\(4,=\dfrac{6\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-3\right)}{5-2\sqrt{6}-9}=\dfrac{6\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-3\right)}{-4-2\sqrt{6}}\\ =\dfrac{3\left(3-\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{2+\sqrt{6}}=\dfrac{\left(9-3\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{6}-2\right)}{2}\\ =\dfrac{9\sqrt{6}-18-6\sqrt{3}+6\sqrt{2}-9\sqrt{2}+6\sqrt{3}}{2}\\ =\dfrac{9\sqrt{6}-3\sqrt{2}-18}{2}\)

\(7,=\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+2\right)}{\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}-2-\sqrt{3}\\ =\sqrt{3}+2+\sqrt{2}+1-2-\sqrt{3}=1+\sqrt{2}\)

\(10,\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a+2}}=\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{a+2}}{a-a-2}=\dfrac{\sqrt{a-2}-\sqrt{a}}{2}\)

Do đó \(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{47}+\sqrt{49}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{1}+\sqrt{5}-\sqrt{3}+...+\sqrt{49}-\sqrt{47}}{2}=\dfrac{-1+\sqrt{49}}{2}=\dfrac{7-1}{2}=3\)

10, \(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{17}+\sqrt{19}}=\dfrac{\sqrt{1}-\sqrt{3}}{\left(\sqrt{1}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{1}-\sqrt{3}\right)}+\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{5}}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}+...+\dfrac{\sqrt{17}-\sqrt{19}}{\left(\sqrt{17}+\sqrt{19}\right)\left(\sqrt{17}-\sqrt{19}\right)}=\dfrac{1-\sqrt{3}+\sqrt{3}-\sqrt{5}+...+\sqrt{17}-\sqrt{19}}{-2}=-\dfrac{1-\sqrt{19}}{2}\)

\(2.16\ge2^n>4\)

\(2.2^4\ge2^n>2^2\)

\(2^5\ge2^n>2^2\)

=> \(n\in\left\{3,4,5\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{3,4,5\right\}\)

2 It take more hours to travel by train than to travel

6 The bus run more frequently than the trains

5 That is the farthest distance i have ever run

6 It was the worst mistake I have ever made

5 That's the furthest (or farthest) I've ever run.

6 It is/was the worst mistake I've ever made.

5. That run .... ( mình ko hiểu đề )

6. It make the worst mistake

5:

a: Số đoạn thẳng tạo thành là: 100*99/2=4950(đoạn)

b: \(B=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{1}{2022}\right)\left(1+\dfrac{1}{2}\right)\cdot\left(1+\dfrac{1}{3}\right)\cdot...\cdot\left(1+\dfrac{1}{2022}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{2021}{2022}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot...\cdot\dfrac{2023}{2022}\)

=1/2022*2023/2

=2023/4044

\(=1+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2\cdot3}{2}+\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{3\cdot4}{2}+...+\dfrac{1}{20}\cdot\dfrac{20\cdot21}{2}\)

\(=1+\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{2}+...+\dfrac{21}{2}\)

=(2+3+4+...+21)/2

=(20*23/2):2=230:2=115

Refer

Mỗi một mùa để lại trong ta những thương nhớ bởi những đặc trưng riêng có của nó. Ai đó đã yêu mùa xuân bởi xuân đến mang theo những cơn mưa phùn, ai đó lại thích mùa thu bởi thi về đem theo những cơn gió se se lạnh. Còn tôi, tôi yêu mùa hè vì mùa hè có những cơn mưa rào.

Dường như những cơn mưa rào chợt đến rồi chợt đi đã trở thành những nét đặc trưng riêng có của mùa hè. Chợt đến rồi lại chợt đi, cứ như một đứa trẻ con, cứ giận hờn vu vơ rồi lại có thể tươi cười ngay vậy.

Khu chuẩn bị mưa, bầu trơi tối lại. Còn có cả sấm chớp nữa. Gió nổi lên khắp nơi. Rồi ngay sau đó, những bắt đầu rơi xuống. Ban đầu chỉ là vài hạt nhỏ, nhưng sau đó là những hạt mưa lớn hơn.

