Xét tam giác AMB và tam giác AMC

Có: AB=AC (gt)

      AM chung

      MC=MB (B là trung điểm)

=>Tam giác AMB=tam giác AMC (c.c.c)

=>Góc AMB=góc AMC (2 góc tương ứng)

=>Góc AMB=góc AMC=90 độ

=>AM vuông góc với BC (đpcm)

Đây bạn nhé, chúc học tốt!!!

Xét △ ABC có AB=AC

⇒ △ ABC cân tại A

Vì M là trung điểm của BC 

⇒ AM là đường trung tuyến

mà trong tam giác cân đường trung tuyến đồng thời là đường cao 

⇒AM⊥BC

Tham khảo :

14a,bc : 81 = a,bc

14a,bc : 81 x 100 = a,bc x 100

14abc : 81 = abc

14000 +abc = abc x 81

abc x 81 = 14000

abc = 14000 : 81

abc = 175

hay a,bc =1,75

Tham khảo :

14a,bc : 81 = a,bc

14a,bc : 81 x 100 = a,bc x 100

14abc : 81 = abc

14000 +abc = abc x 81

abc x 81 = 14000

abc = 14000 : 81

abc = 175

hay a,bc =1,75

Tham khảo :

14a,bc : 81 = a,bc

14a,bc : 81 x 100 = a,bc x 100

14abc : 81 = abc

14000 +abc = abc x 81

abc x 81 = 14000

abc = 14000 : 81

abc = 175

hay a,bc =1,75

Xét ΔAMB và ΔAMC, ta có:

AB = AC (gt)

BM = CM (vì M là trung điểm BC)

AM cạnh chung

Suy ra: ΔAMB= ΔAMC(c.c.c)

⇒ ∠(AMB) =∠(AMC) ̂(hai góc tương ứng)

Ta có: ∠(AMB) +∠(AMC) =180o (hai góc kề bù)

∠(AMB) =∠(AMC) =90o. Vậy AM ⏊ BC

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nen AM là đường cao

a) Xét ΔADB vuông tại D và ΔADC vuông tại D có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AD chung

Do đó: ΔADB=ΔADC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Ta có: \(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=\widehat{ECB}\)(tia CA nằm giữa hai tia CE và CB)

\(\Leftrightarrow\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=90^0\)(1)

Ta có: ΔECB vuông tại C(gt)

nên \(\widehat{CEB}+\widehat{CBE}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Leftrightarrow\widehat{AEC}+\widehat{ABC}=90^0\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=\widehat{AEC}+\widehat{ABC}\)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ACE}=\widehat{AEC}\)

Xét ΔACE có \(\widehat{ACE}=\widehat{AEC}\)(cmt)

nên ΔACE cân tại A(Định lí đảo của tam giác cân)

a, Xét tg ABD và tg EBD, có: 

góc A= góc E(=90^o)

BD chung.

góc ABD= góc DBE(tia phân giác)

=>tg ABD=tg EBD.(ch-gn)

b, Ta có: ^A+^B+^C=180^o(Đ. L. tổng 3 góc của tg).

=>^B=180^o-(^A+^B)=180^o-(90^o+30^o)

=> góc B=60^o.

=> góc ABD= góc DBE= 60^o: 2=30^o

=>góc DBE= góc C.

=>tg DBC cân tại D.

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

AD=AE

Do đó: ΔABD=ΔACE

b: Ta có: ΔABD=ΔACE

nên AD=AE

hay ΔADE cân tại A

refer

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

ˆBADBAD^ chung

AD=AE

Do đó: ΔABD=ΔACE

b: Ta có: ΔABD=ΔACE

nên AD=AE

hay ΔADE cân tại A

a.b.xét tam giác vuông BNC và tam giác vuông CMB có:

góc B = góc C ( gt )

BC: cạnh chung

Vậy  tam giác vuông BNC = tam giác vuông CMB ( cạnh huyền.góc nhọn )

=> BM = CN ( 2 cạnh tương ứng )

xét tam giác vuông AMI và tam giác vuông ANI có:

A: góc chung 

AI: cạnh chung

Vậy tam giác vuông AMI = tam giác vuông ANI ( cạnh huyền. góc nhọn )

=> AM = AN ( 2 cạnh tương ứng )

=> tam giác AMN cân tại A

=> AI là tia phân giác góc BAC

c. xét tam giác vuông BMI và tam giác vuông CNI có:

BM = CN ( cmt )

BI = CI ( tam giác BNC = tam giác CMB )

Vậy tam giác vuông BMI = tam giác vuông CNI ( cạnh huyền. góc nhọn )

d. ta có: AI là phân giác cũng là đường cao trong 2 tam giác cân ABC và AMN

=> AI vuông với MN và BC 

=> MN // BC ( 2 cạnh cùng vuông với một cạnh )

Chúc bạn học tốt!!!

325 do

1+2+..+bc=bc(bc+1)/2
=>bc(bc+1)=2.abc
bc^2+bc=2.abc
=>bc^2-bc=2.a00
=>bc(bc-1)=2.a00
a00 có số cuối là 0
=>bc(bc-1) có số cuối là 0
=>c=1 hoạc c=0 hoạc c=6 hoạc c=5
+với c=1 ta có b1.b0=2.a00
VT không chia hết 100 loại
+c=0 ta có b0.(b-1)9=2.a00
tuong tự loại
+c=6 ta có b6.b5=2.a00
=>b=7=>thay vào loại
+c=5 ta có b5.b4=2.a00
=>b=2 =>a=3
vậy a=3 b=2 và c=5
Vậy abc=325

\(12AB=5AC\)

nên AB/5=AC/12=k

=>AB=5k; AC=12k

Xét ΔBAC vuông tại A có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên BC=13k

Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB\cdot AC=AH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow70\cdot13k=12k\cdot5k\)

\(\Leftrightarrow910k-60k^2=0\)

=>k=91/6

=>BC=1183/6