Trộn nước đang ở nhiệt độ 240C với nước đang ở nhiệt độ 560C. Biết khối lượng của hai lượng nước bằng nhau. Hãy tính nhiệt độ của nước khi đã ổn định?

Tóm tắt

\(t_1\)=24°C

\(t_2\)=56°C

t=?

Giải

Áp dụng PTCBN, ta có:

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

<=>m.c.(t2-t)=m.c.(t-t1)

<=>56-t=t-24

<=>80=2t

<=>t=40(t/m)

Vậy nhiệt độ khi cân bằng là 40°C.

Tìm nđộ cân bằng hả bạn ?

Vì \(m_1=m_2\), và thêm nữa \(c_1=c_2\) (cùng là nước)

Nhiệt độ nước 1 là 24 độ C, nước 2 là 56 độ C => nước 2 tỏa nhiệt, nước 1 thu nhiệt.

Theo ptcb nhiệt ta có : Q tỏa = Q thu

\(m_2\cdot c_2\cdot\left(t_2-t\right)=m_1\cdot c_1\cdot\left(t-t_1\right)\)

Đơn giản biểu thức : \(56-t=t-24\)

=> \(t=40^oC\)

Vậy nđộ cân bằng là 40 độ C.

Câu 1

Tóm tắt:

m₁=m₂

t₁= 24°C

t₂= 56°C

Theo bài ta có thể lập phương trình cân bằng nhiệt:

Q₁= Q₂

<=> m₁*C₁*( t-24)= m₂*C₂*( 56-t)

<=>C₁*( t-24)= C₂*( 56-t) { 2 vật có cùng khối lượng}

<=> ( t-24)=( 56-t) { Cùng là nước}

=> t= 40°C

Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q tỏa =Q thu

<=> m1.c.(t1-t)=m2.c.(t-t2)

<=> t1 - t = t - t2

<=> 56 - t = t - 24

<=> -2t = -80 => t = 40(*C)

5

pn co thể làm rõ hơn đươc không

cái này hơi khó đấy bạn ak nhưng mình làm được

Tóm tắt 

Nước sôi                                   Nước lạnh                    Đồng 

m₁ = 0,5 kg                                t₁ = 20^oC                     m₃ =300 g = 0,3 kg

t₁ = 100^oC                                 t₂ = 60^oC                      t₁ = 10^oC

t₂ = 60^oC                                   m₂ = ?                           t₂ = ?

Q_tỏa = ?                                                                          

a. Nhiệt lượng tỏa ra của nước sôi là

\(Q_{tỏa}=m_1.c_1.\left(t_1-t_2\right)=0,5.4200.\left(100-60\right)=84000\left(J\right)\)

b. Q_tỏa = Q_thu

\(\Rightarrow m_2.c_2\left(t_2-t_1\right)=84000\left(J\right)\\ \Rightarrow m_2=\dfrac{84000:\left(60-20\right)}{4200}=0,5\left(kg\right)\)

c. Nhiệt độ của thỏi đồng sẽ tăng lên khi có cân bằng nhiệt là

\(t_2=60-10=50^oC\)

a) nhiệt lượng tỏa ra của nước sôi: 

Q tỏa= m.C.(t1-tcb)= 0,5.4200.(100-60)=84000(J)

b) Ta có:

Q tỏa= Q thu

=>84000= m.C.(tcb-t2)

=> 84000=m.4200.(60-20)

=>m=2 kg

c) Q tỏa= Q thu

=> 2,5.4200.(60-tcb)=0,3.380.(tcb-10)

=>630000-10500.tcb= 114.tcb-1140

=> -10614.tcb=-631140

=>tcb=59,5 độ

Câu 1:

Một ấm nhôm có khối lượng 360g chứa 1,2l nước. Biết nhiệt độ ban đầu của ấm và nước là 24⁰C. Biết nhiệt dung riêng của nhôm là 880J/Kg.K, của nước là 4200J/Kg.K. Hãy tính nhiệt lượng cần thiết để đun sôi nước trong ấm

Khối lượng riêng của nước là D = 1000kg/m³, thể tích nước là V = 1,2l = 0,0012m³, khối lượng ấm nhôm là m₁ = 360g = 0,36kg.

