Tìm x biet
a. \(\sqrt{9x^2}=2x+1\)
b. \(\sqrt{1-4x+4x^2}=5\)
c. \(\sqrt{x^2+6x+9}=3x-1\)
d. \(\sqrt{x^4}=7\)
e. \(x^2+2\sqrt{13x}=-13\)
Giải pt
\(1)4x^2+\sqrt{3x+1}+5=13x\)
\(2)7x^2-13x+8=2x^2.\sqrt[3]{x\left(1+3x-3x^2\right)}\)
\(3)x^3-4x^2-5x+6=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}\)
\(4)x^3-5x^2+4x-5=\left(1-2x\right)\sqrt[3]{6x^2-2x+7}\)
\(5)8x^2-13x+7=\left(1+\dfrac{1}{x}\right)\sqrt[3]{3x^2-2}\)
Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)
giải pt :
a,\(\left(6x-5\right)\sqrt{x+1}-\left(6x+2\right)\sqrt{x-1}+4\sqrt{x^2-1}=4x-3\)
b, \(\left(9x-2\right)\sqrt{3x-1}+\left(10-9x\right)\sqrt{3-3x}-4\sqrt{-9x^2+12x-3}=4\)
c, \(\left(13-4x\right)\sqrt{2x-3}+\left(4x-3\right)\sqrt{5-2x}=2+8\sqrt{-4x^2+16x-15}\)
giải pt:
a,\(\left(13-4x\right)\sqrt{2x-3}+\left(4x-3\right)\sqrt{5-2x}=2+8\sqrt{-4x^2+16x-15}\)
b,\(\left(9x-2\right)\sqrt{3x-1}+\left(10-9x\right)\sqrt{3-3x}-4\sqrt{-9x^2+12x-3}=4\)
c, \(\left(6x-5\right)\sqrt{x+1}-\left(6x+2\right)\sqrt{x-1}+4\sqrt{x^2-1}=4x-3\)
Giải phương trình:
a)\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3x}}=\sqrt{8+2\sqrt{15}}\)
b)\(\sqrt{4x-20}-3\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}=\sqrt{1-x}\)
c) \(\sqrt{4x+8}+2\sqrt{x+2}-\sqrt{9x+18}=1\)
d) \(\sqrt{x^2-6x+9}+x=11\)
e) \(\sqrt{3x^2-4x+3}=1-2x\)
f) \(\sqrt{16\left(x+1\right)}-\sqrt{9\left(x+1\right)}=4\)
g) \(\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}=\sqrt{x+1}\)
f) Ta có: \(\sqrt{16\left(x+1\right)}-\sqrt{9\left(x+1\right)}=4\)
\(\Leftrightarrow4\left|x+1\right|-3\left|x+1\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left|x+1\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=4\\x+1=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-5\end{matrix}\right.\)
g) Ta có: \(\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}=\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+1}-\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
hay x=-1
Bài 1: giải p.trình
a,\(\sqrt{x^2-4x+4}=1\)
b,\(\sqrt{1-4x+4x^2}=5\)
c,\(\sqrt{a\left(1-2x+x^2\right)}-6=0\)
d,\(\sqrt{9x^2}=2x+1\)
e,\(\sqrt{9-6x+x^2}=x\)
a, ĐKXĐ: \(x^2-4x+4\ge0\Rightarrow\left(x-2\right)^2\ge0\left(luônđúng\right)\)
\(\sqrt{x^2-4x+4}=1\\ \Rightarrow x-2=1\\ \Rightarrow x=3\)
b,\(ĐKXĐ:1-4x+4x^2\ge0\Rightarrow\left(1-2x\right)^2\ge0\left(luônđúng\right)\)
\(\sqrt{1-4x+4x^2}=5\\ \Rightarrow\left|1-2x\right|=5\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1-2x=5\\1-2x=-5\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\)
d, ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}9x^2\ge0\\2x+1\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ge-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow x\ge0\)
\(\sqrt{9x^2}=2x+1\\ \Rightarrow\left|3x\right|=2x+1\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=2x+1\\3x=-2x+1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
c, ĐKXĐ: \(1-2x+x^2\ge0\Rightarrow\left(1-x\right)^2\ge0\left(luônđúng\right)\)
\(\sqrt{1-2x+x^2}-6=0\\ \Rightarrow\left|1-x\right|=6\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1-x=-6\\1-x=6\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-5\end{matrix}\right.\)
