3=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x+6x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\2x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

help me !! mik cần giải bài này gấp các bn giải nhanh dùm mik đi

Anh k biết em ak

2 thế kỉ  = 200 năm

200 x 25% =50 năm

50

`2` thế kỉ `=200` năm

Vậy `25%` của `2` thế kỉ `=25% xx 200=50` năm