Khối lượng nước trong ấm: m₂ = D.V = 1000.0,0012=1,2(kg)

Gọi t₁ là nhiệt độ ban đầu của ấm nước, t₂ là nhiệt độ của ấm nước khi nước trong ấm sôi.

Nước sôi ở 100^oC để đun nước nóng đến mức này thì nhiệt độ ấm nhôm cũng phải bằng 100^oC

Nhiệt lượng cần cung cấp để ấm nóng lên 100^oC:

\(Q_1=m_1.c_{nhôm}\left(t_2-t_1\right)=0,36.880.\left(100-24\right)=2076,8\left(J\right)\)

Nhiệt lượng cần cung cấp để nước nóng lên 100^oC:

\(Q_2=m_2.c_{nước}\left(t_2-t_1\right)=1,2.4200\left(100-24\right)=383040\left(J\right)\)

Tổng nhiệt lượng cần cung cấp cho ấm nhôm:

\(Q=Q_1+Q_2=2076,8+383040=385116,8\left(J\right)\)

Câu 2:

Trộn nước đang ở nhiệt độ 24⁰C với nước đang ở nhiệt độ 56⁰C. Biết khối lượng của 2 lượng nước bằng nhau. Hãy tính nhiệt độ của nước khi đã ổn định.

GIẢI:

Gọi m là khối lượng hai lượng nước, t là nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt, t₁ = 24^oC, t₂ = 56^oC.

Do khối nước 24^oC có nhiệt độ thấp hơn khối nước 56^oC nên theo nguyên lý truyền nhiệt thì nước 24^oC sẽ thu nhiệt lượng, nước 56^oC sẽ tỏa nhiệt lượng.

Nhiệt lượng khối nước 24^oC thu vào đến khi cân bằng nhiệt:

\(Q_1=m.c\left(t-t_1\right)=4200.m.t-4200.m.24\)

Nhiệt lượng khối nước 56^oC tỏa ra đến khi cân bằng nhiệt:

\(Q_2=m.c\left(t_2-t\right)=4200.m.56-4200.m.t\)

Coi như chỉ có hai khối nước trao đổi nhiệt với nhau. Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

\(Q_1=Q_2\\ \Rightarrow4200.m.t-4200.m.24=4200.m.56-4200.m.t\\ \Rightarrow4200.t-4200.24=4200.56-4200.t\\ \Rightarrow4200\left(2t\right)=4200.56+4200.24\\ \Rightarrow t=\dfrac{4200.56+4200.24}{4200}:2=40^oC\)

Nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là 40^oC.

Câu 3:

Thả một quả cầu bằng thép có khối lượng 0,5kg ở nhiệt độ 120⁰C vào một chậu nước ở nhiệt độ 25⁰C . Khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của quả cầu thép là 27,5⁰C . Biết nhiệt dung riêng của thép là 460J/Kg.K và nước là 4200J/kg.K. Tính:

a. Nhiệt độ quả cầu thép tỏa ra

b. Tính thể tích nước trong chậu

GIẢI:

a) Do nhiệt độ của quả cầu thép lớn hơn nhiệt độ nước nên quả cầu thép sẽ truyền nhiệt lượng cho nước.

Gọi t₁ là nhiệt độ ban đầu của quả cầu thép, t₂ là nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt.

