a, thể tích của dầu là : V_d = \(\dfrac{m_d}{D_d}\) = \(\dfrac{0,04}{800}\) = 5.10^-5 (m³)

chiều cao của cột dầu là : h_d = \(\dfrac{V_d}{S}\) = \(\dfrac{5.10^{-5}}{0,0002}\) = 0,25 (m)

xét điểm A nằm trên cùng mặt phân cách giữa nước và dầu và điểm B nằm trên cùng mặt phân cách ở ngoài ống thủy tinh 

ta có : P_A = P_B

<=> d_d . h_d = d_nước . h₂ ( h₂ là độ cao mực dầu trong chậu nước )

<=> 8000.0,25 = 10000. h₂

<=> h₂ = 0,2 m

=> h = h_d - h₂ = 0,25 - 0,2 = 0,05 m

độ chênh lệch hai mặt thoáng là 0,05m

b, xét điểm A nằm trên mặt phân cách gữa nước và dầu và điểm B cùng mặt phân cách ở ngoài ống

P_A = P_B

=> d_d . h = d_nước . h₃

=> 8000.0,5 = 10000. h₃

=> h₃ = 0,4 m

vậy phải đặt ống cách mặt thoáng 0,4m để có thể rót dầu vào đầy ống

=> miệng ống cách mặt nước 0,5-0,4=0,1m

c, khi kéo ống lên 1 đoạn 2cm = 0,002m, một phần dầu bị chảy ra ngoài và khi đã ổn định chiều cao cột dầu còn lại trong ống là l₁ , ta có :

P_c = d_d.l₁ = d_nước.( l - y-2 )

=> l₁ = \(\dfrac{d_{nước}}{d_d}\) . ( 0,4-0,002) = \(\dfrac{10000}{8000}\) . 0,38 = 0,475 (m)

tương tự với kéo lên một đoạn là x , ta có :

=> l₁ = \(\dfrac{d_{nước}}{d_d}\) . ( 0,4 - x ) =  \(\dfrac{10000}{8000}\) . (0,4-x)

vậy ....

Bài giải :

a) Gọi h là chiều cao cột dầu tỏng ống, ta có:

\(m=\dfrac{1}{10}.d.s.h\)

=> \(h=\dfrac{10.m}{d.s}=\dfrac{10.72.10^{-3}}{9000.2.10^{-4}}\)

h = 40.10^-2m = 40cm.

Xét áp suất tại A. Gọi x là độ chênh lệch giữa dầu trong ống và măt nước , ta có :

\(p_A=d.h=d_0\left(h-x\right)\)

=> \(x=\dfrac{d_0-d}{d_0}.h=\dfrac{10000-9000}{10000}.40\)

x = 4cm.

Vậy độ chênh lệch giữa mực dầu trong ống và mực nước trong chậu là 4cm.

Tham khảo :

Giải:

a) ddầu = 9 000N/m³
Khối lượng riêng của dầu :
Ddầu = ddầu/10 = 900 kg/m³ = 0,9 g/cm³

Thể tích khối dầu:
Vdầu = mdầu/Ddầu = 72/0,9 = 80 (cm³)

Độ cao của cột dầu trong ống:
hdầu = Vdầu / S = 80/2 = 40 (cm)

Áp suất của dầu tại mặt phân cách giữa dầu và nước trong ống:
pdầu = ddầu.hdầu

Áp suất của nước tại độ sâu x bên ngoài ống:
pnước = dnước.x

Ta có:
dnước.x = ddầu.hdầu
=> x = ddầu.hdầu / dnước = 9 000.40 / 10 000 = 36 (cm)

=> Chệch lệch giữa trong và ngoài ống là:
40 - 36 = 4 (cm)


b) Giả sử ta đổ đầy dầu vào ống như hình vẽ . Xem hình:
http://www.flickr.com/photos/45743353@N0...

Gọi độ cao của dầu trong ống là hdầu = 60 (cm)
Gọi x là độ sâu cuả ống trong nước

Áp suất của nước tại độ sâu x là:
pnước = dnước.x

Áp suất của dầu và nước tại tại mặt đáy của ống là:
pdầu = ddầu.hdầu

Ta có:
dnước.x = ddầu.hdầu
=> x = ddầu.hdầu / dnước = 9 000.60 / 10 000 = 54 (cm)

Vậy đặt ống trồi lên mặt nước 1 khoảng: 60 - 54 = 6 (cm)


c) ► Ê ! Câu c ta lỡ dùng kí hiệu x rồi nên x nhỏ của bé , ta chuyển thành X nha !
Gọi x' là độ sâu cuả ống trong nước ta có:
x' = x - X = 54 - X

Áp suất của nước tại độ sâu x là:
pnước = dnước.x'

Áp suất của dầu và nước tại tại mặt đáy của ống là:
pdầu = ddầu.h'dầu

Ta có:
dnước.x' = ddầu.h'dầu
=> h'dầu = dnước.x' / ddầu = 10 000.(54 - X) / 9 000 = 10.(54 - X)/9 (cm)

Vậy lượng dầu tràn ra là:
mdầu tràn = h'dầu.S.Ddầu = 2.0,9.10.(54 - X)/9 = (108 - 2.X) (g)

Nguồn : https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100717184432AAgygZB