e, \(\left\{{}\begin{matrix}9-6x+x^2\ge0\\x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3-x\right)^2\ge0\left(luônđúng\right)\\x\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x\ge0\)
\(\sqrt{9-6x+x^2}=x\\ \Rightarrow\left|3-x\right|=x\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3-x=-x\\3-x=x\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3=0\left(vôlí\right)\\x=1,5\end{matrix}\right.\)
a) \(\sqrt{x^2-4x+4}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}=1\Leftrightarrow\left|x-2\right|=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)
b) \(\sqrt{1-4x+4x^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(1-2x\right)^2}=5\Leftrightarrow\left|1-2x\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-2x=5\\1-2x=-5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\)
c) \(\sqrt{x\left(1-2x+x^2\right)}-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x\left(1-x\right)^2}\right)^2=36\Leftrightarrow x\left(1-x\right)^2=36\)
\(\Leftrightarrow x-2x^2+x^3-36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2+2x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=4\)(do \(x^2+2x+9=\left(x+1\right)^2+8>0\))
d) \(\sqrt{9x^2}=2x+1\)
\(\Leftrightarrow3\left|x\right|=2x+1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=2x+1\\-3x=2x+1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
e) \(\sqrt{9-6x+x^2}=x\left(1\right)\left(đk:x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(3-x\right)^2}=x\Leftrightarrow\left|3-x\right|=x\)
TH1: \(0\le x\le3\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow3-x=x\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
TH2: \(x>3\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x-3=x\Leftrightarrow-3=0\left(vn\right)\)
Giải các phương trình sau:
a) \(x^3-x^2+2x=\sqrt{2x-1}+\sqrt{4x-3}\)
b) \(x^3-x^2+3x+13=4\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}\right)\)
c) \(x^3-4x^2+6x-1=\sqrt{2x-3}+2\sqrt{x-1}\)
d) \(x^3+4x^2+9x+9=2\sqrt{3x+4}+\sqrt{2x+3}\)
e) \(2x^2-4x+11=2\sqrt{3x-5}+3\sqrt{2x+5}\)
Giải các phương trình sau:
a) \(x^3-x^2+2x=\sqrt{2x-1}+\sqrt{4x-3}\)
b) \(x^3-x^2+3x+13=4\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}\right)\)
c) \(x^3-4x^2+6x-1=\sqrt{2x-3}+2\sqrt{x-1}\)
d) \(x^3+4x^2+9x+9=2\sqrt{3x+4}+\sqrt{2x+3}\)
e) \(2x^2-4x+11=2\sqrt{3x-5}+3\sqrt{2x+5}\)
2.tìm x
a)\(\sqrt{x^2-6x+9}\)
b)\(\sqrt{x^2-2x+1}\)
c)\(\sqrt{4x+12}-3\sqrt{x+3}+7\sqrt{9x+27}=20\)
d)\(\sqrt{4x+20}+3\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=6\)
a) \(\sqrt{x^2-6x+9}\)
\(=\sqrt{\left(x^2-2.x.3+3^2\right)}\)
\(=\sqrt{\left(x-3\right)^2}\) ≥0,∀x
⇒x∈\(R\)
b) \(\sqrt{x^2-2x+1}\)
\(=\sqrt{\left(x^2-2.x.1+1^2\right)}\)
\(=\sqrt{\left(x-1\right)^2}\) ≥0,∀x
⇒x∈\(R\)
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH:
a)\(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=4-2x-x^2\)
b)\(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)
c)\(\sqrt{2-x^2+2x}+\sqrt{-x^2-6x-8}=1+\sqrt{3}\)
d)\(\sqrt{9x^2-6x+2}+\sqrt{45x^2-30x+9}=\sqrt{6x-9x^2+8}\)
a) giải pt ra ta được : x=-1
b) giải pt ra ta được : x=2
c)giải pt ra ta được : x vô ngiệm
d)giải pt ra ta được : x=vô ngiệm
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~