a: Xét ΔOAN và ΔOCM có

góc AON=góc COM

OA=OC

góc OAN=góc OCM

DO đó: ΔOAN=ΔOCM

=>ON=OM

=>O là trung điểm của MN

b: Xét ΔBAC co NF//AC

nên NF/AC=BN/BA=DM/DC

Xét ΔDAC có EM//AC

nên EM/AC=DM/DC=NF/AC

=>EM=NF

mà EM=NF

nên EMFN là hình bình hành

c: Vì EMFN là hình bình hành

nen EF cắt MN tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm của EF

=>MN,EF,AC,BD đồng quy

a, Có: hcn ABCD (gt)

=> AB // CD ( t/c )

     O là trung điểm AC ( t/c ) => OA = OC.

Có: AB // CD ( cmt )

=> AN // MC

=> \(\widehat{NAO}=\widehat{MCO}\left(SLT\right)\)

Xét △ANO và △CMO có:

\(\widehat{NAO}=\widehat{MCO}\left(cmt\right)\)

OA = OC ( cmt )

\(\widehat{AON}=\widehat{COM}\left(đ^2\right)\)

=> △ANO = △CMO ( g.c.g )

=> ON = OM ( 2 cạnh tương ứng )

=> O là trung điểm MN 

=> M và N đối xứng nhau qua O.

b, Có: NF // AC ( gt )

          ME // AC ( gt )

=> NF // ME

=> \(\widehat{EMN}=\widehat{FNM}\left(SLT\right)\)

Có: △ANO = △CMO ( cmt )

=> \(\widehat{ENM}=\widehat{FMN}\left(2gtu\right)\)

Xét △ENM và △FMN có:

\(\widehat{ENM}=\widehat{FMN}\left(cmt\right)\)

MN chung

\(\widehat{EMN}=\widehat{FNM}\left(cmt\right)\)

=> △ENM = △FMN (g.c.g)

=> EM = FN ( 2ctu )

Mà EM // FN ( cmt ) 

=> ENFM là hbh ( dhnb )

Câu cuối không biết làm=)))

Mk vẽ hình trước bạn nhé ! Còn giải thì mk đang làm>>

a. Ta có: ^ABD = ^CDB ( so le trong )  => ^NBO = ^MDO 

  Xét \(\Delta\)NBO và \(\Delta\)MBO 

có: ^NBO = ^MDO  ( chứng minh trên )

  OD = OB ( tính chất đường chéo hình bình hành)

^DOM = ^BON  ( đối đỉnh )

=>  \(\Delta\)NBO và \(\Delta\)MBO  (1)

=> ON = OM 

mà O nằm giữa M và N

=> M đối xứng vs N qua O

b.  (1) => BN = DM và AB = DC => \(\frac{DM}{DC}=\frac{BN}{AB}\)(2)

Có: NF // AC => \(\frac{NF}{AC}=\frac{BN}{AB}\)(3)

ME//AC => \(\frac{ME}{AC}=\frac{DM}{DC}\)(4)

(2 ); (3) ; (4) => \(\frac{ME}{AC}=\frac{NF}{AC}\)

=> ME = NF mặt khác ME //NF ( //AC )

=> NFME là hình bình hành.

Cảm ơn bn Phương_Ly và cô Nguyễn Linh Chi nhiều ak ^^

gửi nhầm cái này nè

Câu hỏi của Đỗ Thanh Huyền - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

bạn vào nich này tham khảo nè

Kết quả tìm kiếm | Học trực tuyến

chịu bó tay

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

76276712