1: A=(x-1)^2>=0

Dấu = xảy ra khi x=1

5: B=-(x^2+6x+10)

=-(x^2+6x+9+1)

=-(x+3)^2-1<=-1

Dấu = xảy ra khi x=-3

2: B=x^2+4x+4-9

=(x+2)^2-9>=-9

Dấu = xảy ra khi x=-2

6: =-(x^2-5x-3)

=-(x^2-5x+25/4-37/4)

=-(x-5/2)^2+37/4<=37/4

Dấu = xảy ra khi x=5/2

3: =x^2+x+1/4-1/4

=(x+1/2)^2-1/4>=-1/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2

7: =4x^2+4x+1-2

=(2x+1)^2-2>=-2

Dấu = xảy ra khi x=-1/2

1: A=(x-1)^2>=0

Dấu = xảy ra khi x=1

5: B=-(x^2+6x+10)

=-(x^2+6x+9+1)

=-(x+3)^2-1<=-1

Dấu = xảy ra khi x=-3

2: B=x^2+4x+4-9

=(x+2)^2-9>=-9

Dấu = xảy ra khi x=-2

6: =-(x^2-5x-3)

=-(x^2-5x+25/4-37/4)

=-(x-5/2)^2+37/4<=37/4

Dấu = xảy ra khi x=5/2

3: =x^2+x+1/4-1/4

=(x+1/2)^2-1/4>=-1/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2

7: =4x^2+4x+1-2

=(2x+1)^2-2>=-2

Dấu = xảy ra khi x=-1/2

Ta có: D = x² +100x - 1000

= x² +100x +2500 - 3500

= ( x + 50)² -3500

Vì : \(\left(x+50\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+50\right)^2-3500\ge-3500\forall x\)

Hay : \(D\ge-3500\forall x\)

Vậy: Min D = -3500 tại \(\left(x+50\right)^2=0\Rightarrow x=-50\)

=.= hk tốt!!

Dễ thấy 100=99+1=x+1,thay vào biểu thức ta có:

x⁵-100x⁴+100x³-100x²+100x-9

=x⁵-(x+1)x⁴+(x+1)x³-(x+1)x²+(x+1)x-9

=x⁵-x⁵-x⁴+x⁴+x³-x³-x²+x²+x-9

=x-9=99-9=90

Vậy biểu thức = 90 tại x=99

Đề bài phải là tính chứ?x có sẵn tìm kiểu j

Cậu ơi tìm x mà còn cho x = 99

=> x = 99

A = 2 (x² - 2x +1006) = 2 (x-1)² +2010

Vì (x-1)² \(\ge\)0 với mọi x

=> 2 (x-1)² \(\ge\)0

=> 2(x-1)² + 2010 \(\ge\) 2010

Vậy GTNN của A là 2010. Dấu "=" xảy ra khi x = 1

B = (x + 50)² -3500  \(\le\) 3500 (giải thích giống trên)

=> B đạt GTLN là 3500 (ko có GTNN trong bài này nhé)

C = -a² +3a + 4 = -(a² - 3a - 4)= -[(a-9/4)² - 25/4] = -(a-9/4)² + 25/4 

Vì (a - 9/4)²  \(\ge\) 0

=> - (a - 9/4)^2 \(\le\)0 => - (a - 9/4)² +25/4  \(\le\)25/4

=> C đạt GTLN là 25/4

D = 2x - x ² = -(x-1)² +1 \(\le\)1

=> GTLN của D là 1

A=2012

B=-1000

C=4

D=0

Bài 1: Tìm GTNN :

\(a,Q\left(x\right)=x^2+100x-1000\)

\(=x^2+100x+2500-2500-1000\)

\(=\left(x^2+100x+2500\right)-3500\)

\(=\left(x^2+2.x.50+50^2\right)-3500\)

\(=\left(x+50\right)^2-3500\)

Ta có :

\(\left(x+50\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\left(x+50\right)^2-3500\ge-3500\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+50\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x+50=0\Leftrightarrow x=-50\)

Vậy \(Min_{Q\left(x\right)}=-3500\Leftrightarrow x=-50\)

\(P=\left(x-2y\right)^2+\left(y-2012\right)^{2016}\)

Vì \(\left(x-2y\right)^2\ge0\) với ∀ x;y

\(\left(y-2012\right)^{2016}\ge0\) với ∀ y

\(\Rightarrow\) \(P=\left(x-2y\right)^2+\left(y-2012\right)^{2016}\)\(\ge0\) với ∀ x;y

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2y\right)^2=0\\\left(y-2012\right)^{2016}=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\\y-2012=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4024\\y=2012\end{matrix}\right.\)
Vậy \(Min_P=0\) khi x =4024;y=2012

Ta có: x=99

⇒x+1=100

Thay vào biểu thức ta có:

B=\(\text{x}^{\text{5}}\)- (x+1).\(\text{x}^{\text{4}} + ( x+1). \text{x}^{\text{3}} - (x+1). \text{x}^{\text{2}}\)+ (x+1).x - 9

B=\(\text{x}^{\text{5}} - \text{x}^{\text{5}} - \text{x}^{\text{4}} + \text{x}^{\text{4}} + \text{x}^{\text{3}} - \text{x}^{\text{3}} - \text{x}^{\text{2}} + \text{x}^{\text{2}} + x -9\)

B= x-9

vậy giá trị của biểu thức tại x=99 là

B= 99-9=90