Để \(A⋮B\) thì \(10x^2-7x-5⋮2x-3\)

\(\Leftrightarrow10x^2-15x+8x-12+7⋮2x-3\)

\(\Leftrightarrow5x\left(2x-3\right)+4\left(2x-3\right)+7⋮2x-3\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(5x+4\right)+7⋮2x-3\)

mà \(\left(2x-3\right)\left(5x+4\right)⋮2x-3\)

nên \(7⋮2x-3\)

\(\Leftrightarrow2x-3\inƯ\left(7\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\Leftrightarrow2x\in\left\{4;2;10;-4\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;1;5;-2\right\}\)(nhận)

Vậy: Khi \(x\in\left\{2;1;5;-2\right\}\) thì \(A⋮B\)

Điều kiện: \(B\ne0\Leftrightarrow2x-3\ne0\Leftrightarrow x\ne\dfrac{3}{2}\).

Ta có: \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{10x^2-7x-5}{2x-3}=\dfrac{10x^2-15x+8x-12+7}{2x-3}\\ =\dfrac{5x\left(2x-3\right)+4\left(2x-3\right)+7}{2x-3}=5x+4+\dfrac{7}{2x-3}\)

Để \(A⋮B\) thì \(\left(2x-3\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Nếu \(2x-3=1\Leftrightarrow2x=4\Leftrightarrow x=2\) (Thỏa mãn)

Nếu \(2x-3=-1\Leftrightarrow2x=2\Leftrightarrow x=1\) (Thỏa mãn)

Nếu \(2x-3=7\Leftrightarrow2x=10\Leftrightarrow x=5\) (Thỏa mãn)

Nếu \(2x-3=-7\Leftrightarrow2x=-4\Leftrightarrow x=-2\) (Thỏa mãn).

Vậy tập các giá trị \(x\) thỏa mãn là \(\left\{1;\pm2;5\right\}\).

1: \(\dfrac{f\left(x\right)}{x-3}=\dfrac{2x^2-6x+\left(a+6\right)x-3a-18+3a+19}{x-3}\)

=2x^2+(a+6)+3a+19/x-3

Để f(x)/x-3 dư 4 thì 3a+19=4

=>3a=-15

=>a=-5

2: \(\dfrac{f\left(x\right)}{x-5}=\dfrac{3x^2-15x+\left(a+15\right)x-5a-75+5a+102}{x-5}\)

\(=3x+a+15+\dfrac{5a+102}{x-5}\)

Để dư là 27 thì 5a+102=27

=>5a=-75

=>a=-15

\(a,5x^3y-10x^2y^2\\=5x^2y(x-2y)\\b,x^4-y^4\\=(x^2)^2-(y^2)^2\\=(x^2-y^2)(x^2+y^2)\\=(x-y)(x+y)(x^2+y^2)\)

\(c,(x+5)^2-16\\=(x+5)^2-4^2\\=(x+5-4)(x+5+4)\\=(x+1)(x+9)\\d,7x(y-3)-14(3-y)\\=7x(y-3)+14(y-3)\\=(7x+14)(y-3)\\=7(x+2)(y-3)\\Toru\)

A

D bạn nhé

somebody help me 

\(1,2x^2-3x-2\) 

\(=2x^2-4x+x-2\)

\(=2x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\) 

\(=\left(2x+1\right)\left(x-2\right)\) 

\(2,4x^2-7x-2\)

\(=4x^2-8x+x-2\) 

\(=4x\left(x-2\right)+x-2\)

\(\left(4x+1\right)\left(x-2\right)\)

+ 2x – 3 = 1 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2.

+ 2x – 3 = -1 ⇔ 2x = 2 ⇔ x = 1.

+ 2x – 3 = 7 ⇔ 2x = 10 ⇔ x = 5

+ 2x – 3 = -7 ⇔ 2x = -4 ⇔ x = -2.

Vậy với x ∈ {-2; 1; 2; 5} thì giá trị biểu thức M là một số nguyên.

Chọn A

Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức ta được:

(10x2 + 23x – 5) : (2x + 5) = 5x - 1

30

3

19

280

10+10x2=10+20=30

3+2x0=3+0=3

7+12=19

7x(10+30)=7x40=280

10 + 10x2 = 30

3 + 2x0 = 3

7 + 12 = 19

7x (10+30) = 280

A

Chọn A

A

a: \(=6x-3x^2+4-2x-4x^2+12x-9+7x^2\)

\(=16x-5\)

b: \(=5x\left(x^2-2x+1\right)=5x\left(x-1\right)^2\)