Bài 3:

trích: BÀI TẬP VẬT LÝ 2 DÙNG CHO SINH VIÊN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LƯU HÀNH NỘI BỘ ĐÀ NẴNG 2017

Bài 1:

Khoảng cách giữa hai điện tích đó là:

r = \(\sqrt{\frac{k.\left|q_1.q_2\right|}{F}}\) = \(\sqrt{\frac{9.10^9.\left|3.10^{-9}.3.10^{-9}\right|}{2,5.10^{-4}}}\) = 0,018 (m) = 1,8 (cm)

Vì q_p = +e = 1,6.10^-19 C > 0 nên proton sẽ chuyển động cùng chiều điện trường, nhưng theo đề bài hạt proton này chuyển động ngược chiều đường sức điện trường đều nên proton chuyển động chậm dần đều. Vì bỏ qua tác dụng của trọng lực lên proton nên gia tốc của proton là:

a = \(\frac{-\left|e\right|.E}{m}\) = \(\frac{-\left|1,6.10^{-19}\right|.3000}{1,67.10^{-27}}\) ≃ -2,87.10¹¹ (m/s²)

Tốc độ của proton sau khi đi được quãng đường 3 cm là:

v = \(\sqrt{v^2_0+2.a.s}\) = \(\sqrt{\left(4.10^5\right)^2+2.\left(-2,87.10^{11}\right).0,03}\) = 377828,653 (m/s) ≃ 3,78.10⁵ m/s ⇒ C đúng

Đây bạn

Thấu kính cho ảnh thật A'B' cao gấp \(\frac{1}{3}\) lần vật AB ⇒ k = \(-\frac{1}{3}\) = \(-\frac{d'}{d}\) ⇒ d' = \(\frac{d}{3}\)

mà \(\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d'}\) ⇔ \(\frac{1}{15}=\frac{1}{d}+\frac{1}{\frac{d}{3}}\) ⇔ d = 60 (cm) ⇒ d' = 20 (cm)

Vậy vị trí của vật là cách thấu kính 60 cm và vị trí của ảnh là cách thấu kính 20 cm.

a) Vì q₁ và q₂ trái dấu nên để cặp lực do q₁ và q₂ tác dụng lên q₀ là cặp lực trực đối (\(\overrightarrow{F_{10}}\) \(=-\overrightarrow{F_{20}}\)) thì q₀ phải nằm trên đường thẳng AB và gần A hơn (do |q₁| < |q₂|).

Gọi x (m) là khoảng cách từ q₁ đến q₀, ta có: F₁₀ = F₂₀

⇔ \(\frac{k.\left|q_1.q_0\right|}{x^2}=\frac{k.\left|q_2.q_0\right|}{\left(AB+x\right)^2}\) ⇒ 2.10^-8.(6,4.10^-3 + 0,16x + x²) = 1,8.10^-7.x²

⇔ -1,6.10^-7.x² + 3,2.10^-9.x + 1,28.10^-10 = 0

⇔ x = 0,04 (m)

Vậy để q₀ cân bằng thì phải đặt q₁ cách A 4 cm.

b) Điều kiện để q₁ và q₂ cũng cân bằng: q₀ cách q₁ 4 cm, cặp lực do q₀ và q₂ tác dụng lên q₁ phải là cặp lực trực đối, đồng thời cặp lực do q₁ và q₀ tác dụng lên q₂ cũng là cặp lực trực đối. Để thỏa mãn điều kiện đó thì q₀ phải cùng dấu với q₁ và:

F₁₀ = F₁₂ ⇔ \(\frac{k.\left|q_1.q_0\right|}{x^2}=\frac{k.\left|q_1.q_2\right|}{AB^2}\) ⇔ \(\frac{9.10^9.\left|-2.10^{-8}.q_0\right|}{0,04^2}=\frac{9.10^9.\left|-2.10^{-8}.1,8.10^{-7}\right|}{0,08^2}\)

⇒ q₀ = \(-4,5.10^{-8}\) (C)

Vậy q₀ = \(-4,5.10^{-8}\) (C) để q₁ và q₂ cũng cân bằng.

a) Lực tương tác giữa hai điện tích là:

F = \(\frac{k.\left|q_1.q_2\right|}{r^2}\) = \(\frac{9.10^9.\left|-10^{-8}.4.10^{-8}\right|}{0,06^2}\) = 10^-3 (N)

b)

Gọi \(\overrightarrow{F_{13}}\) là lực do điện tích q₁ tác dụng lên q₃

\(\overrightarrow{F_{23}}\) là lực do điện tích q₂ tác dụng lên q₃

\(\overrightarrow{F'}\) là tổng hợp lực của \(\overrightarrow{F_{13}}\) và \(\overrightarrow{F_{23}}\)

Ta có lực điện tổng hợp tác dụng lên q₃ là: \(\overrightarrow{F'}\) = \(\overrightarrow{F_{13}}\) + \(\overrightarrow{F_{23}}\)

mà \(\overrightarrow{F_{13}}\) \(\uparrow\uparrow\) \(\overrightarrow{F_{23}}\) nên về độ lớn: F' = F₁₃ + F₂₃ = \(\frac{k.\left|q_1.q_3\right|}{r_{13}^2}\) + \(\frac{k.\left|q_2.q_3\right|}{r_{23}^2}\)

= \(\frac{9.10^9.\left|-10^{-8}.2.10^{-8}\right|}{0,03^2}\) + \(\frac{9.10^9.\left|4.10^{-8}.2.10^{-8}\right|}{0,03^2}\) = 0,01 (N)

c) Theo đề bài ta có: \(\overrightarrow{F'}\) = \(\overrightarrow{F_{13}}\) + \(\overrightarrow{F_{23}}\) = \(\overrightarrow{0}\) ⇒ \(\overrightarrow{F_{13}}\) = \(-\)\(\overrightarrow{F_{23}}\)

\(\overrightarrow{F_{13}}\), \(\overrightarrow{F_{23}}\) cùng giá C ∈ AB, ngược chiều \(\overrightarrow{F_{13}}\) \(\downarrow\uparrow\) \(\overrightarrow{F_{23}}\)(C nằm ngoài AB, gần A hơn) và độ lớn: F₁₃ = F₂₃

⇔ \(\frac{k.\left|q_1.q_3\right|}{r_{13}^2}\) = \(\frac{k.\left|q_2.q_3\right|}{r_{23}^2}\)

⇔ \(\frac{r_{13}}{r_{23}}\) = \(\sqrt{\left|\frac{q_1}{q_2}\right|}\) = \(\frac{1}{2}\) ⇔ 2.r₁₃ - r₂₃ = 0 (1)

mà r₂₃ - r₁₃ = 0,06 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}r_{13}=0,06\left(m\right)\\r_{23}=0,12\left(m\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ...