a) \(A=3\left(x+5\right)+x^2\)

Thay x = 1 vào A, ta được:

\(A=3\left(1+5\right)+1^2\)

\(A=3.6+1\)

\(A=19\)

b) \(B=3x\left(x+2\right)-x\left(x+1\right)\)

Thay x = -1 vào B, ta được:

\(B=3.\left(-1\right)\left(-1+2\right)-\left(-1\right)\left(-1+1\right)\)

\(B=-3-0\)

\(B=-3\)

c) \(C=7x\left(x-5\right)+3\left(x-2\right)\)

Thay x = 0 vào C, ta được:

\(C=7.0.\left(0-5\right)+3.\left(0-2\right)\)

\(C=0+3.\left(-2\right)\)

\(C=-6\)

d) \(D=-2x\left(x+1\right)+4\left(x+2\right)\)

Thay x = -1 vào D, ta được:

\(D=-2\left(-1\right)\left(-1+1\right)+4\left(-1+2\right)\)

\(D=0+4\)

\(D=4\)

e) \(E=x^2-x+2x\left(x+3\right)\)

Thay x = 2 vào E, ta được:

\(E=2^2-2+2.2\left(2+3\right)\)

\(E=4-2+4.5\)

\(E=22\)

f) \(F=5-4x\left(x-2\right)\)

Thay x = -1 vào F, ta được:

\(F=5-4.\left(-1\right)\left(-1-2\right)\)

\(F=5-12\)

\(F=-7\)

g) \(G=x\left(x-5\right)-2x\left(x+1\right)+x^2\)

Thay x = -2 vào G, ta được:

\(G=-2\left(-2-5\right)-2.\left(-2\right)\left(-2+1\right)+\left(-2\right)^2\)

\(G=14-4+4\)

\(G=14\)

h) \(H=x\left(7x+2\right)-5x\left(x+3\right)\)

Thay x = 1 vào H, ta được:

\(H=1\left(7.1+2\right)-5.1\left(1+3\right)\)

\(H=9-20\)

\(H=-11\)

i) \(I=3x^2-2x\left(x-5\right)+x\left(x-7\right)\)

Thay x = 10 vào I, ta được:

\(I=3.10^2-2.10\left(10-5\right)+10.\left(10-7\right)\)

\(I=300-100+30\)

\(I=230\)

thu gọn rồi mới tính bạn nha

Cứ thay vào rùi thính thui

Mấy bài kia phá tung tóe rồi rút gọn hết sức xong thay x vào, làm câu c thôi nhé:

c) \(C=x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+...+10x^2-10x+10\)

riêng câu này ta thay x = 9 vào luôn, vậy ta có:

\(C=9^{14}-10\cdot9^{13}+10\cdot9^{12}-10\cdot9^{11}+...+10\cdot9^2-10\cdot9+10\)

\(=9^{14}-\left(9+1\right)\cdot9^{13}+\left(9+1\right)\cdot9^{12}-\left(9+1\right)\cdot9^{11}+...+\left(9+1\right)\cdot9^2-\left(9+1\right)\cdot9+10\)

\(=9^{14}-9^{14}-9^{13}+9^{13}+9^{12}-9^{12}-9^{11}+...+9^3+9^2-9^2-9+10\)

\(=-9+10\)

\(=1\)

\(1)A=2x\left(x-y\right)-y\left(y-2x\right)\)

\(=2x^2-2xy-y^2+2xy\)

\(=2x^2-y^2=2.\left(-\dfrac{2}{3}\right)^2-\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2\)

\(=\dfrac{8}{9}-\dfrac{1}{9}=\dfrac{7}{9}\)

\(2)B=5x\left(x-4y\right)-4y\left(y-5x\right)\)

\(=5x^2-20xy-4y^2+20xy\)

\(=5x^2-4y^2=5.\left(-\dfrac{1}{5}\right)^2-4.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{5}-1=-\dfrac{4}{5}\)

