Lại thêm một bài chiếm nhiều diện tích nữa rùi

a) Ta có 27 - 5n chia hết cho n

          => 27 - 5n chia hết cho 0 - n

    Lại có 27 - 5n = 27 - 0 - n . n . n . n . n

                         = 27 - ( 0-n ) . 4n

Vì 0-n chia hết cho 0-n 

để 27 - 5 chia hết cho n 

thì 27 phải chia hết cho n

=> n thuộc Ư(27)

Vậy n thuộc vào tập hợp { 1; 3; 9; 27 }

b) Ta có 2n + 3 = n . (n - 2) + 5

    Vì n - 2 chia hết cho n -2 

để 2n + 3 chia hết cho n - 2

thì 3 phải chia hết cho n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(3) 

=> n thuộc vào tập {3 ; 6 }

vậy ...

Ta có n + 6 = (n + 2) + 4

Vì n + 2 chia hết cho n + 2 

để n + 6 chia hết cho n + 2

thì 4 phải chia hết cho n + 2

=> n + 2 thuộc Ư(4)

=> n thuộc vào tập { -1 ; 0 ; 2 }

Mà n thuộc N 

=> n thuộc vào tập { 0 ; 2 }

Vậy ...

nhớ tick cho mình nhé

ko pit lam

theo đề bài ta có : 5n+1 \(⋮\)2-3n

               => \(3\left(5n+1\right)⋮2-3n\)

               => \(15n+3+5\left(2-3n\right)⋮2-3n\)

               => 13\(⋮\)2-3n      (1)

Vì n\(\in Z\)=> 2-3n \(\in Z\) (2)

từ (1)(2)=> 2-3n \(\inƯ_{\left(13\right)}\).

th1:2-3n=1 => n=-1/3 (loại)

th2:2-3n=13=>n=11/3(loại)

th3: 2-3n=-1=> n=-1

th4:2-3n=-13 => n=-5

vậy n\(\in\left\{-5;-1\right\}\)

Câu 4:
Giải:

Ta có:

\(n+1⋮2n-3\)

\(\Rightarrow2\left(n+1\right)⋮2n-3\)

\(\Rightarrow2n+2⋮2n-3\)

\(\Rightarrow\left(2n-3\right)+5⋮2n-3\)

\(\Rightarrow5⋮2n-3\)

\(\Rightarrow2n-3\in\left\{1;5\right\}\)

+) \(2n-3=1\Rightarrow n=2\)

+) \(2n-3=5\Rightarrow n=4\)

Vậy \(n\in\left\{2;4\right\}\)

*Lưu ý: còn trường hợp n = 1 nữa nhưng khi đó tỉ 2n - 3 = -1. Bạn lấy số đó thì thay vào.

1)Ta có:[a,b].(a,b)=a.b

120.(a,b)=2400

(a,b)=20

Đặt a=20k,b=20m(ƯCLN(k,m)=1,\(k,m\in N\))

\(\Rightarrow20k\cdot20m=2400\)

\(400\cdot k\cdot m=2400\)

\(k\cdot m=6\)

Mà ƯCLN(k,m)=1,\(k,m\in N\)

Ta có bảng giá trị sau:

Mà a,b là SNT\(\Rightarrow\)a,b không tìm được

2)Mình nghĩ đề đúng là cho 2a+3b chia hết cho 15

Ta có:\(2a+3b⋮15\Rightarrow3\left(2a+3b\right)⋮15\Rightarrow6a+9b⋮15\)

Ta có:\(9a+6b+6a+9b=15a+15b=15\left(a+b\right)⋮15\)

Mà \(6a+9b⋮15\Rightarrow9a+6b⋮15\left(đpcm\right)\)

Nguyễn Huy Thắng

Nguyễn Huy Tú

Trần Việt Linh

Phạm Nguyễn Tất Đạt

soyeon_Tiểubàng giải

Trương Hồng Hạnh

Nguyễn Thị Thu An

Trần Quỳnh Mai

Silver bullet

Hoàng Lê Bảo Ngọc

Nguyễn Phương HÀ

Lê Nguyên Hạo

Phương An

Võ Đông Anh Tuấn

Còn ai mà bt làm thì lm hộ

Nguyễn Huy Tú

soyeon_Tiểubàng giải

Thân Đồng 

Phương An

Nguyễn Huy Thắng

Phùng Khánh Linh

Nguyễn N

Nguyễn Thị Mai

Nguyễn Như Nam

Lê Nguyên Hạo

giúp mk zới ! Mk cần gấp !!!!!!!

Silver bullet

Trần Việt Linh 

help me !!!!!

1. Do n vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5

Mà (2;5)=1 => n chia hết cho 10

Lại có: \(1995\le n\le2001\) và n là số tự nhiên

=> n = 2000

Vậy n = 2000

2. a) Ta có: (5n + 7).(4n + 6) = \(\left(5n+7\right).2.\left(2n+3\right)⋮2\left(đpcm\right)\)

b) Có: 8n + 1 luôn lẻ với mọi số tự nhiên n

6n + 5 luôn lẻ với mọi số tự nhiên n

Do đó, (8n + 1).(6n + 5) luôn lẻ với mọi số tự nhiên n, \(⋮̸2\left(đpcm\right)\)

Bài 3:

$2a^2+12\vdots a^2+1$

$\Rightarrow 2(a^2+1)+10\vdots a^2+1$
$\Rightarrow 10\vdots a^2+1$

Do $a^2+1\geq 1$ với mọi $a\in\mathbb{Z}$ nên:
$a^2+1\in \left\{1; 2; 5; 10\right\}$

$\Rightarrow a^2\in \left\{0; 1; 4; 9\right\}$

$\Rightarrow a\in \left\{0; \pm 1; \pm 2; \pm 3\right\}$ (đều thỏa mãn)

5n +11 =2 (3n+1) +9 -n  chia hết cho 3n +1 

=> 9 - n =0  => n =9

1)  \(55^{n+1}-55^n=55^n\left(55-1\right)=55^n.54⋮54\)

2) A= \(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

A là tích 3 số TN liên tiep => A\(⋮\)2; A\(⋮\)3

=> A\(⋮\)2.3

A\(⋮\)6