Question

Câu 1: Tìm nghiệm của các đa thức:

1. P(x) = 2x -3

2. Q(x) = \(-\frac{1}{2}\)x + 5

3. R(x) = \(\frac{2}{3}\)x + \(\frac{1}{5}\)

4. A(x) = \(\frac{1}{3}\)x + 1

5. B(x) = \(-\frac{3}{4}\)x + \(\frac{1}{3}\)

Câu 2: Chứng minh rằng: đa thức x² - 6x + 8 có hai nghiệm số là 2 và 4

Câu 3: Tìm nghiệm của các đa thức sau:

1. A(x) = (2x - 4) (x + 1)

2. B(x) = (-5x + 2) (x-7)

3. C(x) = (4x - 1) (2x + 3)

4. D(x) = x² - 5x

5. E(x) = -4x² + 8x

Câu 4: Tính giá trị của:

1. f(x) = -3x⁴ + 5x³ + 2x² - 7x + 7 tại x = 1; 0; 2

2. g(x) = x⁴ - 5x³ + 7x² + 15x + 2 tại x = -1; 0; 1; 2

3. h(x) = -x⁴ + 3x³ + 2x² - 5x +1 tại x = -2; -1; 1; 2

4. R(x) = 3x⁴ + 7x³ + 4x² - 2x - 2 tại x = -1; 0; 1

Answer 1

Câu 1: Tìm nghiệm của các đa thức:

1. P(x) = 2x -3

⇒2x-3=0

↔2x=3

↔x=\(\frac{3}{2}\)

2. Q(x) = x + 5

↔-12-12x+5=0

↔-12x=0+12-5

↔-12x=7

↔x=\(\frac{7}{-12}\)

3. R(x) = x +

↔2323x+1515=0

↔2323x=-1515

↔x=\(\frac{-1515}{2323}\)

4. A(x) = x + 1

↔x + 1=0

↔1313x=-1

↔x=\(\frac{-1}{1313}\)

5. B(x) = x +

↔x +

↔-34x=0+34-1313

↔-34x=-1279

↔x=\(\frac{1279}{34}\)

Câu 2: Chứng minh rằng: đa thức x² - 6x + 8 có hai nghiệm số là 2 và 4

Giải :cho x² - 6x + 8 là f(x)

có:f(2)=2² - 6.2 + 8

=4-12+8

=0⇒x=2 là nghiệm của f(x)

có:f(4)=4² - 6.4 + 8

=16-24+8

=0⇒x=4 là nghiệm của f(x)

Câu 3: Tìm nghiệm của các đa thức sau:

1.⇒ (2x - 4) (x + 1)=0

↔2x-4=0⇒2x=4⇒x=2

x+1=0⇒x=-1

-kết luận:x=2 vàx=-1 là nghiệm của A(x)

2. ⇒(-5x + 2) (x-7)=0

↔-5x + 2=0⇒-5x=-2⇒

x-7=0⇒x=7

-kết luận:x=\(\frac{2}{5}\)và x=7 là nghiệm của B(x)

3.⇒ (4x - 1) (2x + 3)=0

⇒4x-1=0↔4x=1⇒x=\(\frac{1}{4}\)

2x+3=0↔2x=3⇒x=\(\frac{3}{2}\)

-kết luận:x=\(\frac{1}{4}\)và x=\(\frac{3}{2}\) là nghiệm của C(x)

4. ⇒ x²- 5x=0

↔x.x-5.x=0

↔x.(x-5)=0

↔x=0

x-5=0⇒x=5

-kết luận:x=0 và x=5 là nghiệm của D(x)

5. ⇒-4x² + 8x=0

↔-4.x.x+8.x=0

⇒x.(-4x+x)=0

⇒x=0

-4x+x=0⇒-3x=0⇒x=0

-kết luận:x=0 là nghiệm của E(x)

Câu 4: Tính giá trị của:

1. f(x) = -3x⁴ + 5x³ + 2x² - 7x + 7 tại x = 1; 0; 2

-X=1⇒f(x) =4

-X=0⇒f(x) =7

-X=2⇒f(x) =89

2. g(x) = x⁴ - 5x³ + 7x² + 15x + 2 tại x = -1; 0; 1; 2

-X=-1⇒G(x) =-14

-X=0⇒G(x) =2

-X=1⇒G(x) =20

-X=2⇒G(x) =43