\(3)C=\text{x.(x^2-y^2)-x^2(x+y)+y(x^2-x)}\)

\(=x^3-xy^2-x^3-x^2y+x^2y-xy\)

\(=-xy\left(x+1\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}.100\left(100+1\right)=50.101=5050\)

cái đoạn\(-xy\left(x+1\right)\)đổi x+1 thành y+1 nha mik đánh nhầm

1. f(x) = -3x⁴ + 5x³ + 2x² - 7x + 7 tại x = 1; 0; 2

xét x=1 có f(x) =-3.1⁴ +5.1³ +2.1²-7.1+7

=-3.1+5.1+2.1-7+7

=-3+5+2-7+7

=4

xét x=0 có f(x) =-3.0⁴ +5.0³ +2.0²-7.0+7

=0+0+0-0+7=7

xét x=2 có f(x) =-3.2⁴ +5.2³ +2.2²-7.2+7

=-3.16+5.8+2.4-14+7

=48+40+8-14+7

=89

2. g(x) = x⁴ - 5x³ + 7x² + 15x + 2 _^tại x = -1; 0; 1; 2

xét x=-1 có: g(x)=(-1)⁴-5.(-1)³+7.(-1)²+15.(-1)+2

=1-5.(-1)+7.1-15+2

=1-(-5)+7-15+2

=1+5+7-15+2=0

xét x=0 có: g(x)=0⁴-5.0³+7.0²+15.0+2

=0-0+0+0+2+2=2

xét x=1 có: g(x)=1⁴-5.1³+7.1²+15.1+2

=1-5.1+7.1-15+2

=1-5+7-15+2

=1-5+7-15+2=-10

xét x=2 có: g(x)=2⁴-5.2³+7.2²+15.2+2

=32-5.8+7.4-30+2

=32-40+28-30+2

=-8

3. h(x) = -x⁴ + 3x³ + 2x² - 5x + 1 tại x = -2; -1; 1; 2

xét x=-2có:h(X)=-(-2)⁴ + 3(-2)³ + 2.(-2)² - 5.(-2) + 1

=-(32)+3.(-8)+2.4+10+1

=-32-24+8+10+1

=-37

xét x=2có:h(X)=-(2)⁴ + 3.2³ + 2.2² - 5.2 + 1

=-(32)+3.8+2.4+10+1

=-32+24+8+10+1

=11

xét x=1có:h(X)=1⁴ + 3.1³ + 2.1² - 5.1 + 1

=1+3.1+2.1+5+1

=1+3+2+5+1

=13

xét x=-1có:h(X)=-1⁴ + 3.(-1)³ + 2.(-1)² - 5.(-1) + 1

=1+3.(-1)+2.(-1)+5+1

=1-3-2+5+1

=2

4. r(x) = 3x⁴ + 7x³ + 4x² - 2x - 2 tại x = -1; 0; 1

xét x=-1có:r(X)= 3(-1)⁴ + 7(-1)³ + 4(-1)² - 2(-1)- 2

= 3.1+7.(-1) +4.1+2-2

=3-7+4+2-2

= 0

xét x=0có:r(X)= 3.0⁴ + 7.0³ + 4.0² - 2.0- 2

= 0+0+0-0-2

= -2

xét x=1có:r(X)= 3(1)⁴ + 7(1)³ + 4(1)² - 2(1)- 2

= 3.1+7.1 +4.1-2-2

=3+7+4-2-2

= 10

Sửa đa thức M(x) = 3x⁴ - 2x³ + 5x² - 4x + 1

\(P\left(x\right)=M\left(x\right)+N\left(x\right)\)

\(=3x^4-2x^3+5x^2-4x+1-3x^4+2x^3-3x^2+7x+5\)

\(=2x^2+3x+6\)

b, Tại x = -x  

< = > 2x = 0 <=> x = 0 thì giá trị của biểu thức P ( x ) = 6

Bài 2: 

a: \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

a, M(\(x\) )+N(\(x\)) = 3\(x^4\) - 2\(x\)³ + 5\(x^2\) - \(4x\)+ 1 + ( -3\(x^4\) + 2\(x^3\)- 3\(x^2\)+ 7\(x\) + 5)

