cho hình chóp sabcd có đáy abcd là hình vuông cạnh a căn 3. sa vuông góc với đáy và sc= 3a; tính khoảng cách từ điểm a đến mp(scd)
Những câu hỏi liên quan
: Cho hình chóp sabcd có đáy ABCD là hình chữ nhật, ab=a, bc=a căn 3, sa vuông góc với (abcd) Góc giữa SC và mặt đáy bằng 45. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (scd) bằng
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, sa vuông góc với mp ABCD, SC tạo với mp(ABCD)một góc 45 độ và SC=2a căn 2. Tính thế tích khối chóp SABCDvà khoảng cách từ trọng tâm G của tam giac ABC đến mp (SCD) theo a
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O,SA vuông (ABCD) và SA=a√6 a)tính khoảng cách từ A đến mp (SBC) b) tính góc giữa đường thẳng SC và mp (ABCD)
26 tháng 5 2021 lúc 9:21
Cho hình chóp SABCD đáy là hình vuông cạnh a. SA=a căn 3. SA vuông góc với đáy. Tính khoảng cách a)SC đến BD b)SC đến AD
a/ Kẻ \(CE//BD\Rightarrow BD//\left(SCE\right)\Rightarrow d\left(SC,BD\right)=d\left(BD,\left(SCE\right)\right)=d\left(B,\left(SCE\right)\right)\)
\(AB\cap\left(SCE\right)=\left\{E\right\}\Rightarrow\dfrac{d\left(B,\left(SCE\right)\right)}{d\left(A,\left(SCE\right)\right)}=\dfrac{EB}{EA}=\dfrac{1}{2}\)
\(\widehat{CAE}=\dfrac{1}{2}\widehat{DAB};\widehat{AEC}=\widehat{BDC}=\dfrac{1}{2}\widehat{ADC};\widehat{DAB}+\widehat{ADC}=180^0\Rightarrow\widehat{CAE}+\widehat{AEC}=90^0\Rightarrow\widehat{ACE}=90^0\)
\(\Rightarrow AC\perp EC\)
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp CE\\AC\perp CE\end{matrix}\right.\Rightarrow CE\perp\left(SAC\right)\Rightarrow\left(SCE\right)\perp\left(SAC\right)\)
Kẻ \(AH\perp SC\Rightarrow AH\perp\left(SCE\right)\Rightarrow d\left(A,\left(SCE\right)\right)=AH=\dfrac{SA.AC}{\sqrt{SA^2+AC^2}}=..\)
\(\Rightarrow d\left(SC,BD\right)=d\left(B,\left(SCE\right)\right)=\dfrac{AH}{2}=...\)
b/ \(AD//BC\Rightarrow AD//\left(SBC\right)\Rightarrow d\left(SC,AD\right)=d\left(AD,\left(SBC\right)\right)=d\left(A,\left(SBC\right)\right)\)
Kẻ \(AK\perp BC\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}SA\perp BC\\AK\perp BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(SBC\right)\perp\left(SAK\right)\)
Kẻ \(AM\perp SK\Rightarrow AM\perp\left(SBC\right)\Rightarrow d\left(A,\left(SBC\right)\right)=AM=\dfrac{SA.AK}{\sqrt{SA^2+AK^2}}=...=d\left(SC,AD\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho hình chóp sabcd có đáy là hình vuông cạnh 2a, sa vuông góc với đáy sa= 5a. Tính khoảng cách từ điểm C tới (scd). Tính khoảng cách từ điểm b đến (scd)
BC vuông góc CD tại C
Kẻ BK vuông góc SC tại K
=>d(B;(SCD))=BK
\(SB=\sqrt{\left(5a\right)^2+\left(2a\right)^2}=a\sqrt{29}\)
\(AC=2a\sqrt{2}\)
=>\(SC=a\sqrt{33}\)
Vì BC^2+BS^2=SC^2
nên ΔSBC vuông tại B
\(BK=\dfrac{BS\cdot BC}{SC}=\dfrac{2\sqrt{29}\cdot a}{\sqrt{33}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp sabcd có đáy là hình vuông cạnh 2a, sa vuông góc với đáy sa= 5a. Tính khoảng cách từ điểm C tới (scd). Tính khoảng cách từ điểm b đến (scd)
Cho hình chóp sabcd có đáy là hình vuông cạnh 2a, sa vuông góc với đáy sa= 5a. Tính khoảng cách từ điểm C tới (scd). Tính khoảng cách từ điểm b đến (scd)
1 tháng 6 2021 lúc 21:30
Cho hình chóp SABCD. Đáy là hình vuông cạnh 2a; SA= a căn 5. SA vuông góc với đáy a) Tính góc giữa SC và (SAD); góc giữa SB và (SAC) b)Tính góc giữa (SBC) và (ABCD) c)Tính khoảng cách từ SD đến BC
1 tháng 6 2021 lúc 9:33
Cho hình chóp SABCD. Đáy là hình vuông cạnh 2a; SA= a căn 5. SA vuông góc với đáy a) Tính góc giữa SC và (SAD); góc giữa SB và (SAC) b)Tính góc giữa (SBC) và (ABCD) c)Tính khoảng cách từ SD đến BC
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a , tâm O. SA vuông góc với đáy và S4=a căn 6. 1) Chứng minh SB L BC 2) Tính góc giữa SD và mp(ABCD) 3) Tính góc giữa mp(SBC) và mp(ABCD) 4) Tỉnh khoảng cách từ O đến mp(SCD) 5) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC
1: AC=căn a^2+a^2=a*căn 2
=>SC=căn SA^2+AC^2=a*căn 8
SB=căn AB^2+SA^2=a*căn 7
Vì SB^2+BC^2=SC^2
nên ΔSBC vuông tại B
=>SB vuông góc BC
Đúng 0
Bình luận (0)