\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{9}\)

\(\Leftrightarrow9a=6b\)

\(\Rightarrow3a=2b\)(chia cả 2 vế cho 3)

\(\Rightarrow3a-2b=0\Rightarrow\dfrac{3a-2b}{3a+2b}=0\)

Chúc bn học tốt

Ta có: `a/6 = b/9` `-> 9a = 6b`

`-> 3a = 2b`

Vì `3a = 2b` nên `3a - 2b = 0`.

`-> A = (3a - 2b)/(3a + 2b) = 0/(3a + 2b) = 0` 

Vậy giá trị biểu thức `A` là `0`.

b

a) Gợi ý: a 2 − 5 a + 4 = ( a − 1 ) ( a − 4 ) ; a 2 + 3 a − 4 = ( a − 1 ) ( a + 4 )  

Ta rút gọn được A = a + 1 a − 4  

b) Thay a = 5 vào biểu thức A tìm được A = 6

c) Ta biến đổi A = a + 1 a − 4 = 1 + 5 a − 4  

⇒ A ∈ ℤ ⇒ a ∈ − 1 ;   3 ;   5 ;   9

`a)D` xác định `<=>a-1 ne 0<=>a ne 1`

`b)` Với `a ne 1` có:

`D=([a-1]/[a^2+a+1]-[1-3a+a^2]/[(a-1)(a^2+a+1)]-1/[a-1]).[1-a]/[a^2+1]`

`D=[(a-1)^2-1+3a-a^2-a^2-a-1]/[(a-1)(a^2+a+1)].[-(a-1)]/[a^2+1]`

`D=[a^2-2a+1-1+3a-a^2-a^2-a-1]/[(-a^2-1)(a^2+a+1)]`

`D=[-a^2-1]/[(-a^2-1)(a^2+a+1)]=1/[a^2+a+1]`

`c)` Với `a ne 1` có:

`1/D=1/[1/[a^2+a+1]]=a^2+a+1=(a+1/2)^2+3/4`

Vì `(a+1/2)^2 >= 0 AA a ne 1`

   `=>(a+1/2)^2+3/4 >= 3/4 AA a ne 1`

  Hay `1/D >= 3/4 AA a ne 1=>1/D  _[mi n]=3/4`

Dấu "`=`" xảy ra `<=>a=-1/2` (t/m).

2.

\(P=\left(\dfrac{a+6}{3\left(a+3\right)}-\dfrac{1}{a+3}\right).\dfrac{27a}{a+2}=\left(\dfrac{a+3}{3\left(a+3\right)}\right).\dfrac{27a}{a+2}=\dfrac{27a}{3\left(a+2\right)}=\dfrac{9a}{a+2}\)

ĐKXĐ là :

\(a\ne0;-3;-2\)

Vs a = 1 ta có:

=> P=3

1.

\(M=\left(\dfrac{2a}{2a+b}-\dfrac{4a^2}{\left(2a+b\right)^2}\right):\left(\dfrac{2a}{\left(2a-b\right)\left(2a+b\right)}-\dfrac{1}{2a-b}\right)=\left(\dfrac{4a^2+2ab-4a^2}{\left(2a+b\right)^2}\right).\left(\dfrac{\left(2a+b\right)\left(2a-b\right)}{b}\right)=\dfrac{2a.\left(2a-b\right)}{\left(2a+b\right)}\)

Biểu thức có giá trị bằng 2 thì:

Ta có

f ' x = 2 a 2 - 3 cos x + 4 a cos 2 x f " x = 2 3 - a 2 sin x + 8 a sin 2 x

Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x = π 3  khi và chỉ khi

f ' π 3 = 0 f " π 3 > 0 ⇔ a 2 - 2 a + 3 = 0 - 3 a 2 - 4 a - 3 > 0 ⇔ a = 1

Đáp án B

\(a^3+6=-3a-2a^2\)

\(\Leftrightarrow a^3+2a^2+6+3a=0\)

\(\Leftrightarrow a^2\left(a+2\right)+3\left(a+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+2\right)\left(a^2+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a+2=0\left(do.a^2+3>0\right)\)

<=>a=-2

thay a=-2 vào biểu thức ta được \(A=\frac{-2-1}{-2+3}=\frac{-3}{1}=-3\)

Ta có : a³+6=-3a-2a²

      <=> a³+6+3a+2a²=0

      <=>(a³+2a²)+(3a+6)=0

      <=>a²(a+2)+3(a+2)=0

      <=>(a²+3)(a+2)=0

      \(\hept{\begin{cases}a^2+3=0\\a+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2=-3\\a=-2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a\in\varnothing\\a=-2\end{cases}}}\)

Thay a=-2 vào biểu thức :

=> A= \(\frac{-2-2}{-2+3}=\frac{-4}{1}=-4\)

     \(a^3+6=-3a-2a^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^3+2a^2+3a+6=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^2\left(a+2\right)+3\left(a+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+2\right)\left(a^2+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(a+2=0\)   (vì a² + 3 # 0)

\(\Leftrightarrow\)\(a=-2\)

Vậy   \(A=\frac{a-1}{a+3}=\frac{-2-1}{-2+3}=3\)

\(-\left(\dfrac{a-1}{a+1}-\dfrac{a}{a-1}-\dfrac{3a+1}{1-a^2}\right):\dfrac{2a+1}{a^2-1}\left(dk:a\ne1,a\ne-1\right)\)

\(=-\left(\dfrac{a-1}{a+1}-\dfrac{a}{a-1}+\dfrac{3a+1}{a^2-1}\right):\dfrac{2a+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\\ =-\left(\dfrac{\left(a-1\right)^2-a\left(a+1\right)+3a+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\right).\dfrac{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{2a+1}\\ =-\dfrac{a^2-2a+1-a^2-a+3a+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}.\dfrac{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{2a+1}\)

\(=-\dfrac{2}{2a+1}\)