M(\(x\)) + N(\(x\)) = ( 3\(x^4\)- 3\(x^4\))+( -2\(x^3\) + 2\(x^3\))+(5\(x^2\) - 3\(x^2\))+( 7\(x-4x\)) +(1+5)

M(\(x\)) + N(\(x\)) = 0 + 0 + 2\(x^2\) + 3\(x\) + 6

M(\(x\)) + N(\(x\)) = 2\(x^2\) + 3\(x\) + 6

b, P(\(x\)) = M(\(x\)) + N(\(x\)) = 2\(x^2\) + 3\(x\) + 6

P(-2) = 2.(-2)² + 3.(-2) + 6 = 8 - 6 + 6 = 8 

Câu 1: Tìm nghiệm của các đa thức:

1. P(x) = 2x -3

⇒2x-3=0

↔2x=3

↔x=\(\frac{3}{2}\)

2. Q(x) = x + 5

↔-12-12x+5=0

↔-12x=0+12-5

↔-12x=7

↔x=\(\frac{7}{-12}\)

3. R(x) = x +

↔2323x+1515=0

↔2323x=-1515

↔x=\(\frac{-1515}{2323}\)

4. A(x) = x + 1

↔x + 1=0

↔1313x=-1

↔x=\(\frac{-1}{1313}\)

5. B(x) = x +

↔x +

↔-34x=0+34-1313

↔-34x=-1279

↔x=\(\frac{1279}{34}\)

Câu 2: Chứng minh rằng: đa thức x² - 6x + 8 có hai nghiệm số là 2 và 4

Giải :cho x² - 6x + 8 là f(x)

có:f(2)=2² - 6.2 + 8

=4-12+8

=0⇒x=2 là nghiệm của f(x)

có:f(4)=4² - 6.4 + 8

=16-24+8

=0⇒x=4 là nghiệm của f(x)

Câu 3: Tìm nghiệm của các đa thức sau:

1.⇒ (2x - 4) (x + 1)=0

↔2x-4=0⇒2x=4⇒x=2

x+1=0⇒x=-1

-kết luận:x=2 vàx=-1 là nghiệm của A(x)

2. ⇒(-5x + 2) (x-7)=0

↔-5x + 2=0⇒-5x=-2⇒

x-7=0⇒x=7

-kết luận:x=\(\frac{2}{5}\)và x=7 là nghiệm của B(x)

3.⇒ (4x - 1) (2x + 3)=0

⇒4x-1=0↔4x=1⇒x=\(\frac{1}{4}\)

2x+3=0↔2x=3⇒x=\(\frac{3}{2}\)

-kết luận:x=\(\frac{1}{4}\)và x=\(\frac{3}{2}\) là nghiệm của C(x)

4. ⇒ x²- 5x=0

↔x.x-5.x=0

↔x.(x-5)=0

↔x=0

x-5=0⇒x=5

-kết luận:x=0 và x=5 là nghiệm của D(x)

5. ⇒-4x² + 8x=0

↔-4.x.x+8.x=0

⇒x.(-4x+x)=0

⇒x=0

-4x+x=0⇒-3x=0⇒x=0

-kết luận:x=0 là nghiệm của E(x)

Câu 4: Tính giá trị của:

1. f(x) = -3x⁴ + 5x³ + 2x² - 7x + 7 tại x = 1; 0; 2

-X=1⇒f(x) =4

-X=0⇒f(x) =7

-X=2⇒f(x) =89

2. g(x) = x⁴ - 5x³ + 7x² + 15x + 2 tại x = -1; 0; 1; 2

-X=-1⇒G(x) =-14

-X=0⇒G(x) =2

-X=1⇒G(x) =20

-X=2⇒G(x) =43