VP `=(a+b)(a^2-ab+b^2)`

`=a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3`

`=a^3+(a^2b-a^2b)+(ab^2-ab^2)+b^3`

`=a^3+b^3`

.

VP `=(a-b)(a^2+ab+b^2)`

`=a^3+a^2b+ab^2-a^2b-ab^2-b^3`

`=a^3+(a^2b-a^2b)+(ab^2-ab^2)-b^3`

`=a^3-b^3`

đúng rồi mà

Ta có: \(a^3+b^3\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(a^2+2ab+b^2-3ab\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

Ta có: \(a^3-b^3\)

\(=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a^2-2ab+b^2+3ab\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)

Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức ở vế trái. 

=> VT = VP (đpcm)

ấn vào ô báo cáo

Tối quá, ko thấy bài đâu 

HT

a, \(\widehat{B}_1=\widehat{B_3}\) đối đỉnh

\(\widehat{A}_1=\widehat{B}_1\) theo bài đầu 

Do đó \(\widehat{A_1}=\widehat{B_3}\)

Mặt khác,ta có \(\widehat{A_1}+\widehat{A_4}=180^0\) hai góc kề bù

=> \(\widehat{A_4}=180^0-\widehat{A_1}\)                                  \((1)\)

Và \(\widehat{B_2}+\widehat{B_3}=180^0\) hai góc kề bù

=> \(\widehat{B_2}=180^0-\widehat{B_3}\)                                 \((2)\)

\(\widehat{A_1}=\widehat{B_3}\)                                                      \((3)\)

Từ 1,2,3 ta có : \(\widehat{A_4}=\widehat{B_2}\)

b, \(\widehat{A_2}=\widehat{A_4}\) đối đỉnh

\(\widehat{A_4}=\widehat{B_2}\) theo câu a

Do đó : \(\widehat{A_2}=\widehat{B_2};\widehat{A_1}=\widehat{A_3}\) đối đỉnh

\(\widehat{A_1}=\widehat{B_3}\) câu a

Do đó \(\widehat{A_3}=\widehat{B_3}\). Mặt khác \(\widehat{B_2}=\widehat{B_4}\) hai góc đối đỉnh

\(\widehat{A_4}=\widehat{B_2}\) câu a . Do đó \(\widehat{A_4}=\widehat{B_4}\)

c, \(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^0\) hai góc kề bù

\(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\) theo đầu bài

Do đó \(\widehat{A_1}+\widehat{B_2}=180^0\)

Mặt khác \(\widehat{B_2}+\widehat{B_3}=180^0\) kề bù

\(\widehat{A_4}=\widehat{B_2}\) theo câu a . Do đó \(\widehat{A_4}+\widehat{B_3}=180^0\)

mik chịu thui xin lỗi bạn

a) Áp dụng nhiều lần công thức \(\left(x+y\right)^3=x^3-y^3+3xy\left(x+y\right)\), ta có:

\(\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)

\(=\left[\left(a+b\right)+c\right]^3-a^3-b^3-c^3\)

\(=\left(a+b\right)^3+c^3+3c\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)-a^3-b^3-c^3\)

\(=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)+c^3+3c\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)-a^3-b^3-c^3\)

\(=3\left(a+b\right)\left(ab+ac+bc+c^2\right)\)

\(=3\left(a+b\right)\left[a\left(b+c\right)+c\left(b+c\right)\right]\)

\(=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\left(Đpcm\right)\)

b) Ta có:

\(a^3+b^3+c^3-3abc\)

\(=a^3+3ab\left(a+b\right)+b^2+c^3-3abc-3ab\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ac-bc-ab\right)\)

Mình nghĩ bằng thế này mới đúng, bạn chắc ghi sai đề rồi

a) Ta có: (a + b + c)³ - a³ - b³ - c³ = [ (a + b + c)³ - a³ ] - ( b³ + c³)

= (a + b + c - a) ( a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac + a² + ab + ac + a²) - (b + c) ( b² - bc + c³)

= (b + c) ( 3a² + b² + c² + 3ab + 2bc + 3ac) - (b + c) ( b² - bc + c³)

= ( b + c) ( 3a² + b² + c² + 3ab + 2bc + 3ac - b² + bc - c³)

= ( b + c) ( 3a² + 3ab + 3bc + 3ac)

= 3 (b + c) [a (a + b) + c (a + b)]

= 3 (b + c) (a + b) (a + c) (đpcm)

(a-b)^2=(a-b)(a-b)=a^2-ab-ab+b^2=a^2-2ba+b^2

(a-b)(a+b)=a^2+ab-ab-b^2=a^2-b^2

(a+3)^3=(a+b)^2*(a+b)

=(a^2+2ab+b^2)(a+b)

=a^3+a^2b+2a^2b+2ab^2+b^2a+b^3

=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

Ta có x + y = a + b 

=> (x + y)² = (a + b)² 

=> x² + y² + 2xy = a² + b² + 2ab 

=> xy = ab

Lại có x + y = a + b

=> (x  + y)³ = (a + b)³ 

=> x³ + 3x²y + 3xy² + y³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ 

=> x³ + y³ + 3xy(x + y) = a³ + b³ + 3ab(a + b)

=> x³ + y³ = a³ + b³ (vì x + y = a + b ; xy = ab)

a )

`VP= (a+b)^3-3ab(a+b)`

     `=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2`

     `=a^3+b^3 =VT (đpcm)`

b) 

b) Ta có

a) Ta có:

`VP= (a+b)^3-3ab(a+b)`

     `=a^3 + b^3+3ab ( a + b )- 3ab ( a + b )`

     `=a^3 + b^3=VT(dpcm)`

b) Ta có