1) Gọi D₁ là khối lượng riêng của quả cầu 1

     Ta có :  Fa = P  

=> \(10D.25\%.V=10D_1.V\)

=> \(D.25\%=D_1\)

=> D₁ = 1000 . 25% = 250 (kg/m³)

=> m_{quả cầu 1} = D₁ . V = 250 . (100 : 100³) (đổi cm3 --> m3)

                      = 250 . 1.10^-4 = 0.025 (kg)

2) 

Gọi T là lực căng dây, D2 là khối lượng riêng của quả cầu 2

Ta có :-  P1 = Fa1 + T 

       => T = P1 - Fa1 (1)

          -  P2 + T =  Fa2

       => T =  Fa2 - P2  (2)

Từ (1) và (2) =>  T = T 

 => P1 - Fa1  =   Fa2 - P2

=> P1 + P2 = Fa1 + Fa2

=> \(10D_1.V+10D_2.V=10D.V+10D.\dfrac{1}{2}.V\)

Chia mỗi vế cho 10V ta có :

              \(D_1+D_2=\dfrac{3}{2}D\)

=> \(D_2=\dfrac{3}{2}D-D_1=1250\) (kg/m3)

5 bn trả lời nhanh sẽ có 1 tick

1.P=Fa

P= d.Vc

dv.V=d.0,25V

=>dv=2500N/m^3

=>Dv=250kg/m^3

2.Pa+Pb=Fa'+Fa"

dv.V+db.V=d.1/2V+d.V

=>db=57500N/m^3

=>Db=5750kg/m^3

Điều kiện cân bằng: \(F_A=P_1\)

\(\rightarrow10.D.0,25.V=m_1.10\)

\(\rightarrow m_1=1000.0,25.100.10^{-6}=0,025kg\)

Giải :

Gọi khối lượng riêng của quả cầu A,B lần lượt là \(m_1,D_1,m_2,D_2\)

Điều kiện cân bằng :

\(P_1=F_A\Leftrightarrow10.m_1=10.D.0,25.V\)

\(\Leftrightarrow m_1=1000.0,25.100.10^{-6}=0,025kg\)

Vậy khối lượng của quả cầu là 0,025kg

Tóm tắt:

\(V=100cm^3=0,001m^3\)

\(D=1000\left(\dfrac{kg}{m^3}\right)\)

__________________________

\(m=?\left(kg\right)\)

Giải:

Khối lượng của quả cầu là:

\(P=10.m=10.D.V_1=10.D.0,25.V=10.1000.0,25.0,001\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{2,5}{10}=0,25\left(kg\right)\)

Vậy:..........................................................

\(V=0,0001m^3;m=0,12kg\) 

a, Ta có \(F_A=V.g.D\left(1N\right)\)  

Trọng lượng \(P=10g\left(1,2N\right)\)

\(P>F_A\) ( chìm )

b, Ta có

\(F_A=F_{A_1}+F_{A_2}=D_2gD_n\left(V_2+V_1\right)\\ =10000.0,0015=1,5N\) 

Khi có sự cân bằng

\(F_A=P_1+P_2\Rightarrow P_2=0,3N\\ \Rightarrow m_2=0,03\left(kg\right)\) 

Klượng riêng của chất làm quả cầu

\(D=\dfrac{m_2}{V_2}=\dfrac{0,03}{0,0001}=300\left(kg/m^3\right)\) 

Lực căng dây

\(T=P_1-F_{A_1}=1,2-1=0,2N\)

1. Gọi khối lượng, khối lượng riêng của quả cầu A, B lần lượt là m₁, D₁, m₂, D₂

Điều kiện cân bằng: P₁ = F_A ↔10. m₁ =10.D.0,25.V

↔m₁ = 1000.0,25.100.10-6 = 0,025kg

2.

Lực tác dụng lên quả cầu A: P₁, T₁ và F_A1

Lực tác dụng lên quả cầu B: P₂, T₂ và F_A2

Điều kiện cân bằng:

F_A1 = T₁ + P₁ (1)

F_A2 + T₂ = P₂ (2)

Trong đó: T₁ = T₂ = T;

Từ (1) và (2) →F_A1 + F_A2 = P₁ + P₂

→10.D.V + 10.D.V/2 = 10.D₁.V + 10.D₂.V

D₂ = 1,5D – D₁ = 1,5D - m₁/V= 1250 kg/m³ (3)

1. Gọi khối lượng, khối lượng riêng của quả cầu A, B lần lượt là m_1, D₁, m₂, D₂

\(\Leftrightarrow\) m₁ = 1000.0,25.100.10^-6 = 0,025kg

a)Quả cầu có khối lượng riêng là:

\(D_{vật}=\dfrac{m}{V}=\dfrac{120}{100}=1,2\)g/cm³=1200kg/m³

Nhận thấy \(D_{vật}>D_{nước}\Rightarrow\)Quả cầu chìm.

a+b:

 V1 = V2 = V ; m2=4m1 => P2 = 4P1

=> D2 = 4D1(1)

Trọng lực bằng lực đẩy acsimet nên:

P1+P2= FA1 + FA2

=> 10D1V1 + 10D2V2 = 10DV + \(10.\dfrac{1}{2}DV\)

=> D1V1 + D2V2 = \(DV+\dfrac{1}{2}DV=\dfrac{3}{2}DV\)

=> \(\left(D_1+D_2\right).V=\dfrac{3}{2}DV\Rightarrow D_1+D_2=\dfrac{3}{2}D\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) = > \(5D_1=\dfrac{3}{2}D\Rightarrow D_1=\dfrac{3}{10}D=\dfrac{3.1000}{10}=300\left(kg/m^3\right)\)

=> D2= 4D1 = 1200 (km/cm^3)

Vậy khối lượng riêng của các quả cầu là D1 = 300kh/cm^3 , D1 = 1200 kg/cm^3

Ở quả cầu 1 : FA1 = P1 + T (1)

Ở quả cầu 2 : P2 = FA2+ T(2)

FA2 = 10V .D =\(10.10^{-4}.10^3=1\left(N\right)\) 

FA1 = \(\dfrac{1}{2}FA_2=0,5\left(N\right)\)  và P2 = 4P1

Từ (1) = > P1 = FA1 - T (3) và từ (2) = > 4P1 = FA2 + T

=> \(P_1=\dfrac{F_{A2}+T}{4}\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) = > 4. (FA1 - T) = FA2 + T => 4.0,5 - 4T = 1+T

=> 2-1 = 5T => \(T=\dfrac{1}{5}=0,2\left(N\right)\)

Vậy lực căng của sợi dậy là : 0,2 N