Cho ΔABC cân tại A, đường cao AH (H∈BC).
a) CMR: ΔAHB = ΔAHC
b) Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D. CM: AD = DH
c) Gọi E là trung điểm của AC, cắt AB tại G. CM: B,G,E thẳng hàng
d) CM: Chu vi ΔABC > AH+3GB
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H ∈ BC)
a)Chứng minh ∆AHB = ∆AHC
b) Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D. Chứng minh AD = DH
c) Gọi E là trung điểm AC, CD cắt AH tại G. Chứng minh B, G, E thằng hàng.
tham khảo ở đây : Câu hỏi của Trần Ngọc Mai Anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H ∈ BC)
a)Chứng minh ∆AHB = ∆AHC
b) Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D. Chứng minh AD = DH
c) Gọi E là trung điểm AC, CD cắt AH tại G. Chứng minh B, G, E thằng hàng.
d) Chứng minh chu vi ∆ABC > AH + 3BG
a) +Xét tg ABH và tg ACH có
AB=AC ( tg ABC cân tại A)
góc B= góc C (tg ABC cân tại A)
góc AHB= góc AHC=900 (AH là đường cao )
Suy ra: tg ABH= tg ACH
b)+ tg ABH=tg ACH (câu a) => góc BAH= góc CAH (2 góc tương ứng) (1)
+ Ta có: DH // AC (GT)
=> góc CAH= góc DHA ( 2 góc so le trong ) (2)
+ Từ (1) và (2) => góc BAH= góc DHA hay góc DAH= góc DHA
Suy ra: tg HDA cân tại D => AD=AH
c) +HD// AC => góc DHB= góc ACH ( 2 góc đồng vị ) hay góc DHB= góc ACB
Mà góc ABC= góc ACB (tg ABC cân tại A)
Suy ra: góc DHB= góc ACB => tg DBH cân tại D
=> DB=DH. Mặt khác: AD = DH (câu b)
Suy ra: DB=DA => CD là đường trung tuyến của tg ABC (3)
+ tg ABH= tg ACH (câu a )=> HB=HC (2 cạnh tương ứng ) => AH là đường trung tuyến của tg ABC (4)
+Từ (3) và (4) => G là trọng tâm của tg ABC (CD cắt AH tại G)
Mà BE là đường trung tuyến của tg ABC=> BE đi qua G
Suy ra: B, E, G thẳng hàng
d) mk bt lm nhưng lại k bt cách trình bày thông cảm nha ^^
câu d tương đương với
CM cvi tam giác ABC > AH+3x 2/3 BE = AH+BE+CD
Tương đương với bài toán chưngs minh độ dài 3 đường trung tuyến của 1 tam giác nhỏ hơn chu vi của tam giác đó
bài toán đấy b có thể tham khảo quyển nâng cao pt tập 2
a) +Xét tg ABH và tg ACH có
AB=AC ( tg ABC cân tại A)
góc B= góc C (tg ABC cân tại A)
góc AHB= góc AHC=900
(AH là đường cao )
Suy ra: tg ABH= tg ACH
b)+ tg ABH=tg ACH (câu a) => góc BAH= góc CAH (2 góc tương ứng) (1)
+ Ta có: DH // AC (GT)
=> góc CAH= góc DHA ( 2 góc so le trong ) (2)
+ Từ (1) và (2) => góc BAH= góc DHA hay góc DAH= góc DHA
Suy ra: tg HDA cân tại D => AD=AH
c) +HD// AC => góc DHB= góc ACH ( 2 góc đồng vị ) hay góc DHB= góc ACB
Mà góc ABC= góc ACB (tg ABC cân tại A)
Suy ra: góc DHB= góc ACB => tg DBH cân tại D
=> DB=DH. Mặt khác: AD = DH (câu b)
Suy ra: DB=DA => CD là đường trung tuyến của tg ABC (3)
+ tg ABH= tg ACH (câu a )=> HB=HC (2 cạnh tương ứng ) => AH là đường trung tuyến của tg ABC (4)
+Từ (3) và (4) => G là trọngC (CD cắt AH tại G)
Mà BE là đường trung tuyến của tg ABC=> BE đi qua G
Suy ra: B, E, G thẳng hàng
d) mk bt lm nhưng lại k bt cách trình bày thông cảm nha ^^ tâm của tg AB
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H ∈ BC)
a)Chứng minh ∆AHB = ∆AHC
b) Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D. Chứng minh AD = DH
c) Gọi E là trung điểm AC, CD cắt AH tại G. Chứng minh B, G, E thằng hàng.
