Cho phương trình \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2-3=0\)

a, Tìm m để hai nghiệm \(x_1,x_2\) của phương trình thỏa mãn đẳng thức \(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}+\dfrac{1}{x_1x_2}=3\)

Cho biểu thức \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-\sqrt{x}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\left(x>0,x\ne1\right)\)

a, Rút gọn P

b, Tìm x để P=1

Cho nửa (O), đường kính AB và dây AC. Gọi Q là trung điểm của BC. Qua B vẽ tiếp tuyến Bx với (O), tiếp tuyến cắt tia OQ tại D

a, Cm: DC là tiếp tuyến của (O)

b, Vẽ CH vuông góc với AB tại H và gọi I là trung điểm của CH. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tia BI tại E. CM: E,C,D thẳng hàng

Không cần vẽ hình, m.n giúp mình với ạ

Cho đường thẳng (d): y= (m-4)x-m+3 (m là tham số) 

a, tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y=-x+3m

Ai giúp mình với ạ, mình đang cần gấp!!

Rút gọn biểu thức

\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\right).\dfrac{x-6\sqrt{x}+9}{\sqrt{x}}\)

\(\dfrac{x}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2x+\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\)

Thực hiện phép tính

\(\dfrac{1}{2-\sqrt{5}}-\dfrac{4}{3+\sqrt{5}}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-3\right)^2}\)

Rút gọn biểu thức

\(P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\)

Mong mn giải cụ thể cho mình với ạ