Bài 6: Tam giác cân

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huỳnh Đinh Thúy Phương
Cho Δ ABC cân tại A .Vẽ AD vuông góc vs BC a) C/m ΔABD =ΔACD.Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC ,đường này cắt đường thẳng AB tại E. C/m ΔACE là tam giác cânb) Gọi F là trung điểm của EC , c/m AF//BCgiúp mình vs các bạn
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 2 2021 lúc 19:18

a) Xét ΔADB vuông tại D và ΔADC vuông tại D có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AD chung

Do đó: ΔADB=ΔADC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Ta có: \(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=\widehat{ECB}\)(tia CA nằm giữa hai tia CE và CB)

\(\Leftrightarrow\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=90^0\)(1)

Ta có: ΔECB vuông tại C(gt)

nên \(\widehat{CEB}+\widehat{CBE}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Leftrightarrow\widehat{AEC}+\widehat{ABC}=90^0\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=\widehat{AEC}+\widehat{ABC}\)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ACE}=\widehat{AEC}\)

Xét ΔACE có \(\widehat{ACE}=\widehat{AEC}\)(cmt)

nên ΔACE cân tại A(Định lí đảo của tam giác cân)


Các câu hỏi tương tự
Vũ Quang Vinh
Xem chi tiết
Mai Vĩnh Nam Lê
Xem chi tiết
Mai Vĩnh Nam Lê
Xem chi tiết
Ngô Minh Hiếu
Xem chi tiết
38-Nguyễn Ngọc Minh Thư-...
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
Ngọc Ánh Nguyễn
Xem chi tiết
Trịnh Bình An
Xem chi tiết
Têrêsa Ly
Xem chi tiết