1)so sánh
\(\dfrac{15^{15}+1}{13^{16}+1}\)và\(\dfrac{13^{16}+1}{13^{17}+1}\)
Những câu hỏi liên quan
A=\(\dfrac{13^{15}+1}{13^{16}+1}\) và B= \(\dfrac{13^{16}+1}{13^{17}+1}\)
so sánh A và B
\(ta có A=\dfrac{13^{15}+1}{13^{16}+1}=\dfrac{13^{15}}{13^{16}}+1\)=\(\dfrac{1}{13}+1\)
B=\(\dfrac{13^{16}+1}{13^{17}+1}=\dfrac{13^{16}}{13^{17}}+1\)=\(\dfrac{1}{13}+1\)
vậy A=B
Đúng 0
Bình luận (1)
\(A=\dfrac{13^{15}+1}{13^{16}+1}vàB=\dfrac{13^{16}+1}{13^{17}+1}\)
ta có
\(\dfrac{13^{16}+1}{13^{17}+1}< 1\Rightarrow\dfrac{13^{16}+1+12}{13^{17}+1+12}=\dfrac{13\left(13^{15}+1\right)}{13\left(13^{16}+1\right)}=\dfrac{13^{15}+1}{13^{16}+1}=A\)
vậy B<A
Đúng 0
Bình luận (1)
\(A=\dfrac{13^{15}+1}{13^{16}+1}vàB=\dfrac{13^{16}+1}{13^{17}+1}\)
ta có B<1 nên
\(\dfrac{13^{16}+1}{13^{17}+1}< \dfrac{13^{16}+1+12}{13^{17}+1+12}=\dfrac{13\left(13^{15}+1\right)}{13\left(13^{16}+1\right)}=\dfrac{13^{15}+1}{13^{16}+1}=A\)
Vậy B<A
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho :
\(S=\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{17}+\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{20}\)
Hãy so sánh S và \(\dfrac{1}{2}\)
Ta có :
\(\dfrac{1}{11}>\dfrac{1}{20}\\ \dfrac{1}{12}>\dfrac{1}{20}\\ ..........\\ \dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{20}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{20}>\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{20}\\ \Rightarrow S>\dfrac{10}{20}\\ \Rightarrow S>\dfrac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
(1315 +1)/(1316 +1) và ( 1316 + 1)/(1317+ 1)
So sánh
phân số đầu gọi là A
phân số thứ 2 là B
ta có: \(13A=\frac{13^{16}+13}{13^{16}+1}=1+\frac{13}{13^6+1}\)
\(13B=\frac{3^{17}+13}{13^{17}+1}=1+\frac{13}{13^7+1}\)
vì \(13^{16}+1< 13^{17}+1\)nên 13A>13B => A>B
giải thích thêm nhé
phân số nào có mẫu lớn hơn tử thì phân số đó bé hơn
trong trường hợp trên khi đã rút gọn nó ra rồi thì chỉ cần so sánh mẫu thôi vì tử đều là 13
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì \(\frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}< \frac{13^{16}+1+12}{13^{17}+1+12}=\frac{13^{16}+13}{13^{17}+13}=\frac{13\left(13^{15}+1\right)}{13\left(13^{16}+1\right)}=\frac{13^{15}+1}{13^{16}+1}\)
Vậy \(\frac{13^{15}+1}{13^{16}+1}>\frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi \(\frac{13^{15}+1}{13^{16}+1}\)là A, \(\frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}\)là B.
Ta có: 13A=\(\frac{13^{16}+13}{13^{16}+1}=1+\frac{13}{13^{16}+1}\)
13B=\(\frac{13^{17}+13}{13^{17}+1}=1+\frac{13}{13^{17}+1}\)
Vì \(13^{16}+1< 13^{17}+1\)nên 13A>13B\(\Rightarrow\)A>B
Đúng 0
Bình luận (0)
so sánh A và B biết A= 1315 +1/ 1316+1; B=1316+1/ 1317+1
so sánh : x = 1316+1 / 1317+1 và y = 1315+1 / 1316+1
Mình đag cần rất gấp
Ta có 13x = \(\frac{13^{17}+13}{13^{17}+1}=1+\frac{12}{13^{17}+1}\)
13y = \(\frac{13^{16}+13}{13^{16}+1}=1+\frac{12}{13^{16}+1}\)
Vì 1317 + 1 > 1316 + 1
=> \(\frac{1}{13^{17}+1}< \frac{1}{13^{16}+1}\)
=> \(\frac{12}{13^{17}+1}< \frac{12}{13^{16}+1}\)
=> \(1+\frac{12}{13^{17}+1}< 1+\frac{12}{13^{16}+1}\)
=> 13x < 13y
=> x < y
Vậy x < y
so sánh \(\frac{13^{15}+1}{13^{16}+1};\frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}\)
SO SÁNH A VÀ B
A= 13^16 + 1/13^17+1 VÀ B=13^15 +1 /13^16+1
A=1999^2000 +1 / 1999^1999 +1 VÀ B=1999^1999+1/1999^1998 +1
so sánh 2 số
333/334 và 279/280
111/115 vaf555/559
13^15+1/13^16+1/13^16+1/13^17+1
Bài 1 : So sánh
\(\left(\frac{1}{10}\right)^{15}\) và \(\left(\frac{3}{10}\right)^{20}\)
Bài 2 : So sánh
A = \(\left(\frac{13^{15}+1}{13^{16}+1}\right)\) và B = \(\left(\frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}\right)\)
Bài 1:
Ta có:
\(\left(\frac{1}{10}\right)^{15}=\left(\frac{1}{5}\right)^{3.5}=\left(\frac{1}{125}\right)^5\)
\(\left(\frac{3}{10}\right)^{20}=\left(\frac{3}{10}\right)^{4.5}=\left(\frac{81}{10000}\right)^5\)
Lại có:
\(\frac{1}{125}=\frac{80}{10000}< \frac{81}{10000}\Rightarrow\left(\frac{1}{125}\right)^5< \left(\frac{81}{10000}\right)^5\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{10}\right)^{15}< \left(\frac{3}{10}\right)^{20}\)
Bài 2:
Ta có:
\(A=\frac{13^{15}+1}{13^{16}+1}\Rightarrow13A=\frac{13^{16}+13}{13^{16}+1}=1+\frac{12}{13^{16}+1}\)
\(B=\frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}\Rightarrow13B=\frac{13^{17}+13}{13^{17}+1}=1+\frac{12}{13^{17}+1}\)
Mà \(\frac{12}{13^{16}+1}>\frac{12}{13^{17}+1}\)
\(\Rightarrow1+\frac{12}{13^{16}+1}>1+\frac{12}{13^{17}+1}\)
\(\Rightarrow13A>13B\Rightarrow A>B\)