(x-5)^2+4=0

(x-5)^2=0-4

(x-5)^2=-4

x-5=\(\pm\sqrt{-4}\) (Vô lý) 

Suy ra (x-5)^2+4 vô nghiệm 

ta có (x-5)^2>hoặc =0

vậy (x-5)^2 +4 >0

vậy đa thức trên ko có nghiệm

\(B=\left(x-5\right)^2+4=0\)

     => \(\left(x-5\right)^2=0-4\)

            \(\left(x-5\right)^2=-4\)

Vì không có số chính phương nào là số âm nên phép tính trên vô lí.

Vậy B vô nghiệm.

Đa thức g(x)= \(x^3\) + 4x có nghiệm khi

\(x^3\) + 4x = 0

\(x\left(x^2+4\right)=0\)

=> x=0 hoặc \(x^2+4=0\)

=> \(|^{x=0}_{x^2=4}=>|^{x=0}_{x=\pm2}\)

Vậy 0; 2; -2 là nghiệm của đa thức g(x)= \(x^3+4\)

g(x)=x^3 + 4x

Thay x=0 vào ta được:

g(x)=0^3 + 4.0

g(x)=0 + 0 = 0

Vậy x=0 là nghiệm của đa thức g(x).

Chúc bạn học tốt!

Xét : g(x)=0

⇒ x³+4x=0

⇒x(x²+4)=0

⇒\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2+4=0\end{matrix}\right.\)

⇒\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=-4\end{matrix}\right.\)

⇒\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)

Vậy x=0 là nghiệm của đa thức x³+4x

ta có x=-1 là nghiệm của đa thức p

hay p(-1)=m².(-1)+4=0

m²(-1)=-4

m²=-4/ -1=4

m=\(\sqrt{4}\)=2

b) ta có p(-1)=-2

hay p(-1)=a.(-1)+2=-2

a.(-1)=-2-2

a=-4/-1=4

mình không chắc lắm nha

M(x) = (2x - 5)(x² - 9/16)(x² + 1) = 0

(=)  2x - 5 = 0  => 2x = 5 => x = 2.5

hoặc x² - 9/16 = 0  => x² = 9/16  => x = 3/4

hoặc x² + 1 = 0  => x² = -1  => x  = \(\sqrt{-1}\)

Vậy x thuộc {2.5 ; 3/4 ; \(\sqrt{-1}\)  } là nghiệm đa thức M(x)

ta có:\(M\left(x\right)=\left(2x-5\right).\left(x^2-\frac{9}{16}\right).\left(x^2+1\right)\)

=> M(x)=.....=0

=>2x-5=0

 +)2x=5 

x=2.5

+) x²-9/19=0

x²=9/16

x²=3/4²

=>x=3/4 hoặc x=-3/4

+)x²+1=0

x²=-1

x=\(\sqrt{-1}\)

vậy M(x) có 3 nghiệm là 2.5;(3/4;-3/4);\(\sqrt{-1}\)

     `x^2 + x + 1 = 0`

`=> x^2 + 2 . x . 1 / 2 + 1 / 4 + 3 / 4 = 0`

`=> ( x + 1 / 2 )^2 =[-3] / 4` (Vô lí)

Vậy đa thức đã cho vô nghiệm.

\(x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\forall x\) => PTVN (đpcm) 

\(\text{Vì }x^2\ge0\text{ với mọi giá trị của x}\)

\(x\ge0\text{ với mọi giá trị của x}\)

\(\Rightarrow x^2+x+1>0\text{ với mọi giá trị của x}\)

\(\text{Vậy đa thức }x^2+x+1\text{ vô nghiệm}\)

Ta có đa thức: f(x) = 1 + x² + x⁴ + .... + x²⁰¹⁰

=> f(1) = f(-1) = 1 + 1 + 1 + .... + 1 ( có 1006 số 1 )

=> f(1) = f(-1) = 1006

Vậy: f(1) = 1006 và f(-1) = 1006