Mưa xối xả. Nước tràn ngập khắp mọi con đường, mọi ngõ ngách. Mùa hè thường đem theo cái nắng oi ả, nên khi mưa rơi, ai cũng thích cả. Hạt mưa rơi xuống, đường phố cũng như được tắm mát, nó bớt nóng hẳn đi. Đâu đó có mùi ngai ngái bốc lên. Mưa rơi xuống, kêu lộp bộp trên những tàu lá chối. Mưa rơi xuống, sủi bọt trắng xoá. Vì ở thành phố, các phương tiện giao thông, các khu chưng cư rất đông nên việc thoát nước diễn ra chậm. Có chô, đường phố ngập, gây khó khăn cho người đi lại.

Vì cơn mưa rào cứ chợt đến rồi chợt đi không báo trước nên những người đang đi đường cũng không thể biết để đề phòng. Mưa rơi xuống, khiến họ cũng bị bất ngờ. Có những bạn học sinh còn bị ướt hết. Người người lại vội tìm chỗ trú.

Mưa rào chỉ kéo dài khoảng hơn ba mươi phút rồi sau đó lại tặng hẳn. Cuộc sống sinh hoạt lại trở về như bình thường. Bầu trời lại dần xanh trở lên. Những tia nắng lại được ban phát xuống trần gian. Chỉ một cơn mưa rào như vậy thôi, nhưng cũng đủ để xoa dịu đi cái nắng nóng oi bức của mùa hè, khiến con người cảm thấy thoải mái, dễ chịu hơn bao giờ hết.

Mưa rào đã trở thành một nét đặc trưng riêng có của mùa hạ. Ai đó cũng đã từng yêu mùa hạ bởi lý do này chăng? Nhưng tôi chợt lo lắng...bởi việc biến đổi khí hậu đang diễn ra ở toàn thế giới với một mức độ ngày một nghiêm trọng. Có lẽ vì thế, dạo gần đây, tôi thấy mùa hè cũng ít đi những cơn mưa rào...

TK nè 

Mùa hè không chỉ có ánh nắng chói chang nhuộm vàng khắp các con đường. Mà mùa hè còn có những cơn mưa rào, chợt đến chợt đi.

Những cơn mưa mùa hè thường đến vào buổi chiều, sau một ngày nắng nóng và oi ả. Bỗng nhiên từ đâu, từng đám mây đen kéo đến khiến bầu trời đen lại. Mọi vật dường như tối sầm lại. Những đám mây đen giống như một bàn tay khổng lồ đang ôm trọn cả bầu trời, nhìn mà đáng sợ. Chẳng bao lâu sau, cơn gió nổi lên cuốn theo những đám lá khô trên đường bay khắp nơi. Cây cố thì nghiêng ngả theo cơn gió như sắp đổ vậy. Mọi người trên đường ai cũng đang hối hả, hòa theo dòng người để trở về nhà để cho kịp tránh khỏi cơn mưa sắp đến.

Trời nổi cơn giông đã xua đi cái không khí oi ả ban sáng. Một lúc sau, mưa kéo đến. Những hạt mưa rơi xuống khắp các mái nhà, vườn cây, con đường... Tiếng mưa rơi kêu rào rào nghe thật vui tai. Mưa càng lúc càng nặng hạt, những hạt nước mưa trong veo rơi xuống như trút nước. Những hạt nước ấy đang đem nguồn sống tươi mát cho vạn vật. Mưa mùa hạ đến rất nhanh, nhưng đi cũng rất nhanh. Chẳng bao lâu sau, cơn mưa đã ngớt dần rồi tạnh hẳn.

Sau cơn mưa, bầu trời cao và trong xanh hơn. Cây cối cũng trở nên tươi tắn hơn. Và con người cảm thấy dễ chịu hơn.

Những cơn mưa rào dường như đã trở thành biểu tượng của mùa hạ. Mà sau những ngày hè nóng bức, ai cũng đợi chờ.