Nhiệt độ quả cầu thép tỏa ra:

\(Q_1=m_1.c_{thép}\left(t_1-t_2\right)=0,5.460\left(120-27,5\right)=21275\left(J\right)\)

b) Gọi Q₂ là nhiệt độ nước thu vào đến khi có cân bằng nhiệt, theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

\(Q_1=Q_2\\ \Rightarrow21275=m_2.c_{nước}\left(t_2-t_3\right)\\ =4200.27,5.m_2-4200.25.m_2=10500m_2\\ \Rightarrow m_2=\dfrac{21275}{10500}\approx2,026\left(kg\right)\)

Khối lượng riêng của nước là 1000kg/m³, thể tích lượng nước trong chậu là:

\(V=\dfrac{m_2}{D}=\dfrac{2,026}{1000}=0,002026\left(m^3\right)=2026cm^3\)

Thể tích nước trong chậu là 2026cm³.

Câu 1:

Mình chọn nhiệt độ của nước lạnh là 20^oC.

Gọi nhiệt độ của nước "ba sôi hai lạnh" là x(^oC)

Q_thu = Q_tỏa

⇔2m.c.Δt = 3m.c.Δt

⇔2m.c.(x - 20) = 3m.c.(100 - x)

⇔2(x - 20) = 3(100 - x)

⇔2x - 40 = 300 - 3x

⇔2x + 3x = 300 - 40

⇔5x = 260

⇔x = 52^oC

Vậy nhiệt độ của nước "ba sôi hai lạnh" là 52^oC.

#Netflix

3.

Tóm tắt:

t₁=24^oC

t₂= 56^oC

m₁ = m₂

c = 4200 J/kg.K

Tính t = ?^oC

Giải

Theo nguyên lí truyền nhiệt: Nhiệt lượng của nước ở nhiệt độ 24^oC thu vào bằng nhiệt lượng của nước ở nhiệt độ 56^oC tỏa ra:

Q₁=Q₂

=> c.m₁.\(\Delta\)t₁ = c.m₂.\(\Delta\)t₂

=> t - t₁= t₂ - t => t - 24 = 56 - t

=> 2t = 80

Nhiệt độ của nước khi ổn định là: t= \(\dfrac{80}{2}\) = 40^oC

Vậy nhiệt độ của nước khi ổn định là 40^oC

4.

Tóm tắt:

m_Cu = 128g = 0,128 kg

m_nc = 240g =0,24kg

m_mkl = 192g = 0,192 kg

t₁ = 8,4^oC; t₂ = 100^oC

t = 21,5^oC

c_Cu = 380 J/kg.K; c_nc = 4200 J/kg.K

Tính c_mkl = ?J/kg.K

Giải

Nhiệt lượng của nhiệt lượng kế khi tăng nhiệt độ từ 8,4^oC lên 21,5^oC là:

Q₁ = (c_Cu.m_Cu+m_nc.c_nc).\(\Delta\)t = (380.0,128+4200.0,24).(21,5-8,4)=13841,984 (J)

Theo nguyên lí truyền nhiệt: Nhiệt lượng của nhiệt lượng kế thu vào bằng nhiệt lượng của miếng hợp kim tỏa ra:

Q₁ = Q_mhk = 13841,984 J

Nhiệt dung riêng của miếng hợp kim là:

c_mhk = \(\dfrac{Q_{mhk}}{m_{mhk}.\Delta t}\) = \(\dfrac{13841,984}{0,192.\left(100-21,5\right)}\)= 918 J/kg.K

- Hợp kim đó không phải là hợp kim của đồng và sắt vì tổng nhiệt dung riêng của đồng và sắt không bằng nhiệt dung riêng của miếng kim loại: c_Cu + c_Fe = 380 + 460 = 840 J/kg.K; 840 \(\ne\) 918

Câu 1 :

Tóm tắt :

\(m_1=360g=0,36kg\)

\(m_2=D.V=1000.0,0012=1,2kg\)

\(\Delta t=100^oC-24^oC=76^oC\)

\(c_1=880J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

\(Q=?\)

GIẢI :

Nhiệt lượng cung cấp cho ấm nhôm là :

\(Q_1=m_1.c_1.\Delta t=0,36.880.76=24076,8\left(J\right)\)

Nhiệt lượng cung cấp cho nước là :

\(Q_2=m_2.c_2.\Delta t=1,2.4200.76=383040\left(J\right)\)

Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi nước trong ấm là :

\(Q=Q_1+Q_2=24076,8+383040=407116,8\left(J\right)\)

Vậy nhiệt lượng cần thiết để đun sôi nước trong ấm là 407116,8J.

