Lời giải:

Gọi thời gian kế hoạch là $a$ (ngày). ĐK: $a>0$

Sản lượng kế hoạch: $30a$ (tấm)

Sản lượng thực tế: $35(a-4)$ (tấm)

Theo bài ra: $35(a-4)-30a=15$

$\Leftrightarrow 5a=155\Rightarrow a=31$ (tm)

Sản lượng kế hoạch $30.31=930$ (tấm thảm)

Gọi số ngày để hoàn thành kế hoạc là x (ngày) (x>0)

Theo giả thiết thì mỗi ngày phải dệt 30 tấm thảm tức là 30x (tấm)

Nhưng trên thực tế thì trung bình mỗi ngày đội đã dệt được 35 tấm thảm nên đôi đã không nhưng hoàn thành trước kế hoạch 4 ngày tức là 35 (x - 4) (tấm)

Theo bài ra 35 (x - 4 ) - 30x = 15

\(\Rightarrow\)x =  31 (t/m)

Vậy theo kế hoạch thì đội sản xuất phải dệt:

31 x 30 = 930 (tấm)

Lời giải:

Gọi thời gian kế hoạch là aa (ngày). ĐK: a>0a>0

Sản lượng kế hoạch: 30a30a (tấm)

Sản lượng thực tế: 35(a−4)35(a−4) (tấm)

Theo bài ra: 35(a−4)−30a=1535(a−4)−30a=15

⇔5a=155⇒a=31⇔5a=155⇒a=31 (tm)

Sản lượng kế hoạch 30.31=93030.31=930 (tấm thảm)

Gọi số tấm thảm trong một ngày mà phân xưởng phải sản xuất theo kế hoạch là x (tấm thảm) (x>0;x∈N)

Số ngày phải hoàn thành 3000 tấm thảm theo định mức là: 3000/x (ngày)

Trong 8 ngày đầu, số tấm thảm mà phân xưởng dệt được là: 8.x (tấm thảm)

Số tấm thảm mà phân xưởng phải dệt trong những ngày còn lại là: 3000−8x

Những ngày còn lại, trong một ngày số tấm thảm thực tế phân xưởng dệt được là: x+10 (tấm thảm).

Sau 8 ngày đầu, thời gian để phân xưởng dệt nốt 3000−8x tấm thảm là:

$(3000 - 8x) : (x + 10) = \frac{3000 - 8x}{x+10}$

Thời gian thực tế để phân xưởng đó dệt được 3000 tấm thảm là:

$8 + \frac{3000 - 8x}{x+10} = \frac{3080}{x+10}$

Theo bài ra, thời gian thực tế được rút ngắn 2 ngày so với dự định, nên ta có phương trình sau:

3000/x−3080/x+10=2⇔x2+50x−15000=0

Giải phương trình trên ta được: ⇔[x=100x=−150

Kết hợp với điều kiện, số tấm thảm mà xưởng đó phải dệt trong một ngày theo định mức là: 100 (tấm).

*** Bạn lưu ý không đăng một bài nhiều lần, làm loãng box toán.

Bài 1:

Giả sử năng suất ban đầu là $a$ tấm thảm/ ngày

Số thảm dệt theo hợp đồng: $16a$ (tấm)

Cải tiến kỹ thuật làm năng suất tăng 20% thì dệt $1,2a$ tấm/ ngày, dệt sớm hơn kế hoạch 2 ngày tức là dệt trong 14 ngày. Ta có:

$1,2a.14=16a+24$

$\Leftrightarrow 16,8a=16a+24$

$\Rightarrow a=30$

Số thảm theo hợp đồng: $16a=16.30=480$ (tấm)

Bài 2:

Giả sử thời gian dự định là $a$ ngày.

Số sản phẩm theo kế hoạch là: $50a$ (sản phẩm)

Theo bài ra ta có:

$50a=4.50+(50+5)(a-4-2)$

$\Leftrightarrow 50a=200+55(a-6)$

$\Leftrightarrow a=26$ (ngày)

Tổng số sản phẩm thực tế: $50a=50.26=1300$ (sản phẩm)

lấy 12 nhân với 16 là ra kết quả

xin lỗi bạn mình tính nhầm

Gọi x là số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng (x nguyên dương).

Gọi x là năng suất dự tính của xí nghiệp (sản phẩm/ngày); (x ∈ N*) .

⇒ Số thảm len dệt được theo dự tính là: 20x (thảm).

Sau khi cải tiến, năng suất của xí nghiệp đã tăng 20% nên năng suất trên thực tế là: x + 20%.x = x + 0,2x = 1,2x (sản phẩm/ngày).

Sau 18 ngày, xí nghiệp dệt được: 18.1,2x = 21,6.x (thảm).

Vì sau 18 ngày, xí nghiệp không những hoàn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm được 24 tấm nên ta có phương trình:

21,6.x = 20x + 24

⇔ 21,6x – 20x = 24

⇔ 1,6x = 24

⇔ x = 15 (thỏa mãn)

Vậy số thảm mà xí nghiệp phải dệt ban đầu là:

20.15 = 300 (thảm).

Gọi thời gian dự định để dệt hết số áo theo kế hoạch của xưởng là \(x\)(ngày )

     Vì thực tế mỗi ngày dệt được 40 cái nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày, ngoài ra còn dệt thêm đươc 20 cái áo nên ta có phương trình:

           \(40\left(x-3\right)-30x=20\)

   ⇔    \(40x-120-30x=20\)

   ⇔               \(10x-120=20\)

   ⇔                         \(10x=140\)

    ⇒                             \(x=14\)    ( ngày )

   Tổng số áo phải đệt theo kế hoạch là \(14.30=420\)  ( áo )

   Vậy số áo theo kế hoạch là \(420\) áo 

Gọi x (áo)  là số áo phải dệt theo kế hoạch (x , x > 0)

⇒ Số ngày dệt theo kế hoạch: x/30 (ngày)

Số thực tế thực tế làm được: x + 20 (áo)

⇒ Số ngày thực tế hoàn thành: (x + 20)/40 (ngày)

Theo đề bài, ta có phương trình:

x/30 - (x + 20)/40 = 3

⇔ 4x - 3(x + 20) = 3.120

⇔ 4x - 3x - 60 = 360

⇔ x = 360 + 60

⇔ x = 420 (nhận)

Vậy số áo thực tế xưởng dệt được là: 420 + 20 = 440 (áo)