So Sánh \(\sqrt{8}+\sqrt{14}\) và \(\sqrt{66}-1\)
Những câu hỏi liên quan
So sánh:
\(\sqrt{8}+\sqrt{14}\) và \(\sqrt{66-1}\)
Cho A=\(\sqrt{625}-\dfrac{1}{\sqrt{5}}\) và B=\(\sqrt{510+66}-\dfrac{1}{\sqrt{6}}+1\). Hãy so sánh A và B.
SGK Kết nối tri thức và cuộc sống
15 tháng 8 2023 lúc 18:58
a) Tính và so sánh: \(\sqrt[3]{{ - 8}}.\sqrt[3]{{27}}\) và \(\sqrt[3]{{\left( { - 8} \right).27}}.\)
b) Tính và so sánh: \(\frac{{\sqrt[3]{{ - 8}}}}{{\sqrt[3]{{27}}}}\) và \(\sqrt[3]{{\frac{{ - 8}}{{27}}}}.\)
a: \(\sqrt[3]{-8}\cdot\sqrt[3]{27}=-2\cdot3=-6\)
\(\sqrt[3]{\left(-8\right)\cdot27}=\sqrt[3]{-216}=-6\)
Do đó: \(\sqrt[3]{-8}\cdot\sqrt[3]{27}=\sqrt[3]{\left(-8\right)\cdot27}\)
b: \(\dfrac{\sqrt[3]{-8}}{\sqrt[3]{27}}=-\dfrac{2}{3}\)
\(\sqrt[3]{-\dfrac{8}{27}}=-\dfrac{2}{3}\)
Do đó: \(\dfrac{\sqrt[3]{-8}}{\sqrt[3]{27}}=\sqrt[3]{-\dfrac{8}{27}}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
So sánh
a,\(\sqrt{21}-\sqrt{5}và\sqrt{20}-\sqrt{6}\)
b,\(\sqrt{2}+\sqrt{8}và\sqrt{3}+3\)
c,\(\sqrt{37}-\sqrt{14}và6-\sqrt{15}\)
a: \(\left(\sqrt{21}-\sqrt{5}\right)^2=26-2\sqrt{105}\)
\(\left(\sqrt{20}-\sqrt{6}\right)^2=26-2\sqrt{120}\)
mà \(-2\sqrt{105}>-2\sqrt{120}\)
nên \(\sqrt{21}-\sqrt{5}>\sqrt{20}-\sqrt{6}\)
b: \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{8}\right)^2=10+2\cdot4=16=12+4\)
\(\left(3+\sqrt{3}\right)^2=12+6\sqrt{3}\)
mà \(4< 6\sqrt{3}\)
nên \(\sqrt{2}+\sqrt{8}< 3+\sqrt{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh A và B
\(A=\sqrt{12+\sqrt{12+\sqrt{12}}}+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}\)
\(B=\sqrt{14}+\sqrt{11}\)
\(A=\sqrt{12+\sqrt{12+\sqrt{12}}}+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}< \sqrt{12+\sqrt{12+\sqrt{16}}}+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{9}}}}\)\(=7\)
\(B=\sqrt{14}+\sqrt{11}>\sqrt{13,69}+\sqrt{10,89}=7\)
\(\Rightarrow A< B\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Ta có:
\(12< 16\Rightarrow\sqrt{12}< \sqrt{16}=4\\ 6< 9\Rightarrow\sqrt{6}< \sqrt{9}=3\)
\(\Rightarrow A< \sqrt{12+\sqrt{12+4}}+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+3}}}=\sqrt{12+4}+\sqrt{6+3}=4+3=7\) (1)
Lại có :
\(B=\sqrt{14}+\sqrt{11}\Rightarrow B^2=25+2\sqrt{14.11}=25+2\sqrt{154}>25+2\sqrt{144}=25+2.12=49=7^2\)
Mà B > 0
\(\Rightarrow B>7\) (2)
Từ (1),(2) suy ra A<B
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho A = \(\sqrt{12}-\sqrt{11}\) , B = \(\sqrt{14}-\sqrt{13}\) . so sánh A và B
\(A=\dfrac{1}{\sqrt{12}+\sqrt{11}}\)
\(B=\dfrac{1}{\sqrt{14}+\sqrt{13}}\)
mà \(\sqrt{12}+\sqrt{11}< \sqrt{14}+\sqrt{13}\)
nên A>B
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh:
\(\sqrt{8}+3\)và \(6+\sqrt{2}\)
\(14\)và \(\sqrt{13}.\sqrt{15}\)
\(\sqrt{27}+\sqrt{6}+1\) và \(\sqrt{48}\)
a)\(\sqrt{8}+3< \sqrt{9}+3=3+3=6< 6+\sqrt{2}\)
b)\(14=\sqrt{196}>\sqrt{195}=\sqrt{13.15}=\sqrt{13}.\sqrt{15}\)
c) Ta có: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{27}>\sqrt{25}=5\\\sqrt{6}>\sqrt{4}=2\end{cases}\Rightarrow\sqrt{27}+\sqrt{6}+1>5+2+1=8}\)
Mà \(\sqrt{48}< \sqrt{49}=7< 8\)
\(\Rightarrow\sqrt{27}+\sqrt{6}+1>\sqrt{48}\)
Tham khảo nhé~
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh:
\(\sqrt{15}-\sqrt{14}\) và \(\sqrt{14}-\sqrt{13}\)
Đặt A = \(\sqrt{15}\)-\(\sqrt{14}\)và B = \(\sqrt{14}\)-\(\sqrt{13}\)(A, B >0)
A^2 = 29-2\(\sqrt{15.14}\) và B^2 = 27 -2\(\sqrt{14.13}\)
A^2-B^2 = 2-2(\(\sqrt{15.14}\)+\(\sqrt{14.13}\)) <0
=> A^2 < B^2 => A<B
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh : Q=\(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)và R= \(2\sqrt{5}\)
\(Q=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt[3]{8+12\sqrt{2}+12+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{8-12\sqrt{2}+12-2\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt[3]{\left(2+\sqrt{2}\right)^3}+\sqrt[3]{\left(2-\sqrt{2}\right)^3}\)
\(=2+\sqrt{2}+2-\sqrt{2}=4\)
Làm tiếp nhé
Đúng 0
Bình luận (0)