Question

Một quả cầu đặc A có thể tích V = 100cm³ được thả vào trong một bể nước đủ rộng. Người ta thấy quả cầu chìm 25% thể tích của nó trong nước và không chạm đáy bể.

1) Tìm khối lượng của quả cầu. Cho khối lượng riêng của nước là D = 1000 kg/m³.

2) Người ta nối quả cầu A với quả cầu đặc B có cùng kích thước bằng một sợi dây mảnh không co dãn rồi thả cả hai quả cầu vào bể nước. Quả cầu B bị chìm hoàn toàn và không chạm đáy bể, đồng thời quả cầu A bị chìm một nửa trong nước. Tìm khối lượng riêng của chất làm quả cầu B.

Answer 1

1. Gọi khối lượng, khối lượng riêng của quả cầu A, B lần lượt là m₁, D₁, m₂, D₂

Điều kiện cân bằng: P₁ = F_A ↔10. m₁ =10.D.0,25.V

↔m₁ = 1000.0,25.100.10-6 = 0,025kg

2.

Lực tác dụng lên quả cầu A: P₁, T₁ và F_A1

Lực tác dụng lên quả cầu B: P₂, T₂ và F_A2

Điều kiện cân bằng:

F_A1 = T₁ + P₁ (1)

F_A2 + T₂ = P₂ (2)

Trong đó: T₁ = T₂ = T;

Từ (1) và (2) →F_A1 + F_A2 = P₁ + P₂

→10.D.V + 10.D.V/2 = 10.D₁.V + 10.D₂.V

D₂ = 1,5D – D₁ = 1,5D - m₁/V= 1250 kg/m³ (3)

Answer 2

1. Gọi khối lượng, khối lượng riêng của quả cầu A, B lần lượt là m_1, D₁, m₂, D₂

Điều kiện cân bằng: P1 = FA \(\Leftrightarrow\) 10. m1 =10.D.0,25.V

\(\Leftrightarrow\) m₁ = 1000.0,25.100.10^-6 = 0,025kg

2. Lực tác dụng lên quả cầu A: P1, T1 và FA1 Lực tác dụng lên quả cầu B: P2, T2 và FA2 Điều kiện cân bằng: FA1 = T1 + P1 (1) FA2 + T2 = P2 (2) Trong đó: T1 = T2 = T Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)FA1 + FA2 = P1 + P2 \(\Rightarrow\) 10.D.V + 10.D.\(\dfrac{V}{2}\) = 10.D1.V + 10.D2.V D2 = 1,5D – D1 = 1,5D - \(\dfrac{m_1}{V}\) = 1250kg/m3 (3)