\(1.PTĐTTNT:\)

\(a.=5\left(2x^2+3y\right)\)

\(b.=x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x-y\right)\)

\(c.=x^2-2x-3x+6\)

\(=x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x-2\right)\)

Vì MNPQ là hình chữ nhật

=> \(\widehat{M}=90^o\)

Xét tứ giác MFEG, có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{M}=90^o\left(cmt\right)\\EG\perp MQ\left(gt\right)\\EF\perp MN\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

=> MFEG là hình chữ nhật (dhnb)

\(a.ĐKXĐ:x^2-16\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm4\)

\(b.M=\frac{x^2-4x-3x+12}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)

\(=\frac{x\left(x-4\right)-3\left(x-4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\)

\(=\frac{\left(x-3\right)\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)

\(=\frac{x-3}{x-4}vớix\ne\pm4\)

\(c.\frac{x-3}{x-4}=1+\frac{1}{x-4}\)

Để \(x\in Z,M\in Z\)thì \(x-4\inƯ\left(1\right)\)

\(Ư\left(1\right)\in\left\{\pm1\right\}\)

\(TH1:x-4=1\)

\(x=5\)

\(TH2:x-4=-1\)

\(x=3\)

\(x^2-1-4xy+4y^2\)

\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)-1\)

\(=\left(x-2y\right)^2-1\)

\(=\left(x-2y-1\right)\left(x-2y+1\right)\)

a. Ta có: D đối xứng với K qua I (gt)

=> IK = ID

=> I là trung điểm của DK

Xét tứ giác AKBD, có:

I là trung điểm của DK (cmt)

I là trung điểm của AB (gt)

=> AKBD là hình bình hành (dhnb)

Mà AK là đường cao (gt) => \(\widehat{K}=90^0\)

=> AKBD là hình chữ nhật (dhnb)

a. Ta có: AD = DM

=> D là trung điểm của AM

Xét tứ giác ABMC, ta có:

D là trung điểm của AM (cmt)

D là trung điểm của BC (gt)

=> ABMC là hình bình hành (dhnb)

Mà \(\widehat{A}\)= 90^o

=> ABMC là hình chữ nhật (dhnb)

\(a.=3xy\left(1+2x-6y\right)\)

\(b.=x\left(x^2-2x^2+1-y^2\right)\)

\(=x\left(-x^2+1-y^2\right)\)

\(a.\left(15x^3y^2-6x^2y-3x^2y^2\right):2xy\)

\(=\frac{15}{2}x^2y-3x-\frac{3}{2}xy\)

Học tốt nhé