d) Chứng minh chu vi ∆ABC > AH + 3BG
ai làm trước mình cho 1 tick
Bạn tham khảo ở đường link dưới nhé:
Câu hỏi của Trần Ngọc Mai Anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
\(\Delta ABC\)cân tại A, đường cao AH \(\left(H\in BC\right)\)
a) CMR: \(\Delta AHB=\Delta AHC\)
b) Từ H kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D. CMR: \(\Delta ADH\)cân, từ đó suy ra AD=DH
c) Gọi E là trung điểm AC, CD cắt AH tại G. CMR: B,G,E thẳng hàng
d) CMR: chu vi \(\Delta ABC>AH+3BG\)
CM hộ Mk CÂU D thôi
a, xét tam giác AHB và tam giác AHC có : AH chung
góc AHB = góc AHC = 90 do ...
AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> tam giác AHB = tam giác AHC (ch - cgv)
b, tam giác AHB = tam giác AHC (câu a)
=> góc BAH = góc CAH (đn)
có HD // AC (gt) => góc DHA = góc HAC (slt)
=> góc DHA = góc DAH
=> tam giác DAH cân tại D (tc)
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H thuộc BC).
a) Chứng minh △AHB=△AHC.
b) Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D. Chứng minh AD=DH.
c) Gọi E là trung điểm AC, CD cắt AH tại G. Chứng minh B,G, E thẳng hàng.
d) Chứng minh chu vi △ABC > AH+3BG.
a)Xet 2 tam giac vuong ahb va tam giac vuong ahc
Co ab=ac(tam giac abc can tai a)
ah canh goc vuong chung
Suy ra tam giac vuong ahb=tam giac vuong ahc(canh huyen-canh goc vuong)
b)
Ta co dh//ac(gt)
suy ra goc dha=goc hac(2 goc so le trong)(1)
mat khac , lai co tam giac vuong ahb=tam giac vuong ahc(cmt)
suy ra goc bah=goc cah(2 goc tuong ung)(2)
tu (1)va(2)=>goc dha=goc dah(=goc hac)
Do do tam giac dha can tai d
Nen ad=dh
c de sai
Cho ΔABC cân tại A, đường cao AH ( H ∈ BC )
a) C/m : ΔAHB =ΔAHC
b) Tử H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D. C/m : AD= DH
c) Gọi E là trung điểm AC, CD cắt AH tại G. C/m : B,G,E thẳng hàng
d) C/m : chu vi ΔABC > AH + 3BG
HELP ME !!! NGẢY MAI MÌNH KIỂM TRA RÙI !!!
kiến thức trong sách hết mà bn
⇒AUTO ko đọc sách 
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H ∈ BC)
a)Chứng minh ∆AHB = ∆AHC
b) Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D. Chứng minh AD = DH
c) Gọi E là trung điểm AC, CD cắt AH tại G. Chứng minh B, G, E thằng hàng.
d) Chứng minh chu vi ∆ABC > AH + 3BG
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H ∈ BC)
a)Chứng minh ∆AHB = ∆AHC
b) Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D. Chứng minh AD = DH
c) Gọi E là trung điểm AC, CD cắt AH tại G. Chứng minh B, G, E thằng hàng.
d) Chứng minh chu vi ∆ABC > AH + 3BG
a: Xét ΔAHB vuông tại và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔABC có
H là trug điểm của BC
HD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
Ta có ΔAHB vuông tại H
mà HD là đường trung tuyến
nên HD=AD
c: Xét ΔABC có
CD là đường trung tuyến
AH là đường trung tuyến
CD cắt AH tại G
Do đó: G là trọng tâm
=>B,G,E thẳng hàng