Câu 2 :

Tóm tắt :

\(t_1=24^oC\)

\(t_2=56^oC\)

\(c=4200J/kg.K\)

\(m_1=m_2=m\)

\(t=?\)

GIẢI :

Nhiệt lượng nước ở 24^oC thu vào là :

\(Q_{thu}=m.c.\left(t-t_1\right)=m.4200.\left(t-24\right)\)

Nhiệt lượng nước ở 56^oC tỏa ra là :

\(Q_{tỏa}=m.c.\left(t_2-t\right)=m.4200.\left(56-t\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có :

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Rightarrow m.c.\left(t_2-t\right)=m.c.\left(t-24\right)\)

\(\Rightarrow m.4200.\left(t-24\right)=m.4200.\left(56-t\right)\)

\(\Rightarrow4200mt-100800m=235200m-4200mt\)

\(\Rightarrow4200mt+4200mt=100800m+235200m\)

\(\Rightarrow8400mt=336000m\)

\(\Rightarrow\dfrac{m}{mt}=\dfrac{8400}{33600}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{t}=0,025\)

\(\Rightarrow t=40^oC\)

Vậy nhiệt độ của nước khi đã ổn định là 40^oC.

a) Nhiệt lượng cung cấp cho ấm nhôm là :

\(Q_1=m_1.c_1.\Delta t=0,5.880.\left(100-20\right)=35200\left(J\right)\)

Nhiệt lượng cung cấp cho nước là :

\(Q_2=m_2.c_2.\Delta t=2.4200.\left(100-20\right)=672000\left(J\right)\)

Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi nước là :

\(Q=Q_1+Q_2=35200+672000=707200\left(J\right)\)

Câu 3 :

Tóm tắt :

\(m_1=500g=0,5kg\)

\(c_1=880J/kg.K\)

\(m_2=2kg\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

\(\Delta t=100^oC-25^oC=75^oC\)

\(t_1=120^oC\)

\(Q=?\)

\(t=?\)

GIẢI :

a) Nhiệt lượng cung cấp cho ấm nhôm là :

\(Q_1=m_1.c_1.\Delta t=0,5.880.75=33000\left(J\right)\)

Nhiệt lượng cung cấp cho nước là :

\(Q_2=m_2.c_2.\Delta t=2.4200.75=630000\left(J\right)\)

Nhiệt lượng cần truyền cho ấm nước đến sôi là :

\(Q=Q_1+Q_2=33000+630000=663000\left(J\right)\)

b) Nhiệt lượng thanh nhôm tỏa ra là :

\(Q_{tỏa}=m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=0,5.880.\left(120-t\right)\)

Nhiệt lượng nước thu vào là :

\(Q_{thu}=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=2.4200.\left(t-25\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có :

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Rightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\)

\(\Rightarrow0,5.880.\left(120-t\right)=2.4200.\left(t-25\right)\)

\(\Rightarrow52800-440t=8400t-210000\)

\(\Rightarrow t=\dfrac{52800+210000}{440+8400}\approx29,73^oC\)

Câu 2:c)

m1=500g=0,5kg.
t1=100oC.
m2=400g=0,4kg.
t2=20oC.
t=?
Tacóphươngtrìnhcânbằngnhiệt:
Q(tỏa)=Q(thu).
<=>m1.C.(t1-t)=m2.C.(t-t2)
<=>m1.(t1-t)=m2.(t-t2)
<=>0,5.(100-t)=0,4.(t-20)
<=>50-0,5t=0,4.t-8
<=>58=0,9t
<=>t=64,4
Vậy: Nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt là 64, 4oC.

Câu 4 :