Hoàn thiện HĐT ta thu được các đơn thức cần điền vào “…”.

a)  x 2 + 4x + 4 = ( x   +   2 ) 2 .           b) 4 x 2 – 12x + 9 = ( 2 x   –   3 ) 2 .

c) 4 x 2  – 12xy + 9 y 2 = ( 2 x   –   3 y ) 2 .

Chú ý: phép trừ ta chuyển thành cộng đại số.

d)  x − y 2 x + y 2 = x 2 − y 2 4 .

a.x^3-1^3

b.x^3-5^3

c)(2x)^3+3^3

d)x^3+1/2^3

Câu a : \(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=x^3+1\)

Câu b : \(\left(x^2+x+1\right)\left(x-1\right)=x^3-1\)

Câu c : \(\left(x^2+2x+4\right)\left(x-2\right)=x^3-8\)

Câu d : \(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)=x^3-8\)

Câu e : \(x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\)

Câu f : \(4x^2+8x+4=\left(2x+2\right)^2\)

Chúc bạn học tốt

a: \(\left(x+1\right)^2\)

b: \(\left(x^2+x+1\right)\left(x-1\right)\)

c: \(\left(x^2+2x+4\right)^2\)

d: \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

e: \(x^2+2x+1\)

a) \(=\left(x-2\right)^2\)

b) \(=\left(3x-2\right)^2\)

c) \(=\left(x-3y\right)^2\)

d) \(=\left(\dfrac{x}{2}+1\right)^2\)

e) \(=\left(x-4\right)^2\)

f) \(=\left(\dfrac{1}{2}xy^2+1\right)^2\)

g) \(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

h) \(=\left(5x-4\right)\left(5x+4\right)\)

a) x²-4x+4=\(\left(X-2\right)^2\)

b)9x²-12x+4=\(\left(3x-2\right)^2\)

c)x²-6xy+9y^{2=\(\left(x-3y\right)^2\)}

d)x²/4+x+1=\(\left(\dfrac{x}{2}+1\right)^2\)

e)-8x+16+x² =\(X^2-8x+16=\left(x-4\right)^2\)

f)xy²+1/4x²y⁴+1 => sai đề

g)x²-1=\(\left(X-1\right)\left(x+1\right)\)

h)25x²-16=\(\left(5x-4\right)\left(5x+4\right)\)

Ta có:

f(x) = x4 – x2 + 6x – 9 = x4 – (x2 – 6x +9) = – (x-3)2

= (x2 –x + 3).(x2 + x - 3)

+ Tam thức x2 – x + 3 có Δ = -11 < 0, a = 1 > 0 nên x2 – x + 3 > 0 với ∀ x ∈ R.

+ Tam thức x2 + x – 3 có hai nghiệm 

Ta có bảng xét dấu sau:

Kết luận:

Tam thức x2 - 2x + 2 có Δ = -4 < 0, hệ số a = 1 > 0 nên x2 - 2x + 2 > 0 với ∀ x ∈ R

Tam thức x2 - 2x - 2 có hai nghiệm là x1 = 1 - √3; x2 = 1 + √3.

Tam thức x2 - 2x có hai nghiệm là x1 = 0; x2 = 2

Ta có bảng xét dấu :

Kết luận : g(x) < 0 khi x ∈ (1 - √3; 0) ∪ (2; 1 + √3)

g(x) = 0 khi x = 1- √3 hoặc x = 1 + √3

g(x) > 0 khi x ∈ (-∞; 1 - √3) ∪ (0; 2) ∪ (1 + √3; +∞)

g(x) không xác định khi x = 0 và x = 2.

B

B

B

5:

a: (2x-5)(2x+5)=4x^2-25

b: (3x-5y)(3x+5y)=9x^2-25y^2

c: (3x+7y)(3x-7y)=9x^2-49y^2

d: (2x-1)(2x+1)=4x^2-1

4:

a: 2003*2005=(2004-1)(2004+1)=2004^2-1<2004^2

b: 8(7^2+1)(7^4+1)(7^8+1)

=1/6*(7-1)(7+1)(7^2+1)(7^4+1)(7^8+1)

=1/6(7^2-1)(7^2+1)(7^4+1)(7^8+1)

=1/6(7^16-1)<7^16-1

5:

a: (2x-5)(2x+5)=4x^2-25

b: (3x-5y)(3x+5y)=9x^2-25y^2

c: (3x+7y)(3x-7y)=9x^2-49y^2

d: (2x-1)(2x+1)=4x^2-1

mik chỉ biết bài 5 thôi !

này mình có vài câu không làm được, xin lỗi bạn nha

\(b,16x^2-8x+1=\left(4x-1\right)^2\\ c,4x^2+12xy+9y^2=\left(2x+3y\right)^2\\ e,=x^2+2x+1+y^2+2y+1+2\left(x+1\right)\left(y+1\right)\\ =\left(x+1\right)^2+2\left(x+1\right)\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2\\ =\left[\left(x+1\right)+\left(y+1\right)\right]^2=\left(x+y+2\right)^2\\ g,=x^2-2x\left(y+2\right)+\left(x+2\right)^2=\left[x-\left(y+2\right)\right]^2=\left(x-y-2\right)^2\\ h,=\left[x+\left(y+1\right)\right]^2=\left(x+y+1\right)^2\)

Câu 1. D

Câu 4. A, C

Câu 5. Xem lại đề!

Câu 5. D

Câu 7. B

Câu 8. A

Bạn không hiểu chỗ nào cứ hỏi lại mình nhé!