Question

cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ CM vuông góc với Ab, BN vuông góc với AC.Gọi I là giao điểm của CM và BN.

a) Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc BAC

b) Chứng minh CM=BN

c) Chứng minh tam giác BMI= tam giác CNI

d) Chứng minh MN//BC

Giúp mình với mình đang cần gấp

Answer 1

a.b.xét tam giác vuông BNC và tam giác vuông CMB có:

góc B = góc C ( gt )

BC: cạnh chung

Vậy  tam giác vuông BNC = tam giác vuông CMB ( cạnh huyền.góc nhọn )

=> BM = CN ( 2 cạnh tương ứng )

xét tam giác vuông AMI và tam giác vuông ANI có:

A: góc chung 

AI: cạnh chung

Vậy tam giác vuông AMI = tam giác vuông ANI ( cạnh huyền. góc nhọn )

=> AM = AN ( 2 cạnh tương ứng )

=> tam giác AMN cân tại A

=> AI là tia phân giác góc BAC

c. xét tam giác vuông BMI và tam giác vuông CNI có:

BM = CN ( cmt )

BI = CI ( tam giác BNC = tam giác CMB )

Vậy tam giác vuông BMI = tam giác vuông CNI ( cạnh huyền. góc nhọn )

d. ta có: AI là phân giác cũng là đường cao trong 2 tam giác cân ABC và AMN

=> AI vuông với MN và BC 

=> MN // BC ( 2 cạnh cùng vuông với một cạnh )

Chúc bạn học tốt!!!