Ta có bất phương trình thứ nhất:

\(2x+1< x+3\)

\(\Leftrightarrow2x-x< 3-1\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\left(2-1\right)< 2\)

\(\Leftrightarrow x< 2\) (1)

Bất phương trình thứ hai:

\(5x\ge x-16\)

\(\Leftrightarrow5x-x\ge-16\)

\(\Leftrightarrow4x\ge-16\)

\(\Leftrightarrow x\ge-4\) (2)

Từ (1) và (2) ta có:

\(-4\le x< 2\)

2x+1<x+3 và 5x>=x-16

=>2x-x<3-1 và 5x-x>=-16

=>x<2 và x>=-4

=>-4<=x<2

a: 3-2x<=15-5x

=>3x<=12

hay x<=4

Ta có: \(x+\dfrac{x-1}{3}>\dfrac{x-2}{2}\)

=>6x+2x-2>3x-6

=>8x-2>3x-6

=>5x>-4

hay x>-4/5

b: Để x thỏa mãn cả 2 bpt thì -4/5<x<=4

=>\(x\in\left\{0;1;2;3;4\right\}\)

Chọn A

hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

Mình không biết sin lỗi vạn

Lời giải:

b/

\(\frac{3x+5}{2x^2-5x+3}\geq 0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} 3x+5\geq 0\\ 2x^2-5x+3>0\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} 3x+5\leq 0\\ 2x^2-5x+3<0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{-5}{3}\\ x>\frac{3}{2}(\text{hoặc}) x< 1\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x\leq \frac{-5}{3}\\ 1< x< \frac{3}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x>\frac{3}{2}\\ \frac{-5}{3}\leq x< 1\end{matrix}\right.\ \)

c/

$2x^3+x+3>0$

$\Leftrightarrow 2x^2(x+1)-2x(x+1)+3(x+1)>0$

$\Leftrightarrow (x+1)(2x^2-2x+3)>0$

$\Leftrightarrow (x+1)[x^2+(x-1)^2+2]>0$

$\Leftrightarrow x+1>0$

$\Leftrightarrow x>-1$

\(2x^2-5x+2< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-1\right)< 0\)

trường hợp 1: 

\(x-2>0\)

\(\Leftrightarrow x>2\)

và 

\(2x-1< 0\)

\(\Leftrightarrow x< \dfrac{1}{2}\left(loai\right)\)

trường hợp 2 

\(x-2< 0\)

\(\Leftrightarrow x< 2\)

và

\(2x-1>0\)

\(\Leftrightarrow x>\dfrac{1}{2}\)

=>\(\dfrac{1}{2}< x< 2\)(1)

có \(2x-3>0\)

\(\Leftrightarrow x>\dfrac{3}{2}\left(2\right)\)

từ (1) và (2) =>\(\dfrac{1}{2}< x< \dfrac{3}{2}\)

Lời giải:

\(\left\{\begin{matrix} 2x^2-5x+2< 0\\ 2x-3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (2x-1)(x-2)<0\\ 2x-3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{2}< x< 2\\ x>\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \frac{3}{2}< x< 2\)

Vậy $x$ là số thực sao cho $\frac{3}{2}< x< 2$ thì thỏa đề.

    `[2-x]/[x+3] > x+1`    `ĐK: x \ne -3`

 `=>` Loại đ/á `\bb A`

Thay `x=-1` vào bất ptr có: `1,5 > 0` (Luôn đúng) `->\bb B` t/m

Thay `x=2` vào bất ptr có: `0 > 3` (Vô lí) `->\bb C` loại

Thay `x=0` vào bất ptr có: `2/3 > 1` (Vô lí) `->\bb D` loại

______________________________________________________

      `=>` Chọn `\bb B`