Cho ba đại lượng x , y , z biết :
y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 3, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ (-2)
Hãy tìm mối quan hệ giữa đại lượng y và z
Câu 1. Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy tìm mối tương quan giữa hai đại lượng x và z, biết:
a) x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2, y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ -3.
b) x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ 5, y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 3.
a: x=2y
nên y=2/x
yz=-3
\(\Leftrightarrow z\cdot\dfrac{2}{x}=-3\)
\(\Leftrightarrow2z=-3x\)
Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy tìm mối tương quan giữa hai đại lượng x và z, biết rằng:
a) x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số k, y tỉ lệ nghịch với z theo tỉ số 1.
b) x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số k, y tỉ lệ thuận với z theo tỉ số 1.
c) x tỉ lệ thuận với y theo hệ số k, y tỉ lệ nghịch với z theo tỉ số 1.
a: xy=k
nên y=x/k
yz=1
nên \(\dfrac{x}{k}\cdot z=1\)
=>xz=k
Vậy: x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ k
b: xy=k
y=z
nên x/k=z
=>x=kz
Vậy: x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ k
c: x=ky
nên y=x/k
yz=1
nên \(\dfrac{xz}{k}=1\)
=>xz=k
Vậy: x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ k
Cho ba đại lượng x, y, z biết :
y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 3, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ (-2)
Hãy tìm mối quan hệ giữa hai đại lượng y và z ?
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}y=3x\\x=-2z\end{matrix}\right.\)
=> y = 3 . (-2)z
=> y = -6z
Cho biết x và y tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ là 2, y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ là 5. Hãy cho biết mối quan hệ giữa hai đại lượng x và z?
xy=2
=>y=2/x
y=5z
=>2/x=5z
=>xz=2/5
Vậy: x và z tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ 2/5
Ta có: \(y=\dfrac{2}{x}\) hay \(xy=2\)
\(y=5z\)
\(\Rightarrow5z=\dfrac{2}{x}\Rightarrow5xz=2\Rightarrow xz=\dfrac{2}{5}\)
Vậy: x và z tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ 2/5.
Cho biết x và y tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ là 2, y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ là 5. Hãy cho biết mối quan hệ giữa hai đại lượng x và z?
x và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ 2/5
Z là đại lượng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a. Y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. Hãy cho biết mối quan hệ giữa z và x.
tương tự như bài này nè : https://olm.vn/hoi-dap/question/636540.html
Đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số k1, đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng z theo hệ số k2. Hỏi đại lượng x và đại lượng y có tỉ lệ thuận không? Nếu có hãy tìm hệ số tỉ lệ của x đối với z?
Cho 3 đại lượng x,y,z tìm mối liên hệ giữa x và z
a) x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số k, y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ a
b) x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số k, y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ a
c) x tỉ lệ thuận với y theo hệ số k, y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ a
a: x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ k nên xy=k
y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ a nên y=az
=>\(az=\dfrac{k}{x}\)
=>azx=k
=>zx=k/a
Vậy: z tỉ lệ nghịch với x theo hệ số k/a
b: x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số k nên xy=k
y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số a nên yz=a
\(\Leftrightarrow\dfrac{k}{x}\cdot z=a\)
=>\(\dfrac{kx}{z}=a\)
=>x/z=k/a
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{k}{a}\cdot z\)
Vậy: x tỉ lệ thuận với z theo hệ số k/a
c: x tỉ lệ thuận với y theo hệ số k nên x=ky
y tỉ lệ thuận với z theo hệ số a nên y=az
\(\Leftrightarrow az=\dfrac{x}{k}\)
=>x=akz
=>x tỉ lệ thuận với z theo hệ số ak
Cho ba đại lượng x,y,z. Tìm mối quan hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng:
a) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ thuận
b) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ nghịch
c) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ nghịch
a) Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = a.x nên \(x = \dfrac{y}{a}\)
y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b nên y = b.z
Do đó, \(x = \dfrac{y}{a} = \dfrac{{b.z}}{a} = \dfrac{b}{a}.z\)( \(\dfrac{b}{a}\) là hằng số vì a,b là các hằng số)
Vậy x tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{b}{a}\)
b) Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = a.x nên \(x = \dfrac{y}{a}\)
y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên y = \(\dfrac{b}{z}\)
Do đó, \(x = \dfrac{y}{a} = \dfrac{{\dfrac{b}{z}}}{a} = \dfrac{b}{z}:a = \dfrac{b}{z}.\dfrac{1}{a} = \dfrac{{\dfrac{b}{a}}}{z}\)( \(\dfrac{b}{a}\) là hằng số vì a,b là các hằng số)
Vậy x tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{b}{a}\)
c) Giả sử y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = \(\dfrac{a}{x}\) nên x = \(\dfrac{a}{y}\)
y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên y = \(\dfrac{b}{z}\)
Do đó, \(x = \dfrac{a}{y} = \dfrac{a}{{\dfrac{b}{z}}} = a:\dfrac{b}{z} = a.\dfrac{z}{b} = \dfrac{a}{b}.z\)( \(\dfrac{a}{b}\) là hằng số vì a,b là các hằng số)
Vậy x tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{a}{b}\)