Bài 9:

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{z}{-17}=\dfrac{t}{9}=-2\)

=>x=-10; y=6; z=34; t=-18

Bài 10:

\(\Leftrightarrow\dfrac{8}{x}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{40}{z}=\dfrac{16}{t}=\dfrac{u}{111}=\dfrac{4}{3}\)

=>x=6; y=28; z=30; t=12; u=148

b) \(B=\dfrac{2^{10}\cdot52+2^{12}\cdot65}{2^{11}\cdot52}+\dfrac{\left(-3\right)^{10}\cdot11+3^9\cdot15}{3^8\cdot2^3\cdot6}\)

\(B=\dfrac{2^{10}\cdot2^2\cdot13+2^{12}\cdot5\cdot13}{2^{11}\cdot13\cdot2^2}+\dfrac{\left(-3\right)^{10}\cdot11+3^9\cdot3\cdot5}{3^8\cdot2^3\cdot2\cdot3}\)

\(B=\dfrac{2^{12}\cdot13+2^{12}\cdot13\cdot5}{2^{13}\cdot13}+\dfrac{3^{10}\cdot11+3^{10}\cdot5}{3^9\cdot2^4}\)

\(B=\dfrac{2^{12}\cdot13\cdot\left(1+5\right)}{2^{13}\cdot13}+\dfrac{3^{10}\cdot\left(11+5\right)}{3^9\cdot2^4}\)

\(B=\dfrac{1+5}{2}+\dfrac{3\cdot16}{2^4}\)

\(B=3+3\)

\(B=6\)

b) \(B=\dfrac{2^{10}.\left(2^2.13\right)+2^{12}.\left(5.13\right)}{2^{11}.\left(2^2.13\right)}+\dfrac{3^{10}.11+3^9\left(11+4\right)}{3^8.2^4.3}\)

= \(\dfrac{2^{12}.13+2^{12}.5.13}{2^{13}.13}+\dfrac{3^{10}.11+3^9.11.4}{3^9.2^4}\)

= \(\dfrac{2^{12}.13\left(1+5\right)}{2^{12}.13.2}+\dfrac{3^9.11\left(3+4\right)}{3^9.2^4}\)

= \(\dfrac{6}{2}+\dfrac{11.7}{16}\)

= 3 + 77/16 = 125/16

Vậy B = 125/16

3:

a: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

góc BAD=góc EAD

AD chung

=>ΔABD=ΔAED

=>DB=ED

b; Xét ΔDBK và ΔDEC có

góc DBK=góc DEC

DB=DE

góc BDK=góc EDC

=>ΔDBK=ΔDEC

c: AB+BK=AK

AE+EC=AC

mà AB=AE; BK=EC

nên AK=AC

=>ΔAKC cân tại A

d: ΔAKC cân tại A

mà AD là phân giác

nên AD vuông góc KC

a) ĐKXĐ:\(x+2\ne0\Rightarrow x\ne-2\)

b) \(\dfrac{x^2+4x+4}{x+2}=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x+2}=x+2\)

a) phân thức xác định khi x khác -2

b) x+2

lời ru con của tác giả nguyễn lam thắng

\(\left(2x-15\right)^5=\left(2x-15\right)^3\)

\(\Rightarrow\left(2x-15\right)^5-\left(2x-15\right)^3=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-15\right)^3\left[\left(2x-15\right)^2-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-15\right)^3\left(2x-15-1\right)\left(2x-15+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-15\right)^3\left(2x-16\right)\left(2x-14\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-15=0\\2x-16=0\\2x-14=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=15\\2x=16\\2x=14\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{15}{2}\\x=8\\x=7\end{matrix}\right.\)

a) => (2x - 15)⁵ - (2x - 15)³ = 0

(2x-15)³ [(2x-15)²-1]=0

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-15=0\\\left(2x-15\right)^2=1\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=15\\2x-15=1\\2x-15=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{15}{2}\\x=8\\x=7\end{matrix}\right.\)

b) x + 2x + 3x + ... + 2022x = 2022.2023

x(1 + 2 + 3 +...+ 2022)= 2022.2023 (1)

Đặt A = 1+2+3+...+2022

Số số hạng trong A là: (2022 - 1): 1 + 1 = 2022 (số)

Tổng A bằng: \(\dfrac{\left(2022+1\right).2022}{2}=\dfrac{2022.2023}{2}\)

Thay A vào (1) , ta  được:

x.\(\dfrac{2022.2023}{2}=2022.2023\)

=> x = 2

\(x+2x+3x+...+2022x=2022\cdot2023\)

\(\Rightarrow x\cdot\left(1+2+3+...+2022\right)=2022\cdot2023\)  

\(\Rightarrow x\cdot\left(2022+1\right)\cdot\left[\left(2022-1\right):1+1\right]:2=2022\cdot2023\)

\(\Rightarrow x\cdot2023\cdot\left(2022-1+1\right):2=2022\cdot2023\)

\(\Rightarrow x\cdot2023\cdot2022:2=2022\cdot2023\)

\(\Rightarrow x:2=2022\cdot2023:2022\cdot2023\)

\(\Rightarrow x:2=1\)

\(\Rightarrow x=1\cdot2\)

\(\Rightarrow x=2\)

C5 : Những lý lẽ:

Con người ích ký thích mình... xung quanh

Trong khi đó  . ..người khác hơn.

Có nghĩa là .........bản thân.

Một tình yêu bản thân lành mạnh .. mình tí chút.

Chúng ta cảm thấy ... tốt đẹp hơn lên.

C6 : Cần được phân biệt rõ bởi vì nếu không phân biệt , có nhiều người sẽ bị nhầm lẫn giữa sự ích kỷ và biết yêu bản thân đúng cách . Nếu không phân biệt , sẽ có người ích kỷ nhầm tưởng mình đang biết yêu chiều bản thân đúng cách.

C7 : Tác giả tập trung bàn luận vào nội dung : diễn giải cho người đọc , người nghe hiểu thế nào mới là biết yêu bản thân đúng cách .

Tập trung vào nội dung đó là bởi vì tác giả muốn giải thích rõ ràng cho người đọc , người nghe hiểu vấn đề : "biết yêu bản thân đúng cách " nghĩa là như thế nào , đồng thời tác giả muốn hình thành nhận thức đúng đắn cho người đọc , người nghe về vấn đề này.

C8  : Em hiểu như thế này:

+ Đó là khi chúng ta yêu bản thân mình , khi chúng ta thực sự tôn trọng những ưu điểm tốt của bản thân ta , những thành công của con người mình thì chúng ta nên khiêm tốn . Chúng ta chẳng cần nói hay khoe khang với người khác mình như thế này , như thế nọ . Nếu ta thực sự giỏi , tự mọi người sẽ biết .