Question

Cho 3 đại lượng x,y,z tìm mối liên hệ giữa x và z

a) x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số k, y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ a

b) x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số k, y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ a

c) x tỉ lệ thuận với y theo hệ số k, y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ a

Answer 1

a: x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ k nên xy=k

y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ a nên y=az

=>\(az=\dfrac{k}{x}\)

=>azx=k

=>zx=k/a

Vậy: z tỉ lệ nghịch với x theo hệ số k/a

b: x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số k nên xy=k

y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số a nên yz=a

\(\Leftrightarrow\dfrac{k}{x}\cdot z=a\)

=>\(\dfrac{kx}{z}=a\)

=>x/z=k/a

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{k}{a}\cdot z\)

Vậy: x tỉ lệ thuận với z theo hệ số k/a

c: x tỉ lệ thuận với y theo hệ số k nên x=ky

y tỉ lệ thuận với z theo hệ số a nên y=az

\(\Leftrightarrow az=\dfrac{x}{k}\)

=>x=akz

=>x tỉ lệ thuận với z theo hệ số ak